课堂教学中培养学生量感的策略研究

——《毫米的认识》《容积和容积单位》《克和千克》的教学实践与思考

 

“量感”是2022版课标提出的，是新增核心素养关键词。

关于量感，工作室成员共同学习了史宁中教授的《为什么要强调量感》和俞正强老师的《理解量与量感》的讲座，两位专家对于量感有详细的解读。

通过对两位专家的讲座的学习，我们了解到新增“量感”原因。因为小学数学的四大领域“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”没有设置以“度量”“测量”为领域的内容，因此，作为核心素养的表现，就增加了“量感”。

通过学习我们还明确了量感的内涵。量感，主要是指对事物的可测量属性以及大小关系的直观感知。通俗地讲，就是学生在老师的引导下学习了有关量感培养的课程以后，能够采用正确的估测方法，估计出这条线段的长度、这些水果的质量、这个水杯能盛多少毫升的水等。具体来讲就是要知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会对真实的情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；初步感受度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。等等。

关于量感，两位专家还谈到了建立量感的作用。建立量感有助于养成用定量的方法来解决问题的习惯，它是形成抽象能力和数学应用意识的经验基础。

2022年5月底，我们工作室应衡水市教科所的号召，分别执教了《毫米的认识》《容积和容积单位》《克和千克》。

因为这三节课有一个共性，就是有明显的“培养学生的量感，提升学生的学科素养”的方向。我们根据史宁中和俞正强两位专家对于“量感”的解读，在这三节的设计上进行了通盘考虑。因此，三节课在教学设计与课堂实施中有相通之处。

下面，我们就结合磨课的过程，从课前、课上、课后三个时间段谈一谈“培养学生量感上的策略方法”。

一、课前，学生准备好学具，以便为上课的动手操作做好准备。

数学课程内容直接或间接来源于社会生活并最终运用和指导社会实践。数学知识的学习应完成一个主动从实践中“观察事例——分析现象——感悟知识”的感性与理性相结合的过程。并且这个过程要贯穿于数学课程内容学习的始终，因此学习数学就要求运用一种生动形象的、与之相适应的学习方式。

运用教具和学具就能给孩子带来一种很好的学习方式。

在这三节课中，学生都准备了充分的学习材料。材料在学生的学习中作用确实很大。

在《克和千克》一课中，学生们准备了不同质量的物品，通过掂一掂、称一称等动手操作活动，能够直观感受到生活中物体的轻重，增强了学生对质量单位的感受，把抽象的质量单位转化成具体的 、熟悉的物体，使学生对千克的感受从“无形”到“可感”。在对比观察中，引导学生去伪存真关注质量的本质，使学生初步建立1克和1千克物体的量感。

在《毫米的认识》一课中，学生们准备了可以用毫米来测量的物品。

皮亚杰告诉我们：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁”。小学生的思维正处在具体形象思维向抽象思维发展的过度阶段。特备是低年级儿童，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行。教师就要通过学具，给学生提供更多实践的机会、更大的思维空间，引导学生把操作与思维联系起来，就可通过操作来培养学生的创新意识和能力。从而有效培养了学生对量感的感知能力。

二、课前，教师的也要搜集准备学生用的学具材料。

学生准备好学具，以便为上课的动手操作做好准备。

我们做教师的也要搜集准备学生用的学具材料，一来为上课进行演示做好准备，二来要了解材料的真实情况。对于《毫米的认识》这一节课，当时我们几位成员商量让学生拿1角的硬币，但是我们拿来测量了一下，它的厚度用来认识1毫米不合适，如果我们仅凭借自己的直觉就让学生准备，可能给学生量感的建立造成错误的引导，所以我们要让学生准备的，教师也要去准备。

    三、教师除了准备学生用的学习材料，还要准备课件。

我们要充分信息技术手段帮助学生建立起量感。如在教学“把1厘米平均分成多少份每一份是1毫米”这一环节时，利用希沃白板5的放大镜，使学生清楚地认识到是平均分成10份，而不是5份、100份等。所以说信息技术的辅助功能不可忽略。

信息技术对教学具有很好的辅助作用，《克与千克》这节课充分借助了信息技术手段与本节课的内进行融合。课件的准备、课堂的教学，都是借着希沃白板5完成的。

上课伊始，借助信息技术，播放视频故事，激趣导入，有效激发了学生的学习兴趣，在故事中让学生感悟到单位统一的必要性。在认识各种各样的秤时，运用希沃白板5中的课堂活动——知识配对，学生在练习中加深了对称量工具的认识，形成了生成式的知识。还借助希沃白板5的克隆、拖拽等功能，直观呈现出了从1克到10克、100克、500克、1000克的过程，将抽象的知识形象化，借数感生发学生的量感，体会质量单位是因需而生的，从而也更好地理解克与千克的关系。

古人云：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”兴趣是激发学习热情、产生内在学习动力的重要源泉。在信息技术的辅助下，通过创设情境、课堂活动以及互动工具的使用，有效激发了学生们的学习兴趣，对培养学生么的“量感”起到了很大的作用。

