在核心素养背景下，“空间观念”的培养越来越引起数学教学工作者的重视，“空间观念”作为小学数学教学的重要组成部分，是培养学生创新能力的基础。当学生具备较强的空间观念时，可以在大脑中构建物体的虚拟模型，感知其特征、大小和相互位置等，并通过思维组织进行表象加工，提高想象力。

小学是学生感性认知积累的关键阶段，因此作为一名数学教学工作者，要充分把握好这一阶段，引导学生更好地熟悉、探索和知悉空间，塑造空间观念，促进数学核心素养发展。逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。

一、空间观念的维度分析

维度一：指学生通过学习能够根据实际物体的结构和特征，抽象出几何图形，同时还可以根据几何图形，想象出实际物体，实现两者的相互转换，促进想象与实物之间的衔接。

维度二：指通过想象物体方位运用坐标表述出物体相互之间的位置关系，强调关于位置的表征。

维度三：指通过利用轴对称、平移、旋转描述出图形的运动与变化，实现数学语言表达。

维度四：指提取数学语言中的文字信息，通过加工转化成书面图形，强调对学生语言理解和绘图能力的培养。

二、现阶段小学生空间观念形成现状分析

工作室成员通过一段时间的调查发现，大部分学生空间观念能够达到维度二，可以通过想象物体方位运用坐标表述出物体相互之间的位置关系。但在数量单位感知、图形分解、图形与图形、文字与图形之间转换等方面的能力比较弱，学生虽然掌握了不少的体积单位和进率换算，但对具体值的大小没有概念，如果破坏原有图形，学生一时间会对形成的新图形考虑不周全，或者绘制立体图形表面积时容易混淆面与面之间的位置关系和形状。由此可见，在维度三和维度四层次上小学生还有待提升，教师需要实施针对性的引导策略，强化学生空间观念。

三、小学数学教学中形成学生的空间观念的要素分析

1、充分利用生活素材，建立鲜明表象，形成空间观念。

数学来源于生活，培养学生的空间观念必须紧紧地联系我们日常生活。“空间观念”不是通过传授能获得的，而是要让学生自己从生活事物入手，亲自经历感知，再回过头来认识它的图形从而更准确地把握相关几何概念，建立空间观念。教材在“图形的认识"安排上就是按照“立体一平面一立体”的顺序的，先从学生常见的积木入手来认识立体图形(长方体、正方体、圆柱体、球),然后再学习平面图形(长方形、 正方形、圆)，最后再回归到对立体图形(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体)的本质特征的研究上来，这就体现出教材对学生生活经验的尊重。我们的课程设计也要从学生的经验出发来安排教学内容。例如在认识长方体的时候，可以在课前收集不同的长方体，包含有两个面是正方形的长方体，这样可以使学生对这些物体更加直观的认识，形成正确的表象，形成一定的空间观念。

2、充分利用实物材料，观察比较，引发想象，形成空间观念。

小学生的思维是以直观形象为主，他们对图形的认识在很大程度上依赖于对丰富的实物原型的直觉观察。因此在教学中，遵循儿童认识事物的规律，向学生提供大量的实物原型，组织学生通过对现实空间中实物的形状、大小及其所处方位的感知，对实物视图的初步认识和常见平面图形的了解，帮助学生理解现实的三维世界，形成初步的空间观念。如在教学了“观察物体”学生“会用上、下、左、右、前、后描述物体相对位置，”能“辨认从不同方位看到的物体形状和相对位置，”后设计以下作业，指出给的四幅图分别是从哪个方位看到的;最后得出“从不同角度观察同一物体时，看到的形状是不同的”这一结论。“眼、脑、手”并用，在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而建立良好的空间观念。如平行四边形面积，通过割补，依据“等积移补”的思想，把平行四边形转化为长方形，由长方形面积公式推导出平行四边形面积公式，依据“化曲为直”的思想，把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，把抽象的概念形象具体化，便于学生理解。这样通过简单的观察、比较和想像，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切身感受和体验中建立空间观念。这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成。

