《圆的周长》说课

尊敬的各位评委老师好：

我是来自深州市位桥中学小学部的马世霞，今天我说课的题目是《圆的周长》，这节课我主要从：案例背景、教学目标、教法学法、教学步骤、教学评价五大方面进行阐述

一、案例背景：

1.教材分析

《圆的周长》是冀教版小学数学六年级上册第四单元“圆的周长和面积”的第一节教学内容。

2.教材分析

在此之前，学生在三年级上册学会了计算正方形、长方形等直边图形的周长，又在本册第一单元学习了圆和扇形的认识，这些知识为本课的教学打下了扎实的基础。同时，本节内容也为学习圆的面积，圆柱，圆锥等知识打下基础，因此本节课起着承上启下的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。教材通过一系列的综合实践操作活动，让学生在观察、分析、比较、归纳中理解“圆的周长”的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。培养学生主动探索，勇于实践，解决生活实际问题的能力。

2.学情分析

　　圆是曲线图形，是一种新出现的平面图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层，所以对于学生们来讲，转变思维的方式是一个重点。因此这一节课为了突出重点、突破难点我应该让孩子们利用实验的手段，通过测量、计算、猜想圆的周长和直径的关系并验证等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

3.设计理念

跨学科教学是学生对两个或两个以上学科或学科组的知识体和认识方法产生理解，并对它们加以整合，从而创造出新的理解。本节内容将数学和劳动实践、综合实践活动等学科很好的结合在一起，教学过程中，学生用数学的眼光观察，实践活动中尝试，探索，感悟发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和创新能力，感悟数学度量方法，逐渐形成量感和推理意识，感悟用字母表示有限现象和思考的经验形成的空间观念。实践过程中养成合作交流意愿，增强责任感感受勇于探索、积极思考、发展实践能力和创新精神，落实核心素养。同时将两科知识内化，起到事半功倍的效果。

二、教学目标

1．在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。

2．认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。

3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。培养学生勇于探索、动手实践、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。

教学重难点：

一节教学是否成功的知识基础，就是要看是否突破难点，突出了重点。学习圆的周长，要先让学生认识理解圆周率，然后由圆的周长与直径关系，再推导圆周长的公式。进而确定本节课的教学难点是圆周率的理解，重点是圆周长公式的推导，并能计算圆的周长。

三、教法学法

1.教法

要想突出这个重点，突破这个难点，就要让学生亲身体验去操作、去感受，让学生用现代化的教学工具通过测量、计算、总结。只有这样学生才能真正的理解圆的周长与直径之关系。所以这节课我主要采用了教师启发为辅，学生合作实践为主的探究式教学方法，让学生在操作去理解圆周率，再归纳推导得出圆周长的计算公式。体现了教学课堂就是：合作学习、综合实践活动中操作、语言表达、总结归纳这一本质。

2.学法

由于本节知识可操作性强，而且高段学生也有较强的时间操作能力，所以合作学习、实践操作、语言表达、总结归纳，自主探究的主要学习方法。

3.教学准备

教具准备：多媒体课件。

学具准备：实验记录表、圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。

四、教学步骤：

（一）谈话引入，认识圆的周长

1.欢迎同学们来到：欢乐农场大闯关。老师手里的小红球，被甩起来后，所走过的路程形成的是什么形。（圆形）

【设计意图：通过创设一个问题情景，让学生感知到圆形一周的长度就是圆的周长，激发学生的探索兴趣。】

2.回忆长方形，正方形的周长，引出圆周长。

【设计意图：让学生不仅复习到正方形周长的含义，同时，进行知识迁移，激发探索精神。】

3.同学们摸一摸手里的硬币，能试着说一说什么叫做圆的周长。（板书课题）

【设计意图：学生结合实物动手摸一摸圆的周长，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念】

（二）探究新知

1.测量圆的周长（同桌合作）

要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？

（1）绳测法

   用线绕圆的一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉，拉直，这条线段的长度是谁的长度？

   总结：要想求这个圆的周长，我们可以量出绳子的长度，也就是圆的周长。

   （2）滚动法

   让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点，同学想一想这段距离是谁的长度？

   2.问题：同学们看这儿是什么？

它的周长又该怎样测量呢？我们需要找一个像计算长方形正方形周长一样的计算公式。

【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生自主探究，观察、测量的过程中，形成空间观念，感悟数学度量方法，综合实践活动中也培养了学生的合作意识与协作能力。对于这些不同的方法，我们更深一层的意义在于让学生的思维不停留在同一个层面上，让每个学生“探究”的能力，都能得以充分的发挥。】