 在信息技术应用技术2.0背景下，信息技术为我们提供了很多便捷高效的教学工具，比如希沃白板5中的尺规、几何、数学画板等学科工具，对我们的数学“量感”培养方面具有很好的使用价值。

四、课前应对学生的学情做调研。

课前的学情调研有助于我们找准学生认知发展区的最近区域。《容积和容积单位》既是对体积知识应用的深化，又是液体体积计量方法和单位的拓展，是培养学生度量思维的载体。课前通过“你听过“容积”吗？”你见过“升”和“毫升”吗？你觉得1瓶口服液有多少？这样的问题对学生进行了课前的学情调查，通过数据分析发现绝大部分学生只知其名，不知其意，对容积单位的感觉偏差较大，这样的学情调查就能够为下面的教学找准着力点，精准选择教学方法。

学情分析是进行良好教学的前提，是所有教学活动的出发点和落脚点。

我们了解学情既可以用问卷调查的形式，也可以凭借教师的以往经验。根据我的教学经验，《克和千克》这节课，是学生第一次接触质量的相关概念。在日常生活中学生或多或少接触、体会过关于物体轻重的问题，但是对于质量单位的认识甚少。因此，在课前布置了一个小任务，让学生去超市时收集一些常用物品的质量。学生在熟悉的生活中观察、收集与物体质量相关的信息。发现了克和千克是用来表示物体质量的单位。在课堂交流的过程中，教师引导学生借助生活经验，明白了表示比较轻的物品用克作单位、表示比较重的物品用千克作单位。

五、课堂上要让学生亲自去体验。

一位伟人说过“我听过了，我就忘记了，我看过了我就记住了，我做过了我就理解了”这句话强调了学生动手操作的重要性。这三节课都在认识量，量最大的特点就是抽象，教师三言两语的解说或者演示操作是代替不了学生的亲身体验的，会导致学生缺乏相关的直接经验支撑而无法建立起量感。所以学生通过“量一量、比一比、取一取、掂一掂、挤一挤”等活动充分体验感知1毫米、1克、1千克、1毫升，就可以获得对量的直接感觉，让原本抽象的单位变得形象直观。

在学生体验中关键是要多种感官参与体验。感知量的存在，要发挥各种感官的作用。在《克和千克》教学中，通过让学生从外观看、用手掂一掂、闭眼感受等多感官体验活动，逐步增加了学生的质量量感。

在《毫米的认识》的这一节课上，对于1毫米量感的建立，充分体现了以学生为主体，先让学生说，“你打算借助什么工具，用什么方法”来研究1毫米，在师生共同研讨的基础之上，老师适时出示了“1指2画3说4想5再想6比划”的六步曲，六步曲充分调动了学生的眼、手、嘴、脑等各个器官的功能。

在《容积和容积单位》一节课中，在教学1毫升的认识时，学生掂一掂手心里的1毫升，晃一晃大量杯里的1毫升，圈一圈盘子里的1毫升，比一比量筒里的1毫升，在这样多维度的直观感知中建立1mL的概念。

让学生亲自去体验的课堂活动，体现了以“学生为中心”的教学理念。多感官参与调动了学生的听觉、视觉、动感知觉，学生积极主动、轻松快乐地学习，激发、刺激了学生所有的感官，建立了对课堂活动的深刻记忆。调动越多的感官，就可以利用越多的通路，建立起更多的神经连接，意味着更多的记忆被轻松存储下来。学生在多维、有序的体验活动中，确实有助于量感的培养。

六、培养学生的量感还应充分发挥估一估的作用。

进行测量、计算之前，都要让学生先估一估再进行精确地测量。因为估一估在日常生活中有着广泛的应用。生活中很多时候都要用到估一估，而不需要精确。因此，我们在教学中应加强“估”的教学，培养学生的“估”的意识，发展学生的“估”的能力，让学生拥有良好的量感。

估一估对于培养学生的量感确实是一个不错的方法。但是我们在教学中也应试注意一些技巧。比如，一定要交流“你是怎么估的”，而不是只交流估计的结果，比如在《毫米的认识》一节课中，有这样的道题目：让学生在不借助直尺的情况下画出3厘米8毫米的线段，在这儿老师设计了一个全班交流学习的环节，一位小女孩交流了她的方法，就是先画4个手指的宽度，然后再去掉两点，也就是去掉两毫米。他的方法能给其他同学一“恍然大悟”的感觉。其实老师在巡回指导的过程中，还发现有的同学一厘米一厘米地画，然后再一毫米一毫米地画，速度虽然慢了一些，但是学生的量感会慢慢地建立起来的。量感地建立不会一蹴而就的。而是在这种一点点地行动中建立起来的。在《容积和容积单位》一课也有体现，学生建立了1毫升感觉之后，老师也创造了一个估的情景，有的学生就知道用估的液体与1毫升去比对，肯定有不会估的找不到估的方向的学生，他就知道用眼睛去扫过去，他一看人家用这个方法他也就会了。此时无声的交流胜过有声地交流，真上“此时无声胜有声”。小组学习的好处多么的突出。无声交流的效果是教师平时训练的结果。也就是这个交流可以是全班交流，也可同组内学生之间的交流。

