教学设计
课题名称	13.3全等的判定ASA、AAS
姓名	李玲蕊	工作单位	深州市旧州中学
学科年级	八年级数学上册	教材版本	冀教版
一、教学目标设计
1. 知识与技能：（1）分不同情况探索“两角一边”条件下两个三角形是否全等。（2）掌握基本事实和定理。 （3）会用本节的基本事实和定理证明两个三角形全等。（4）会利用三角形全等证明线段、角相等。2. 过程与方法：经历探索ASA、AAS判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题。3. 情感态度与价值观：培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值。
二、教学重难点
重点：应用ASA、AAS判定三角形全等难点：两角一边两种证明方法的区别
三、学情分析
在认知上，学生在小学阶段已经学过轴对称图形的概念；在能力上，学生通过以前的学习，已经具备一定的观察、操作、分析、归纳等能力，但在数学意识和应用能力方面有待提高；在情感上，多数学生对几何学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在交流展示方面，发展不够均衡。
四、教学内容分析
本节课是八年级上册第16章第一节的内容，比小学课本上轴对称图形相关内容更深入。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是数学中与现实联系很紧密的知识。轴对称是通过数学抽象，将现实应用数学化的一种知识，它与图形变换中的翻折异曲同工。本节课的学习为之后研究线段的垂直平分线性质定理和角平分线性质定理打基础，为研究中心对称图形提供方法。
五、教学方法设计
本节课先对本章的知识做一个提前梳理，强调学习本节课的重要性，引起学生的足够重视。由于小学阶段已经学过轴对称图形的概念，先让学生举出轴对称特征的例子，方便教师了解学生的已有认知程度，然后教师介绍轴对称的广泛应用，通过活动抽象出轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，并加以练习。然后引导学生制作两个图形成轴对称的学具，在小组合作的基础上探究轴对称性质，利用此性质进行画图，在画图过程中，要求学生掌握画一个图形关于直线对称的图形的方法，进一步应用轴对称的性质。
六、教学过程设计
教师活动		学生活动		设计意图
（一）导入本章五小节标题内容以知识树呈现，让学生对本章将要学习的知识有初步的了解，强调本节课的重要性。 小学阶段学习过轴对称图形的概念，从已有知识出发，教师提出问题，让学生举出生活中具有轴对称特征的例子。通过图片教师介绍轴对称在现实生活中的广泛应用：从宏伟建筑到微观世界，从物理现象到各种生物的形体结构，从物品器件到符号文字。		口头展示：举出生活中具有轴对称特征的例子。        感受对称美，认识轴对称现象的广泛性		让学生对本章知识有大概了解，轴对称是本章的基础，让学生要重视本节的学习。    让学生举出例子，方便教师了解学生的已有认知程度。让学生体会轴对称的应用和文化价值
（二）新授1. 轴对称图形和两个图形成轴对称的概念 【提出问题】什么样的东西算是轴对称的呢？怎么知道两边一样呢？看起来一样就是一样吗？比如，人脸只是接近对称的。数学中的轴对称研究的是两边完全一样，通过什么方法进行说明呢？【活动1】教师拿出研究轴对称的教具，并请学生上台通过对折的方式验证两边是否完全重合。 【归纳】如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。教师板书。 【提出问题】一个图形具有轴对称性，两个图形之间也具有这种轴对称性吗？【活动1】哪对五角星沿直线折叠后能完全重合呢？ 【提出问题】你能类比轴对称图形的概念，归纳出两个图形成轴对称的概念吗？ 【归纳】如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。教师板书。             关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角。此处可适当提问。 【提出问题】两个概念有什么相同点和不同点？教师强调两个概念本质上是一致的，对称轴是一条直线。【练一练】1.判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，说出它有几条对称轴。 2.请画出下面对称图形的对称轴，并指出图中标出的点关于对称轴的对称点。3.仔细观察如图所示的图案，按照你发现的规律，在横线上画出合适的图案。		学生齐答问题。   一名学生对折五角星教具。     三名学生通过操作教具为同学们展示结果。   学生口头展示           学生口头展示   学生自主完成导学案上的练习题。然后口头展示结果。		数学是一门严谨的学科，得出任何一个结论都需要推理。 问题串的提出和教具的使用帮助学生掌握概念的本质。        让学生用自己的话叙述出概念，这是知识内化的过程。        完成学习目标1   三道练习题的设置，强化概念掌握。           完成学习目标2
2. 轴对称的性质轴对称的概念理清，我们就可以研究轴对称的性质了。 【活动2】动手操作：将矩形纸对折，用笔尖扎出三个不共线的点，将纸打开后铺平并连线，得到两个三角形。【提出问题】(1) 你能从图中找出哪些相等的关系？(2)对应点的连线AA'，BB'，CC'分别与对称轴具有怎样的位置关系？（3）你能用文字归纳出以上结论吗？【归纳】①轴对称的性质：如果两个图形关于某直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。②垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。线段是轴对称图形，对称轴是它的中垂线。教师板书。③成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用。【练一练】4.如果两个四边形关于直线对称，则下列结论错误的是（ ） A 直线垂直平分线段CF    B C    D直线垂直平分线段CH4. 如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使点D落在BC边 上的F点处，如果∠BAF=60°,则∠DAE=________ ∠AEF=________		学生动手制作两个图形成轴对称的学具。合作交流，口头回答问题。           学生自主完成导学案上的练习题。然后口头展示结果。		让学生动手操作，合作探究，用文字归纳性质，促使学生在课堂上积极动手实践、勤于思考、一起探究、合作交流，增加数学活动经验，提高数学思考和沟通能力。教师指导学生分类记忆。       练习题的设置，强化轴对称性质的掌握。          完成学习目标3
3. 画一个图形关于一条直线对称的图形【自主学习】请你阅读教材109页-110页例题，回答下列问题：1.怎样画点A关于直线的对称点？  2.怎样画线段AB关于直线的对称线段？  3.如果让你画一个三边形关于直线对称的图形，你会画吗？【归纳】画图步骤找关键点-画对称点-连线-检查【练一练】6.画出所给图形关于直线的对称图形		请学生们自主阅读教材，口头回答问题。   一名学生上黑板展示作图    学生自主完成导学案上的练习题。		画一个图形关于一条直线对称的图形是根据轴对称性质的应用。先学后教的方式，帮助学生提炼作图步骤。      完成学习目标4
（三）小结 结合提问完善本章节知识树		学生口头展示		配合教师评价并引导学生自我反思
（四）数学小故事2500年前，希腊哲学家泰勒斯发现圆形和等腰三角形是很对称的图案，他提出泰勒斯第一定理“圆被直径等分”和第二定理“等腰三角形两底角相等”，而他提出的第三定理也是根据对称知识得来的 “两直线相交，对顶角相等”，于是泰勒斯成为了人类历史上第一位自然科学家。				数学史的加入，让学生感受古代数学家的优良学习品质，提高学生学习数学的兴趣。
（五）作业 1.书面作业：练习题2.预习作业：16.2线段的垂直平分线				书面作业与预习作业相结合，帮助学生养成预习的好习惯
七、板书设计
16.1轴对称 1.概念                                               轴对称图形       两个图形成轴对称     注意：对称轴是一条直线2. 性质   ①对称轴两边的图形全等，对应线段、对应角相等②对应点所连的线段被对称轴垂直平分3.画图步骤 找关键点-画对称点-连线-检查
八、教学反思