第1课时：认识量角器，初探古代建筑中的角

1.课时标题

认识角的度量工具，初探古代建筑中的角。

2.学习目标

（1）能够准确说出量角器各部分名称，知道量角器的计量单位。

（2）能够总结并掌握量角器的使用方法，能够独立度量简单角的度数。

（3）能够度量古代建筑图片中的关键角度数。

3.学习重点、难点

重点：认识量角器的结构，掌握量角器的使用方法。

难点：理解量角器的度量原理，准确使用量角器进行角的度量。

4.学习评价设计

评价对象	评价内容	评价方式	评价维度	评价等级
课堂表现评价	量角器的结构认知和度量方法的学习情况；课堂上的实践参与态度和小组合作情况。	教师评价+学生互评	参与态度	优秀/良好/待改进
			合作交流	优秀/良好/待改进
			思维能力	优秀/良好/待改进

5.学习活动设计

任务一：

环节名称	教师活动	学生活动	设计意图	时间
情境导入	1.播放故宫太和殿屋檐的高清图片，聚焦关键角，提问“故宫的屋檐设计很特别，它为什么会有一个倾斜的角呢？这个角有多大呢？”引导学生进行观察。2.提问“我们要想测量这个角的大小，需要使用什么工具呢？”引出量角器的存在。	1.观察图片，思考教师问题。2.确定本节课的教学内容，产生探究兴趣。	创设古代建筑教学情境，激发学生探究兴趣，引出教学主题。	2分钟
自主观察	1.教师提问“量角器上有什么？”引导学生进行自主观察。2.结合学生的回答，完成量角器组成部分的认知强化。	1.独立观察量角器，与同桌进行交流。2.记录自己的观察结果。	让学生自主观察与讨论，初步探究量角器的组成。	5 分钟
教师讲解	1.教师用教具进行结构讲解，从中心点、内刻度、外刻度进行内容讲解。2.用电子课件来展示1°角的大小，并解释平角和1°角的关系。	1.认真倾听并对照自己的量角器进行细节查找。2.观察1°角，理解度量的原理。	借助教具，完成量角器组成认知，突破难点。	10 分钟
互动巩固	1.教师随机指出教具上的部位，让学生进行回答。2.提问“量角器的计量单位是什么？1°角是怎么来的？”引导学生进行积极思考。	1.积极回答问题，与教师进行互动。2.完成内容回顾和总结。	通过提问来完成导学，活跃课堂氛围。	3分钟

任务二：

环节名称	教师活动	学生活动	设计意图	时间
动画展示	1.用多媒体播放量角器测量角度的动画视频，组织学生观看。2.提问“刚才的视频中，度量角可以分为哪几步？”	1.认真观看动画，总结每个步骤。2.思考问题并用自己的话进行步骤总结。	通过动态演示，让学生完成度量角的初步认知。	3 分钟
提炼步骤	1.学生结合动画内容进行度量步骤的总结，教师进行补充和完善。2.针对度量难点，进行内容强调。	1.积极发展，分享自己的观察结果。2.总结度量口诀，明确读刻度的注意事项。	引导学生主动参与活动，强化记忆的同时完成纠错。	4 分钟
实践训练	1.结合教材中的练习题，让学生独立度量并写出结果。2.总结学生的共性问题和个性问题，完成教学指导。	1.按照口诀进行角的度量，与同桌进行结果对照和讨论。2.与教师和同学进行讨论，完成方法纠错。	通过习题训练，完成度量方法的实践。	6 分钟
初探尝试	1.再次展示故宫屋檐的图片，引导学生思考关键角的顶点和两条边。2.为学生布置任务“使用度量方法，去测量图片上这个屋檐角的度数。”3.组织学生进行小组内部讨论。	1.对照图片，找出屋檐角的顶点和边。2.独立进行角的度量，记录结果。3.在小组内部进行结果交流与讨论。	1.将数学知识与历史建筑进行结合，培养学生跨学科思维。	2 分钟

6.板书设计

第1课时 认识角的度量工具，初探古代建筑中的角一、量角器的结构二、角的度量步骤三、初探古代建筑中的关键角

7.作业设计

（1）基础作业

①完成教材中的课后习题，说出具体的度量步骤和写出结果。

②绘制“古代建筑角度卡片（故宫篇）”，要求写出故宫的建造时间、屋檐角的功能。

（2）拓展作业

选择家中的常见角，尝试用学习的方法进行角的度量，并用视频记录下来。

8.教学反思和改进

本次案例通过故宫建筑的情境导入，能够有效激发学生的学习兴趣，调动整个课堂的教学氛围。但是，部分学生在区分量角器内外刻度时仍有困难，造成度数读错，因此教师可以通过专项练习，引导学生进行归纳和总结，完成认知纠错。