对于估一估这个培养学生量感的策略，还应该有一个注意的问题，那就是我们教师应该引领学生往返于“估一估”与“用工具精确测量”之间。只估不测是没有效果的教学，尤其是在学生认识一个新单位的初始阶段，学生只有在教师多次引领下他会自感其方法的科学性。反复进行多次，可以帮助学生形成好的量感。

在学生建立量感的起步阶段速度一定要放慢，尤其是在关键点上要停一停。这样的策略方法才符合学生身心发展的规律。比如在《毫米的认识》这节课上，在1毫米、5毫米、10毫米这几个关键的、有特征的地方教师引领学生小步进行，学生小心翼翼地画1毫米，体验它的小、短的特征；观察发现5毫米的“长竖”，并及时交流了“长竖”的作用；发现10毫米等于1厘米。如果教师我们急于求成，也许学生不会有这些发现。同样在其它两节课中也有体现。《容积和容积单位》一课中学生体验了1亳升、10亳升、100亳升、500亳升、1000亳升的大小。《克和千克》是学生系统学习质量单位的起始课，它是种子课。在这一节课中在信息技术辅助下，学生直观感受到1克到10克、以及100克、500克、1000克的轻重。这种从小到大，循序渐进的课堂节奏，确实能让学生对于量的感觉在他们心中扎根发芽。

七、帮助学生量感，必要的时候我们可以上室外课。

比如对于千米的认识这样的课，我们可以带领学生去学校操场体验；对于吨的认识这样的课如果条件允许我们带领学生去生产车间。如果条件不允许我们也应该有这样的实践活动，发挥家长的作用。

八、对于量感的培养，课下有必要对学生进行科学的引领。

量感的培养只靠课上的那点时间我觉得是远远不够的。课下，我们可以组织趣味活动、实践活动。我们学校利用每学期的数学文化周，开展了“比眼力 我能行（动手操作）”的活动。让学生在不用任何测量工具情况下，说出一条线段的长度、一个（或多个）物体的质量、一个物体的体积、一个容器的容积、一个图形的面积等，学生对于此项活动很感兴趣，参与积极性高。我们想这项有趣的活动应该对于培养学生量感能起到一定的作用。

说到趣味活动，全景数学的创始人张宏伟老师，他用“真实情意”的创设来慢慢培养学生的量感。张老师每接手一年级都要班内设一个学习文具超市。课间，有的学生买，有的学生负责卖，学生在超市中买卖，就熟练地掌握了元角分之间的关系了，等到学习这部知识时，学生的单位换算早已经明白的妥妥的了。这个活动既有趣，又培养了学生的量感。我们可以拿来直接用就可以。

实践活动我们学校也在搞，这个活动就是“小小记帐员”活动。学生记录家庭的开支，包括购买日期、物品名称、单价、数量、总价。还有买东西前后的一些想法。要求低年级学生与家长共同记录。记录时，要让孩子看看所的买物品，亲自掂一掂物品的重量，动脑算一算总价……总之，要让孩子亲自体验一下，感受生活的方方面面。小小记帐员活动既培养了学生的量感，又培养了孩子做事有计划，学会规划等方面的能力。

九、一定要让学生明白量产生的必要性。       象这样的课型我们不但要让学生知道有哪些计量单位，还要让学生明白为什么有这样的计量单位。在这三节课中量产生的必要性都有体现。在《毫米的认识》这节课中学生在问题情景中研究“怎么有两个长度单位同时存在呢？只要米不要厘米行不行？只要厘米不要米行不行？为什么？”“还有比厘米更小的单位吗？为什么？如果有，怎么能得到比厘米还小的单位？”独立思考，小组内交流，全班交流，学生就逐渐明确了毫米的产生的必要。在《认识克和千克》这节课的伊始，通过视频故事，讲述了质量单位统一的必要性和现实所需的特性。在《容积和容积单位》中，在作业中有体现。

如果我们的课堂教学舍弃这样的过程，直接告诉他们，10毫米就是1厘米 ，1000克=1千克，然后，给他们一些练习题进行练习，给他们工具对一些物体进行精准地测量，他们的量感或许也能建立起来，这样的课堂不是数学的课堂。这也就是说在课堂教学中我们不但要他们知道是什么样的，为什么是这样的？要回到源头，清清楚楚、明明白白地理解通透，因为对数学学习而言，文化是根本的教育，历史是最美妙的方法。只有这样才能培养出具有数学学科素养的人。才能培养出“会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界”。

在这次的围绕主题进行的磨课活动中，我们三人不断学习，不断商讨，反复揣摩，对于我样的课例我们产生了浓厚的感情，我们感觉像是在孩子的心中播散了一粒粒的种子，需要每日用心的浇水施肥松土，静待花开。

 

创设情景，探究量；

搜集材料，感知量；

动手操作，体验量；

 

联系生活，亲近量；

抽象概括，理解量；

找到标准，估计量；

 

趣味活动，玩转量；

实践活动，运用量；