3、充分利用动手操作，感知、领悟、提升，形成空间观念。

新课程特别强调学生身体性参与强调活动、操作、实践、考察、调查、探究、经历。在小学阶段我们主要是通过看一看、剪一剪、拼一拼、画一画、比一比等操作活动，让学生从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。学生在学习几何知识时，要例如教学《圆柱的认识》时，可提前布置学生回家收集圆柱形物体，观察把玩、形成初步印象。上课伊始，让学生谈谈对圆柱的初步感受，在此基础上借助圆柱实物教学圆柱的各部分名称。这样学生在浅层面上对圆柱有了了解和粗略的印象。接着再让学生动手操作，做一个圆柱，在操作中去感悟探究圆柱的本质特征。教师为学生提供了一些长方形、正方形的纸板，若干对小圆片。学生小组合作，共同完成学习任务:首先从材料中挑选出合适作圆柱的材料，再小组合做一个圆柱。做完后想一想在作的过程中你有什么发现，在小组中交流。通过具体的操作，在操作中观察、思考，学生有了切身的感受与体验，获取了直接的实践经验，收获不少。最后教师拿着用长方形做侧面的圆柱与用正方形做侧面的两个圆柱让学生观察、比较有什么差别,并进一步让学生闭上眼睛想象一下圆柱的几何图形是什么样的,同时教师利用多媒体的演示从圆柱实物上抽取出圆柱的立体图形，请学生指出各部分的名称及述各部分的特征，加以规范认识。课的最后让学生将作品集中起来，让学生再欣赏、观察这些作品。在学生感受收获的喜悦的同时为学生后续再认识埋下伏笔。

四、小学数学教学中培养学生的空间观念的关键要素分析

1、在识图中建立空间观念  

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。  另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形。如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角的成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，就变成了“正方形”。这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合。 

2、在画图中形成空间表象 

小学生的思维正处于直观形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，他们对几何图形的认识主要先依赖于观察、实验和必要的动手操作，再通过心理活动的内化去获得表象，然后掌握几何图形的特征，形成空间观念。因此，教学学生学习几何知识时，首先要从具体事物的感知出发，在他们获得清晰深刻的表象后，再渐渐抽象出几何形体的特征，通过实际画图，引导他们理解并形成正确的空间观念。  例如：在教学垂线的画法时，在帮助学生形成垂线的概念中，为了便于学生观察，我用两条颜色不同的垂线表示两条直线来演示它们相交过程的再现，把一条线呈水平方向固定在黑板上，转动另一条垂线，当一个角成为直角时，让学生观察其角发生了怎样的变化，在引出垂线概念后，让学生明白，判断两条直线是否互相垂直的关健是看相交的角是否成直角，它与两条直线的方向无关。在教学垂线的画法时，课本上用三幅图来分别详细说明了画垂线的方法，包括过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线，此外还设计了用画垂线的方法来画长方形和正方形。这样，在画图过程中，既加深了学生对概念的理解，形成了表象，又进一步发展了学生的空间观念。   

五、小学数学教学中培养空间观念的重要途径分析。

 1、在观察、操作中感知，以形成清晰、正确的表象 

皮亚杰说得：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想象、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能把握概念的本质，建立空间观念。 

学生认识各种几何形体的特征，理解各图形的面积，体积计算公式的来源，都需要借助于直观演示，动手操作等感知活动来完成。在长方体的教学中，我按照儿童认识事物的规律，引导学生得用各种感官，参与观察、动手操作等感知活动，帮助学生形成长方体的表象，得到正确、清晰的概念。先引导学生观察粉笔盒、三角柜、篮球等，说明这些物体的形状是立体图形，并出示长方形、正方形、三角形等一些平面图形，使学生从直观上初步了解平面图形与立体图形的不同，初步建立空间概念。然后让学生拿出自已准备的长方体，让学生先摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、左、右、前、后）看看长方体有几个面，同时观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面大小有什么关系？在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭示下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。同样在认识“棱”的特征时，也让学生摸一摸，有顺序数一数，量一量棱的长度，再看一看哪些是相等的？教师出示涂有不同颜色的长方体框架，让学生动手量一量相对棱的长度，使他们明白相对棱的关系。同时通过量一量，再来算一算每个面的面积的大小。通过这些操作，加深学生对长方体特征的认识。通过这样从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会不断地发生并渐渐形成。

 2、在观察中比较，想象，培养空间观念

 想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动，在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序，有重点地去观察，在反复的观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如在讲圆锥体时，圆锥的高学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象。抽象出圆锥这一概念，教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后横截面是一个等腰三角形，它的底边正好是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心距离就是圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样抽象的概念形象、具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

 又如向学生出了这样一题：将一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加多少？最少增加多少？对于这样一道题，首先要学生想象这样一个长方体，长方体的六个面分别由5×4，5×3，4×3组成。沿上、下两面个面平均分，将会增加两个上下面（5×4），沿左、右两个面平均分将会增加两个左右面（4×3），沿着前后面平均分，将会增加两个前后面（5×3），学生有一定的空间想象力，在头脑中就容易形成长方体，这道题就不难解决了。

