“平均分”是小学二年级除法单元的核心起始概念，是连接“具象分物”与“抽象运算”的关键纽带。由于低年级学生以具体形象思维为主，在从“生活分物”到“数学平均分”的认知转化中，易出现概念模糊、方法混淆、应用脱节等问题。本文结合一线教学实践及文献案例，聚焦三大核心教学矛盾，梳理问题解决路径与效果反馈。

案例一：概念认知模糊——“一样多”与“平均分”的内涵混淆

一、关键矛盾点

学生能直观判断“每份数量相同”的分法，但将“平均分”等同于“随意的一样多”，忽略其“按要求分”的本质属性，具体表现为：1. 认为“只要结果一样多就是平均分”，如把6个苹果分成3和3，即便未明确“分成2份”的要求，也认定为平均分；2. 无法区分“巧合的一样多”与“主动的平均分”，如将8块糖分给2人，偶然分为4和4，就等同于“把8块糖平均分给2人”。这种认知偏差导致学生难以建立“平均分是有目的的分配行为”的概念。

二、尝试的解决方案

采用“情境对比—操作辨析—语言锚定”三步教学法，强化概念内涵：

情境冲突导入：创设“春游分零食”场景，呈现两组分法——组1：“把6块饼干分给2个同学，分法是3和3”（明确分的份数）；组2：“把6块饼干分给同学，一人拿3块，另一人也拿3块”（无明确要求）。提问：“两组分法结果一样，但都是平均分吗？为什么？”引发认知冲突。

操作分层探究：提供12根小棒，布置两个任务——任务A：“平均分成3份，记录每份数量”；任务B：“分成几份都行，只要每份数量一样多，记录分的份数”。学生操作后对比发现：任务A有“先定份数”的要求，任务B无明确要求，虽结果可能相同，但任务A才是标准的平均分。

语言规范锚定：设计“句式填空”强化关键要素，要求学生描述时必须包含“总数量、分的要求、每份结果”，如“把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ）”“把（ ）按每份（ ）个分，分成了（ ）份”，避免遗漏核心信息。

三、实施效果

1. 概念辨析准确率提升：课堂即时检测中，学生对“是否为平均分”的判断正确率从62%提升至91%，能准确指出“无明确分法要求的一样多分法不是平均分”；2. 语言表达完整性改善：85%的学生能使用规范句式描述平均分过程，不再遗漏“平均分成几份”或“每份几个”的关键要素；3. 认知深度加强：在后续“判断对错”练习中，学生能主动标注“分的要求”这一判断依据，如“把10颗糖分给5人，每人2颗”标注“是平均分，因为明确分成5份”。

案例二：方法应用混淆——“按份数分”与“按每份个数分”的操作脱节

一、关键矛盾点

这是“平均分”教学的核心难点，学生易混淆两种基本分法：1. “按份数分”（先定份数，求每份个数），如“把8个橘子平均分给4人，每人分几个”；          

“按每份个数分”（先定每份个数，求份数），如“把8个橘子，每人分2个，能分给几人”。具体表现为：用“按份数分”的方法解决“按每份个数分”的问题，如解决“每人分2个，能分几人”时，仍先分成4份，再数每份数量；或操作时无序分物，无法对应两种分法的本质差异。

二、尝试的解决方案

以“操作可视化+对比建模”为核心，构建两种分法的清晰认知：

工具辅助标识：准备两种学具——“份数卡”（标有“平均分成×份”）和“每份卡”（标有“每份×个”），学生解题前先选择对应卡片，明确分法类型。如解决“12根小棒，平均分给3人”时，先拿“平均分成3份”的卡片，再动手分；解决“12根小棒，每份3根，能分几份”时，先拿“每份3根”的卡片。

同素材双分法对比：以12根小棒为统一素材，进行“同一物体两种分法”操作。操作1（按份数分）：“平均分成3份，每次每份放1根，直到分完，记录每份4根”；操作2（按每份个数分）：“每份放3根，放完1份就圈起来，直到分完，记录圈了4份”。操作后用表格对比： 分法类型先确定的量操作步骤求的量按份数分份数（3份）每份依次放1根每份个数（4根）按每份个数分每份个数（3根）每3根圈成1份份数（4份）

手势强化记忆：设计专属手势——“按份数分”用手比划“分成×堆”的动作，“按每份个数分”用手比划“每×个圈一组”的动作，将抽象分法转化为具象动作记忆。

三、实施效果

1.操作针对性提升：课堂操作任务中，学生能根据题目要求快速选择对应分法，无序分物的比例从75%降至20%；2. 解题正确率提高：单元练习中，两种分法的应用题正确率从58%提升至89%，如能准确区分“15块巧克力平均分给5个小朋友”与“15块巧克力，每人分5块”的解题思路；3. 迁移能力增强：在后续“分糖果”“分书本”等生活化题目中，能主动标注“先定份数”或“先定每份个数”，解题逻辑更清晰。

案例三：认知衔接断层——从“动手操作”到“抽象表达”的转化困难

一、关键矛盾点

学生能熟练动手分实物（如小棒、圆片），但无法将操作过程转化为数学语言或简单符号，形成“会做不会说”“会分不会写”的断层。具体表现为：1. 分完10根小棒“平均分成2份”后，只能说“每人5根”，无法描述“把10平均分成2份，每份是5”；2. 不会用“圈一圈”等方式在纸上记录分物过程，难以衔接后续除法算式的学习。

二、尝试的解决方案

构建“操作—记录—表达”三阶转化路径，搭建具象到抽象的桥梁：

操作同步记录：学生用小棒分物时，要求同步在练习纸上“画一画”：按份数分时，先画“×个圈”（代表份数），再往每个圈里依次画小棒；按每份个数分时，先画“×根小棒”（代表每份个数），再一组一组画，画完后数圈的数量。

“三步说”表达训练：设计标准化表达流程，要求学生分物后按“总数量—分法要求—结果”三步说清过程，如“我有8个苹果（总数量），要平均分成4份（分法要求），每份分2个（结果）”；进阶后加入“怎么分的”，如“我是一个一个分的，每个圈里先放1个，放了2轮就分完了”。

小组互查机制：成立4人小组，一人操作，一人记录，一人表达，一人评价，评价标准为“记录是否和操作一致”“表达是否说清三个要素”，确保每个环节紧密衔接。

三、实施效果

1. 表达完整性达标：90%的学生能按“三步说”规范描述分物过程，不再出现只说结果不说过程的情况；2. 记录能力提升：88%的学生能通过“圈一圈”“画一画”准确记录分法，为后续学习“除法算式的意义”奠定基础；3. 认知衔接顺畅：在除法算式导入课中，学生能快速将“把12平均分成3份，每份4个”与“12÷3=4”建立关联，认为“除法就是记录平均分的过程”，降低了算式理解难度。

四、案例共性启示与教学建议

综合三个案例可见，“平均分”教学的核心矛盾本质是“低年级学生具象思维与数学概念抽象性的冲突”，解决问题需把握三大原则：1. 情境生活化，从“分零食”“分文具”等学生熟悉的场景切入，让“平均分”回归生活本质；2. 操作核心化，提供充足学具，让学生在“分—比—辨”中主动建构概念，而非被动接受定义；3. 表达精准化，通过规范句式、手势辅助等方式，帮助学生将具象操作转化为数学语言，为后续学习搭建阶梯。

同时，教学中需关注个体差异，对操作困难的学生提供“分步提示卡”，对表达流畅的学生设计“创意分法”任务（如用不同方法平均分12根小棒），实现“人人都能理解平均分，不同学生在平均分学习中有不同发展”的目标。