小学数学具象到抽象的过渡期（集中在2-4年级），核心矛盾是“学生具象思维主导”与“数学知识抽象性”的冲突，破解关键是搭建“具象操作→表象过渡→抽象概括”的三阶桥梁，让抽象知识“有迹可循、有根可依”，具体策略如下：

一、核心原则：不跳过“具象操作”，让抽象有“实物支撑”

抽象知识的本质是对具象事物的提炼，跳过操作直接讲概念，学生只会机械记忆。

• 数与运算：理解“两位数乘两位数”时，用“面积模型”（长24、宽13的长方形，拆成24×10和24×3两个小长方形），对比竖式每一步与面积拆分的对应关系，避免死记“先用个位乘、再用十位乘”；

• 图形概念：认识“平行四边形”时，用吸管拼、用纸条折，通过“拉动对角变形状”，感知“对边平行且相等”的本质，而非直接背诵定义；

• 分数理解：学习“1/4”时，用圆形、正方形、长方形纸分别折叠，对比“不同图形的1/4，形状不同但都是整体的1/4”，提炼“分数是部分与整体的关系”。

二、关键步骤：搭建“表象过渡”桥梁，连接具象与抽象

“表象”是学生脑海中对实物的直观印象，是抽象的中间环节，需通过“说、画、比”强化：

1. 说：用语言描述具象过程：计算“12-5”时，让学生说“把12拆成10和2，10减5得5，5加2得7”，将操作过程转化为语言逻辑；

2. 画：用图形可视化关系：解决“男生比女生多3人，女生有5人，男生有多少人”时，让学生画“圆圈图”（女生画5个圈，男生多画3个），从图形中提炼“求比一个数多几，用加法”的抽象规律；

3. 比：对比不同具象的共性：学习“乘法的意义”时，对比“3盘苹果，每盘4个”“4行树，每行3棵”“每天吃3个面包，吃4天”，找出“都是求几个相同加数的和”的共性，概括乘法定义。

三、精准突破：针对高频难点的专项策略

1. 数的概念抽象（如数位、进率）

• 用“计数器+数位表”联动：拨计数器时，强调“个位满10拨走，十位加1”，对应数位表上“个位10个=十位1个”，理解十进制进率；

• 用“生活场景”关联：将“数位”与“班级人数”结合（个位表示几人，十位表示几十人），让抽象的数位有实际意义。

2. 运算算理抽象（如分数加减法）

• 用“实物拼接”理解：计算“1/2 + 1/4”时，用两张同样大的纸，分别折出1/2和1/4，将1/2再折成2/4，拼接后看出“2/4 + 1/4 = 3/4”，提炼“同分母才能相加”的算理；

 

• 用“旧知识迁移”：从“整数加减法要相同数位对齐”，迁移到“分数加减法要分母相同（分数单位相同）”，建立知识关联。

3. 图形概念抽象（如周长与面积）

• 用“对比操作”区分：测课桌周长时，用绳子绕一周再量长度；测面积时，用小正方形铺满再数个数，明确“周长是线的长度，面积是面的大小”；

• 用“错题归因”强化：收集“给黑板贴瓷砖算周长”“给黑板装边框算面积”的错题，让学生结合操作说明错误原因，深化概念理解。

四、避坑提醒：3个常见误区及纠正

1. 误区1：只重操作，不重抽象概括→ 纠正：操作后必须追问“你发现了什么规律”，引导学生从“做”上升到“想”；

2. 误区2：抽象过快，跳过表象环节→ 纠正：给学生足够时间“说过程、画图形”，不急于让学生记公式、背概念；

3. 误区3：具象材料过多，干扰核心认知→ 纠正：选择简洁、典型的材料（如理解分数用圆形纸，而非复杂的不规则图形），聚焦核心概念。

总结：破解具象到抽象的难题，关键是“让抽象知识落地”——从学生熟悉的实物、操作入手，通过语言、图形搭建过渡桥梁，最终引导学生自主提炼抽象规律，让数学学习“知其然，更知其所以然”。