 

第2课时：熟练角的度量，深探古代建筑角度奥秘

1.课时标题

熟练角的度量方法，深入探究古代建筑角度的奥秘

2.学习目标

（1）能够熟练使用量角器，去度量不同类型的角。

（2）能够准确度量古代建筑图纸中的关键角，并进行数据记录。

（3）能够了解赵州桥的历史背景，初步理解古代建筑角度与功能之间的关系。

3.学习重点、难点

重点：能够熟练掌握角的度量方法，理解古代建筑中角度与功能之间的关系。

难点：能结合历史背景分析古代建筑角度的设计原因。

4.学习评价设计

评价对象	评价内容	评价方式	评价维度	评价等级
课堂表现评价	对角的度量方法的掌握，在课堂上的小组参与和独立表现情况	教师评价+学生互评	度量熟练度	优秀/良好/待改进
			历史文化理解	优秀/良好/待改进
			建筑设计与表达	优秀/良好/待改进

5.学习活动设计

任务一：

环节名称	教师活动	学生活动	设计意图	时间
复习回顾	1.教师提问“角的度量口诀是什么？”引导学生进行思考。2.让学生上台进行具体演示，教师给予正确引导和评价。	1.学生回答“点对点、线对边、读刻度。”2.主动举手，并上台演示。	通过回顾，帮助学生做好实践探究的铺垫。	2分钟
模型度量	1.分发赵州桥的纸质模型和关键角的记录表，明确学习任务。2.教师巡视各小组的操作，及时进行教学指导。	1.小组讨论，完成3个拱角的测量和记录。2.小组内部检查并交流。	通过小组合作，完成模型关键角的度量。	5分钟
历史关联	1.播放赵州桥的视频，讲解历史背景和桥梁承重设计。2.利用PPT展示赵州桥的承重示意图，并引导学生思考分析拱角和称重之间的关系。	1.认真观看视频，完成关键信息的记录。2.思考桥梁承重原理，分析60°拱角和桥梁坚固的关系。	将历史和数学相结合，培养学生跨学科素养。	5分钟
小组讨论	1.组织学生讨论“除了承重，赵州桥的60°拱角还有什么作用呢？如果拱角变大会变小，会对桥体有什么影响呢？”2.邀请学生上台总结、发言，完成知识的拓展和能力的提升。	1.积极参与小组讨论，理解拱角能够保证承重，又能够避免桥身过高。2.小组代表上台发言，分享具体讨论成果，发展学生思维。	通过小组讨论，引导学生深入探究古代建筑的角度设计意图。	3分钟

 

 

任务二：

环节名称	教师活动	学生活动	设计意图	时间
拓展启发	1.教师引导学生思考“如果你设计一座古风的小建筑，你会设计哪些关键角？”2.多媒体展示几张古风小建筑的简笔画，启发学生思路。	1.思考问题，并初步构思。2.观察简笔画，寻找灵感，确定自己的古风建筑类型。	通过问题启发和图形展示，引导学生进行初步构思，为后续设计奠定基础。	2分钟
实践落实	1.准备画纸和彩笔，以小组为单位，进行古风小建筑的设计，并标注出关键角的位置和度数。2.巡视学生设计过程，及时进行指导和纠错。	1.学生先进行独立思考，而后进行小组合作，完成古风小建筑的设计。2.遇到困难可以求助老师。	通过设计实践，培养学生运用数学知识解决问题的能力。	13分钟
成果展示	1.将学生的作品，贴在成果展示区，邀请学生上台进行内容介绍。2.组织学生进行评价，选出优秀作品进行表扬。	1.学生介绍自己的作品，并认真倾听他人的评价。2.寻找作品可改进的地方，完善最终成果。	通过成果展示，培养学生的荣誉感与自信心。	10分钟

6.板书设计

第2课时：熟练角的度量方法，深入探究古代建筑角度的奥秘一、复习度量口诀二、赵州桥的角度奥秘三、我的古风小建筑设计

7.作业设计

（1）基础作业

①完成教材中单元的剩余习题，记录角的度量过程。

②完善课堂上设计的古风小建筑的图纸，补充关键角的度数和设计理由。

（2）创意作业

用硬纸板、胶水等材料，制作课堂设计的古风小建筑模型，并附带一份模型设计说明书，标出关键角的度数和功能。

8.教学反思和改进

本课时采用了模型度量的实践探究，解决了平面图形度量误差的问题，能够最大限度实现历史与数学的有机结合，让学生在度量角度的实践过程中，理解中国古代建筑的智慧。但是，部分学生的手工能力不足，导致最终作品的呈现不如预期，教师可以鼓励学生以小组为单位，来共同完成模型，落实因材施教的目标。