高考数学压轴题命题策略探讨

侯雅莉名师工作室

高考数学作为选拔性考试的重要组成部分，其命题质量直接关系到人才选拔的公平性和科学性。尤其是压轴题——第19题，往往具有较高的区分度，能够有效考察学生的数学核心素养与创新能力。基于“2025年第3届全国名校峰会暨长三角区域高品质高中数学命题大赛”中的评分标准及评委反馈，本文将从多个角度深入探讨高考数学第19题的命题策略，有什么不对之处欢迎大家批评指正。

命题需贴合课程标准，确保试题内容不超纲、不偏题。尽量将多模块进行融合，考察学生的综合应用能力，情景设置新颖，多知识点融合，解法多样，计算与思维量并重。这意味着第19题的设计应围绕《普通高中数学课程标准》所规定的核心知识体系展开，重点考察学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。例如，在设计新定义问题时，要选取学生容易接受的新概念，要选择进入大学学习的知识或者学生终身学习的知识，并避免过度依赖复杂技巧来解题，从而引导学生进行探究式学习，而不是单纯追求答案。

情境选择至关重要。一道优秀的高考压轴题应当贴近学生的生活实际，具备时代感和趣味性。通过设置真实且富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣和思考深度，让学生有美的感受。本着公平公正的原则，情景设置不能选择像斐波那契额数列，马尔可夫链等竞赛中常见的问题，避免有竞赛基础的学生会占优势，有的学生训练的多，自然也占优势。问题设计应注重梯度安排，从简单入手逐步过渡到复杂，帮助学生理清思路并深入探索。第1问要入手浅，只要能读懂题就可以做题，把特殊性的规律变成一般性的规律。第3问要拉开差距，实现高考的选拔功能。最后，解答过程需强调规范性，要求考生清晰呈现推导步骤，培养其严谨的数学思维习惯。

第19题的立意需要明确，紧密关联高考评价体系与核心素养目标。在具体操作层面，可以通过以下几点实现：一是确定考察目标（如侧重知识掌握还是技能应用），使意图清晰可辨；二是梳理试题中涉及的知识点、解题方法及其背后的思考逻辑，体现知识的综合性和方法的多样性。这不仅有助于提高试题质量，还能为教学提供有效导向。

对于解答方法部分，评委特别指出审题分析的重要性。一道高质量的压轴题应当详细解析审题要点，指导学生抓住关键信息，减少因理解偏差导致的失分。合理预测学生可能遇到的问题类型及错误表现形式，为后续教学改进积累经验。另外，鼓励多样化解法，而非设置人为陷阱，旨在引导学生开展丰富多样的探究活动。

教师的基本功也是不可忽视的一环。说题过程中，无论是语言表达还是教态展现，都应在说题过程中体现出专业素养。例如，使用准确、简洁、流畅的数学术语，配合恰当的肢体动作与互动方式，增强讲解效果。注重变式拓展设计，通过延伸题目内涵或变换考察方向，进一步深化学生对知识的理解与应用能力。

高考数学第19题的命题策略需兼顾科学性、规范性与创新性，既要符合课程标准的要求，又要体现高考评价体系的核心理念。只有这样，才能真正发挥压轴题的作用，为学生搭建更广阔的成长舞台。

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