数学建模的培养策略与思考

侯雅莉名师工作室

        数学建模是数学学科的六大核心素养之一，培养数学核心素养对于学生的个人发展和社会进步都具有重要意义，它不仅能够增强学生的数学思维能力、问题解决能力和创新能力，还能够促进学生对数学知识的理解和应用，提高学生们分析问题和解决问题的能力。

        一、数学建模核心素养的内涵与表现

        数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、 用数学方法构建模型解决问题的素养。

        数学建模核心素养主要包括：数学抽象，逻辑推理，直观想象，数学运算，数据分析，数学建模。

        数学建模过程主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。 数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

        数学建模核心素养的表现通过以下几个方面体现：

  1. 发现和提出问题：通过学习，学生具备用数学语言表达现实世界，发现和提出问题的意识，感悟数学与现实之间 的关联；

  2. 建立和求解模型：学会建立数学模型进而解决实际问题，积累数学实践的经验；

  3. 检验和完善模型：学会检验和完善模型，为分析和解决问题奠定基础与保障；

  4. 分析和解决问题：认识数学模型在多领域的作用，提升实践能力，增强创新意识和科学精神。

      数学模型搭建了数学与外部世界联系的桥梁，是数学应用的重要形式。

        二、数学建模核心素养在教学中如何落实

       教学建议：

   1. 丰富课堂阅读材料，挖掘教材，实现学中用，用中学。为学生的数学建模思想应用奠基。

   2. 帮助学生掌握好非数学语言与数学语言之间的互译、转化工作。

   3. 组织学生开展数学建模活动，培养学生的数学能力。

   4. 构建知识网络，强化从整体的角度选择思维起点的能力。

   5. 加强学科间的融合，提高学生的参与热情，促进学生的综合发展。

         数学建模核心素养在教学中如何落实：

         1. 把握章节引言，渗透建模本质

         2. 选点贴近生活，实现多元融合

         3. 立足教材内容，解决实际问题

         4. 关注信息技术，注重融合应用

         5. 注重知识关联，搭建建模桥梁

         三、数学建模核心素养在高考试题中如何考查

         试题中所蕴含的数学建模与通常所说的数学建模不同,明确两个基本概念：数学建模活动与数学建模核心素养。

        通常所说的数学建模是指数学建模活动，即从数学的视角对实际问题进行分析和诊断，利用适当的数学方法建立解决问题的模型，再利用计算机等工具，检验和完善数学模型，进而分析和解决现实问题。

        数学建模思想是指通过对现实问题或情境进行数学抽象，建立方程、不等式、函数等模型来刻画问题中的数量关系和变化规律，从而运用数学思想方法解决这类问题的方法策略与意识观念。

        数学建模核心素养在高考中的考查方式主要体现在以下几个方面：

        1. 情境设计：高考试题通过创设贴近现实生活的情境，引导学生将数学知识应用于解决实际问题。这些情境可能涉及个人生活、职业活动、社会现象或科学领域，旨在让学生感受到数学与现实世界的紧密联系]。例如，试题可能会以公共交通优化、环境保护、市场调研等实际问题为背景，要求学生运用数学建模的方法进行分析和解决。

        2. 模型构建：在试题中，会要求学生根据给定的问题情境，选择合适的数学工具和方法，构建相应的数学模型。这可能包括函数模型、几何模型、概率统计模型等。学生需要运用所学的数学知识，对问题进行抽象和简化，建立能够反映问题本质的数学模型。

        3. 运算与推理：数学建模过程中需要进行大量的运算和逻辑推理。高考试题会考查学生的运算能力和推理能力，要求学生能够准确地进行数学计算，并运用逻辑推理对模型进行验证和优化。例如，学生可能需要通过求解方程、进行数据分析、推导结论等方式，来支持自己的模型和解决方案。

        4. 问题解决与创新：高考注重考查学生的问题解决能力和创新意识。在数学建模试题中，学生不仅需要运用已有的数学知识解决问题，还需要发挥自己的创造力，提出新的解决方案或对现有模型进行改进。这有助于培养学生的创新思维和实践能力。

        5. 综合评价：高考试题对学生的数学建模素养进行综合评价，不仅关注学生的知识掌握程度，还注重考查学生的分析问题、解决问题的能力，以及在实际情境中运用数学知识的能力。这种综合评价方式有助于全面了解学生的数学素养水平。

        上所述，数学建模核心素养在高考中的考查方式多样，旨在通过实际问题的情境设计、模型构建、运算与推理、问题解决与创新以及综合评价等方面，全面考查学生的数学应用能力和创新思维。