六、小学数学课堂教学中深化学生空间观念的分析。

用运动变化的观点教活几何初步知识，有助于空间观念的深化。

 “三角形、平行四边形和梯形”中的许多概念它们之间有内在联系。如果教学中用静止的观点组织教学，容易使学生对概念的理解产生片面性，给以后的继续学习造成一定的障碍。如果用运动变化的观点组织教学，就为学生正确理解和掌握概念形成正确的空间观念铺平道路，真正起到发展思维，促进技能提高目的的作用。如：在教学“角”的概念时，由于学生以前对角已有了初步的感性认识，教材是用射线的概念给角下定义，并说明角的各部分名称，如果教师不注意用活教材，只是照本宣科地生搬硬套，从一个顶点引出两条射线就形成一个角的概念，在一定程度上就限制了学生的思维，给学生进入中学阶级学习任意角造成了障碍，为了避免这种弊端，教学中可以让学生动手制作角的学具，找两个硬纸条把它们的一端钉在一起旋转其中的一个硬纸条，让学生观察它们所形成的各种不同的角。由此，还可以得出，角还可以看作是一条射线绕着它的一个端点旋转而成的，同时教师还可用“教具钟”进行演示，把钟的时针作为角的一条边，教师拨动分针反复进行演示，使学生意识到，两条射线沿着共同的端点可以得到大小不同的角，在此基础上很快认识锐角，直角，平角和周角。又如在圆概念的教学中，教师可以这样来教学，用一条线一端固定，另一端拉紧绕固定端点旋转一周所有点的集合就成了圆。这样圆的一些性质就很容易得到了，如半径与直径的关系，半径的性质等。同时为学生将来学习抛物线，双曲线等奠下了很好的基础。

七、借助媒体增强学生的空间观念分析

充分发挥电教媒体优势，有效增强空间观念的形成。

 空间观念的形成与几何初步知识的教学密不可分，学生对几何形体的再现，对周长、面积、体积的计算，小学生由于年龄和知识结构的局限，往往离不开这些几何实体，而依赖于头脑中对物体的形状、大小和相互位置关系的形象反映，这就要求学生必须有一定的空间想象能力。空间观念的培养，依赖于学生多种感观的参与，依赖于空间想象能力的发展，应用传统教学手段虽能体现教学目标，但收效甚微，由于多媒体教学具有色彩丰富，能化静为动，化虚为实，化繁为简，化抽象为直观，不受时间、客观和微观的限制等特点，多媒体教学手段包罗了传统教学手段的所有优点,同时又具有传统教学手段所无法比拟的优越性，能大大增强教学效果。

  《课程标准》指出：使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。这段话十分明确地说明了小学生初步的空间观念形成的标准，即“识别”和“再现”，运用多媒体，帮助学生识别、再现，与传统教学手段相比，更具有深刻性。 如教学三角形的认识后，出示遮去两个角，再出一个角的三角形，引导学生猜想可能是什么三角形？对于只显示直角与钝角的三角形，学生很容易判别，但对于只显示一个锐角的三角形，争议纷纷，通过电脑动态显示，再连上第三条线段学生发现是个锐角三角形，继续延长角的一边，再连上第三条线段，发现是个钝角三角形，从而肯定两种可能性存在，并深刻理解：任意一个三角形都有锐角，并且至少有两个。  总之，空间观念的培养，一定要按照学生的认知规律，通过实际观察实践 操作等途径，注重多媒体教学，理论联系实际，才能有效培养学生的空间观念。  

培养学生]初步的空间观念，是我们每一位教师在实施新课程教学中的一项重要任务。我们可以通过观察现实生活中的素材，形成鲜明的表象，在观察中比较、想象，在具体操作中感知、领悟、提升，在实际运用中，用先进的教学理念来设计自已的教学，从而培养学生]的空间观念，使教学更加有效。

综上所述，空间观念作为小学数学核心素养培养内容之一，是教学改革的重要方向。在培养过程中，要特别注重理论与实践相结合，在了解空间观念维度的基础上，实施针对性教学措施，创设教学情境，构建教学平台;重视课堂实践，关注不同维度发展;重视直观感知，强化思维表象。通过一系列教学措施的优化，提高教学有效性，让学生真正把握数学学习的本质，促进思维由具体到抽象的有效过渡，为今后学习立体几何、平面几何奠定基础。