“河北郑口中学芳草微课团队”

微课教学设计方案              

微课名称	数列是一种特殊的函数                       -- 用函数思想解决数列单调性及最值问题	教师姓名	苏月英
教师单位	河北郑口中学
知识点来源	R学科： 数学           R年级：高一       R教材版本：人教A版     R所属章节：必修5第二章第一节
录制工具和方法	屏幕录制型：手机录屏软件录制
设计思路	数列是一种特殊的函数，通过函数的思想观点去直观地认识数列的本质是高考能力立意的指导思想。而学生在学习数列时往往忽略这一点，为引起学生对数列是函数这一本质的重视，特别选择了此节课。    本节课通过三个例题，以“问题串”的形式呈现问题，借函数与数列的关系解决问题，使学生认知与能力得以提升。
教学设计
	内 容
教学目的	数列的通项公式及前n项和的作用在于刻画  及  与n的函数关系，数列的性质可以通过函数的性质反映出来，这为数列问题的解决提供了一个新的方向,但自变量的不连续性又决定了数列的特殊性，因此特制订如下教学方法与目标。1.引导学生去体验用函数解决数列单调性及最值问题的过程；2.加深学生对“数列是特殊函数”的理解与认识；3.让学生能正确应用函数思想解决数列问题。
教学重点难点	重点：以同学们熟悉的“一次函数”“二次函数”“反比例类型函数”“对勾函数”“分段函数”为背景研究函数与数列的关系。难点突破：用数形结合的思想，借函数与数列图像对比突破抽象的函数与数列关系。
教学过程	例题一（以二次函数、反比例函数、对勾函数为背景的数列最值问题）       1.已知数列，（）,那么数列的最大项是第______项.2.已知数列  ，    （） ,   则数列的最大项为第______项.3.已知数列 ， (     )  ,   那么数列的最小项是_第______项.解决这类问题的关键是：数列图像是附着与函数图像上的一群孤立的点，要借助相应的函数图像。
	例题二（以一次函数、二次函数为背景的数列单调性问题)1. 已知     ，若数列是递增数列,则实数     的取值范围是_______.思路：只需数列所在函数单调递增即可。                                                                           2. 如果数列  为递增数列,且       ，则实数  的取值范围是 _______.思路：本题易错，数列递增但函数不增，体现数列是特殊函数的特殊性。   例三（以分段函数为背景的数列的单调性问题,体会数列与函数的联系与区别。）1.已知函数 ，若数列满足                                  且是递增数列，则实数 ɑ 的取值范围是______。2.已知函数                                是定义在 R 上的单调递增函数，则实数ɑ 的取值范围是______。      希望通过本节课同学们能体会理解数列是特殊的函数。
应用说明