三角形的中位线教学设计

                          旧州中学 李玲蕊

一、教材分析

本节课是冀教版八年级下册第22章第三节的内容，是学生在学习了平行四边形的性质和判定之后，对三角形和平行四边形知识的深化。

    三角形中位线性质是以平行四边形的有关性质为依据，是平行四边形知识的综合应用。

本节内容是三角形的一个重要性质，对今后进一步学习几何图形及辅助线的添加作用重大，尤其是在证明两条线段平行和论证线段倍数关系时常常用到。

二、学情分析

在认知上，学生已掌握了平行线、三角形和平行四边形的相关知识，这些将成为本节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础。

在能力上，学生通过以前的学习，已经具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识和应用能力方面有待提高。

在情感上，多数学生对几何学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在交流展示方面，发展不够均衡。

三、教学目标

知识与能力：理解并掌握三角形中位线的概念及性质；会利用性质解决有关问题

过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程；感受三角形与四边形的联系；培养学生发现和分析问题并解决问题的能力

情感态度与价值观：通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神

四、教学重难点

重点：探索并运用中位线的性质

难点：性质获得的过程，把未知内容转化成已知

五、教具

三角形教具、多媒体

六、教学方法

情境教学法、直观演示法、设疑诱导法、合作探究法

七、教学过程

（一）导入

多媒体展示分蛋糕游戏：请把这块三角形蛋糕平均分成四块；怎样分成大小、形状都相等的四块呢？

生：第一问学生上台展示；第二问学生动手操作

师：三角形的中线和中位线概念进行比较记忆

（二）新授

1.实验探究，大胆猜测

师：中位线与第三边的关系？将△ADE剪下，以点E为中心顺时针旋转180°，使点A和点C重合，四边形DBCF是平行四边形吗？DE与BC之间的关系是什么？

生：学生动手操作，剪接，发现，猜想

师：用三角形教具进行演示

2.演绎推理，归纳总结

证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

已知:如图,DE是△ABC的中位线

求证:DE∥BC,DE=½BC

证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF

师：引导学生结合动手拼接来自己写出辅助线

生：自主完成证明过程并互相合作交流，保证每一步都有理可依

师：归纳三角形中位线的性质定理，注意三种语言的转换

生：复述记忆

3.运用新知，拓展提高

多媒体展示五道练习题的设计由简到难，由浅入深，同时有中位线的实际应用题。在答题方式上要求学生起立作答，提高学生注意力，同时方便教师了解学生的掌握情况

师：一个运用中位线的重要“模型”如图,四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H,四边形EFGH是怎样四边形?你的结论对所有的四边形ABCD都成立吗?

生：猜想，四边形EFGH是平行四边形.这个结论对所有的四边形ABCD都成立。自主完成证明过程，两名学生黑板展示

（三）小结

1.学习到了三角形中位线的概念与性质
（请学生复述）
2.会运用三角形的中位线性质解决问题
（学生进行自我评价）

3.感受到了三角形与四边形的联系

（四）作业

必做：课后题A1 A2 B1

选做：B2

（五）反思
学生自我反思本堂课的得失

八、板书设计

三角形的中位线

1、中位线的概念：                 学生展示区域
      连接三角形两边中点的线段

2、中位线的性质

∵DE是△ABC的中位线

∴DE∥BC且DE= BC

九、教学反思

1.性质的三种语言对照来记忆

2.解题规范重点强调；辅助线的做法是难点，也是解题关键，给学生多一点时间考虑

3.学生的语言表达和概括能力有待提高