3.大胆猜测：圆的周长和圆的什么有关系，理解圆周率。

小组讨论：我们发现，不同大小的圆，它们的周长也是不同的，第一单元我们学过和圆的大小有关的是什么？（半径）

引导学生观察课件，小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些

小组合作计算。

总结：它们的比值是一个固定的数。

【设计意图：在实践活动过程中，学生切实体会误差，实实在在地感受到误差对实验结果的影响，巧妙地利用实验的误差“变错为宝”深刻理解了圆周率的固定不变是“理想化”的结果，培养模型意识，思维得以建构与提升】

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。

“π”是多少呢？（了解祖冲之）

【设计意图：通过合作学习、自主探索、汇报交流，不仅可以突破难点，又能掌握学习方法，同时还能培养学生对科学知识的兴趣和实践精神；也为我国古代数学家杰出成就而骄傲，并对学生进行爱国主义教育，增强社会责任感。】

4．圆周长公式的推导。

因为：圆的周长＝直径的3倍多一些。

所以：圆的周长＝直径×圆周率。

即：C=πd或C=2πr

强调：

①不必写出公式，只要直接计算就行；

②π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。

但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。

【设计意图：通过思考、预测、探索、分析、发现并总结规律，培养推理意识，激励学生用数学语言表达，使学生学会了学习的方法。感悟用字母表示数量关系具有一般性。】

（三）总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（    ）和（    ）的比值，它用字母（  ）表示。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（   ）倍。已知圆的直径就可以用公式（       ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（         ）求周长。

【设计意图：用谈话的方式进行总结，不仅对所学知识进行了总结、梳理，还体现了对学生综合能力的培养，增强情感体验。】

（四）圆周长计算公式的应用。

1.解决开始提出的问题。

 （2）第一关：解决问题小能手。

教师出示课始小红球牵引线，学生测量，小组合作解决问题。

大家闯关成功。

【设计意图：呼应开头，解决课始提出的问题，培养学生应用意识，解决现实生活中的问题。】

（3）第二关：智慧城堡：课件出示例1：

　　学生独立解答例1，并说说你的思考过程。学生自主解决教师巡视，然后找学生板演并讲一讲自己的想法。

　　学生独立完成，第一名完成的同学到黑板前扮演。全对的组发小贴画。组长看改错。

【设计意图：解答时，培养学生独立思考能力，让学生积极动脑，培养学生自主学习的习惯和能力。奖品激发学生学数学用数学的综合实践能力。组长看错，使学生完善自己的知识体系。】

（4）第三关：冒险岛：小明的妈妈在自家靠墙用篱笆建了一个花坛（如图）。你能计算出篱笆的长度吗？小组合作解决问题。全对的组奖小红花。

【设计意图：将基础知识进行拓展提高应用能力，让学生有思维的发展空间，用所学的知识内化活学活用，解决生活中实际的问题。】

闯关结束

2.板书设计：板书系统化、条理化、形象化，直观的呈现本节内容，有利于学生对知识纵向理解与掌握，有利于将知识记忆与融会贯通灵活应用，有利于学生智力开发、能力培养，有利于学生情操陶冶。

五、教学评价：

《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识与技能，激发学生对数学学习的兴趣。

　　因此，以学生的发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，加强启发性和探索性，数学与综合实践活动课相结合，注重让学生动手操作，团结协作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长计算方法，逐步导出和掌握计算公式。在实践活动中获得数学知识，感受合作劳动的快乐。

　　在教学中，教师不单要把知识传授给学生，更重要的是教给学生获取知识的方法。所以本节课我主要从以下几方面对学生进行学法指导。①让学生学会运用旧知识解决新问题，。②能用较规范的数学语言来表述。③能自学的尽量让学生自学。④渗透孩子们将复杂转化为简单、未知转化为已知的处理事情的方法。

学生通过观察、思考发现问题后的惊喜，提出问题后的宁静，团结合作、实践操作分析问题的推理过程的快乐，解决问题后获得的成就感。都是知识的获取，经验的获得。