《植树问题》教案

教学目标：

1、结合具体事例，经历分析问题、解答问题、总结解答植树问题一般方法的过程。

2、了解间隔数的含义，知道解答植树问题的一般方法，能解答类似的简单问题。

3、在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，求出植树的棵树。

教学难点：用植树问题的解答方法解决其他简单问题。

学情分析：从学生的思维特点看，四年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。

教学过程：

一：引入：

1、教学“间隔”的含义。

同学们喜欢猜谜语吗？（出示谜语）谜底：手。

我们都有一双灵巧的手，它不但会写字、画画、干活，还藏着有趣的数学知识呢，想知道是什么吗？伸出右手，五指张开。张开的五指中几个空隙？（4个）这个空隙在数学上叫做间隔（板书）

2、课件演示，对间隔进行再认识。

同学们，除了手指有间隔，生活中许多地方还藏着间隔呢。（课件）你能把它们找出来吗？听，这是什么声音？钟声里有间隔吗？看来间隔不只是一段距离，还可以是一段时间。

在这些事物中，物体的数量与间隔数之间还存在着一定的规律呢，这节课我们就来研究。

二、新授

1、创设情境

（课件）同学们看，这是哪儿？为了进一步美化校园，学校准备在20米长的教学楼前种一排树，学校征集了三份设计方案，如果让你当校长，你会选择哪种方案呢？（课件）

通过学生的回答总结出三种方案，并板书在黑板上。两端都种，只种一端，两端都不种。

2、我们先来研究两端都种这种方案。

如果让你设计，你想每隔几米种一棵呢？（预设：1米、2米、4米、5米、10米）

好，那按照同学们设计的间隔长度去种树，分别可以种多少棵？间隔数和棵树之间到底存在着怎样的关系呢？下面我们4人小组合作学习。

请看合作要求。（课件）

3、小组活动。

4、全班交流。

汇报时先说出选的是哪种间隔长度，间隔数是几，植了几棵树。（根据学生汇报完成表格）

通过合作交流，大家都发现了棵树与间隔数的关系，猜一猜，其他两种方案中，间隔数和棵树会有怎样的关系呢？同学们猜得对不对呢？

（课件）演示。

通过动手操作研究，我们找到了棵树与间隔数的关系，那这个间隔数怎么求呢？（总长除以间隔长）

考虑了多方因素，学校最终决定两端都种，每隔5米种一棵，你能用算式求出一共能种几棵吗？每一步求的是什么？

6、揭示课题。

刚才我们一起研究了关于植树的问题，其实之前我们看到的上楼梯、摆花盆、路灯问题等等都与植树问题很相似，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书）

三、练习。

四、总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如在一个圆形花坛外种花，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢。就留给大家课后去思考吧。

板书：

植树 问题

                 间隔

总长÷间隔长度=间隔数

两端都种：棵数=间隔数+1

只种一端：棵数=间隔数

两端都不种：棵数=间隔数-1