衡水名师工作室
以形启思,以量促悟——新课标下“图形与几何”教学的探索与实践

围绕《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“图形与几何”部分的变化展开思考与实践总结。分析了课程整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两大主题的意义,指出这一调整更符合知识逻辑与学生认知规律。结合尺规作图的引入、跨领域内容调整等变化,探讨其对空间观念、量感、推理意识等核心素养培养的促进作用。还从情境创设、操作探究、信息技术辅助和多元化评价等方面,提出了具体的教学策略。

马儒云发表于2025-12-16

《义务教育数学课程标准(2022 年版)》的颁布,为小学数学教学指明了新的方向。其中图形与几何领域的变革,尤为引人关注。作为一名小学数学教师,在深入研读与实践探索中,我对这部分内容有了诸多新的体会。

一、整体架构的优化与理

相较于2011版课标,2022版将小学阶段图形与几何领域整合为“图形的认识与测量”“图形的位置与运动”两大主题 。这一整合并非简单的合并,而是基于知识内在逻辑的深度思考。图形的认识是测量的根基,测量又从度量角度深化对图形的认知;图形的位置是描述运动的前提,运动则会产生不同的位置变化,它们紧密交织。例如在认识长方体时,对其面、棱、顶点的认识是基础,而后续学习长方体的表面积与体积计算(测量),就是在认识基础上的深化,让学生从量化角度更深入理解长方体的特征。这种整合使知识结构更紧凑、系统,也符合学生的认知规律,有助于学生构建完整的知识体系,提升学习效果。

二、内容变化带来的启示

1. 尺规作图的引入:新课标增加了尺规作图内容,如用直尺和圆规作一条线段等于已知线段、画三角形等。这一变化意义深远,它为学生打开了探索几何世界的新大门。在实际教学中,学生通过动手操作尺规,能更直观地感受图形的性质与关系。比如在探索三角形三边关系时,学生利用尺规画三角形,尝试不同长度线段组合,能深刻理解“三角形任意两边之和大于第三边”这一结论,而不是单纯的记忆。尺规作图培养了学生的动手能力、空间观念和推理意识,让学生在实践中感悟数学的严谨性与逻辑性。

2. 跨领域内容调整:部分内容从图形与几何领域调整到综合实践领域,如用方向词描述物体相对位置等。这体现了数学知识的综合性与实践性,引导学生将图形与几何知识运用到实际生活情境中。在“寻找宝藏”综合实践活动中,学生运用方向知识在平面图上寻找宝藏位置,不仅巩固了图形位置知识,还提高了应用能力和解决实际问题的能力,体会到数学与生活的紧密联系。

三、核心素养的落地生根

1. 空间观念的培养:在图形与几何教学中,发展学生空间观念是核心目标之一。教师要引导学生经历从实物到图形、从直观到抽象的过程。例如在认识圆柱时,让学生观察生活中的圆柱物体(如易拉罐),再通过展开圆柱侧面、切割圆柱等操作,将立体图形与平面图形建立联系,在头脑中形成圆柱的表象,进而理解圆柱的特征,发展空间观念。同时,借助多媒体辅助教学,展示图形的动态变化过程,如平面图形旋转形成立体图形,也能有效促进学生空间观念的提升。

2. 量感的形成:量感培养贯穿图形测量教学始终。从统一度量单位的引入,让学生感受统一单位的必要性,到基于度量单位理解图形长度、面积、体积等,逐步形成量感。在教学面积单位时,可以通过让学生用不同大小的正方形纸片去测量桌面面积,在操作中体会面积单位的实际大小和作用,进而建立量感。在推导图形面积、体积公式过程中,让学生思考公式中每个量的实际意义,也有助于量感的深化。

3. 推理意识的渗透:无论是图形性质的探索,还是公式的推导,都离不开推理。在教学三角形内角和时,通过让学生测量不同类型三角形内角并求和,初步猜想三角形内角和是180°,再引导学生通过剪拼、折拼等方法进行验证,最后归纳得出结论,这一过程渗透了归纳推理。在应用三角形内角和解决问题时,如已知三角形两个角的度数求第三个角,运用的是演绎推理。教师要注重在教学中挖掘推理素材,引导学生有条理地思考和表达,逐步培养推理意识。

四、教学实践的思考与策略

1. 情境创设激发兴趣:结合生活实际创设情境,能激发学生学习图形与几何的兴趣。在教学图形的平移、旋转、轴对称时,可以展示生活中的平移门、旋转木马、对称建筑等图片或视频,让学生在熟悉的情境中感受图形运动和对称之美,进而产生探究欲望。

2. 操作探究深化理解:提供丰富的操作材料和探究活动,让学生在“做中学”。在认识立体图形时,让学生用小棒和橡皮泥搭建长方体、正方体框架,探究棱与顶点的关系;在学习图形面积时,让学生自主剪拼、转化图形推导面积公式,在亲身体验中深化对知识的理解。

3. 信息技术辅助教学:利用多媒体、几何画板等信息技术手段,将抽象的图形与几何知识直观化、动态化呈现。在讲解圆的面积公式推导时,通过几何画板展示将圆分割、拼接成近似长方形的过程,让学生清晰看到圆与长方形之间的联系,突破教学难点。

4. 多元化评价促进发展:建立多元化评价体系,不仅关注学生知识技能掌握情况,更要关注学生在学习过程中空间观念、量感、推理意识等核心素养的发展。通过课堂观察学生操作表现、小组合作中的参与度,作业中解决图形问题的思路和方法,以及实践活动中的成果展示等多方面进行评价,全面了解学生学习状况,为教学改进和学生发展提供依据。

新课标中图形与几何部分的变革,为小学数学教学带来了新的机遇与挑战。作为一名数学教师,我将持续深入研究,将新理念、新要求落实到课堂教学中,让学生在图形与几何的学习中,提升数学核心素养,感受数学的魅力与价值

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