《两位数乘两位数》磨课研讨活动记录王春随着时代的前进，知识信息总量急速增长，如何构建合理科学的课程知识体系，已成为教学必须思考的重要命题。近年来，我们工作室团队，在郑新立老师的引领下，致力于数学文化引领下的“小学生数学核心素养培养与发展”实践研究，聚焦大单元教学，促进教学方式的转变，持续推进了小学数学高效课堂的建设。我认为大单元教学的研究，就是探究在学习同一主题内容时所遵循的连贯的、由简单到复杂、由单一到综合的学习路径。其中，学习的起点是指学生现实的知识和经验，终点则多为教育者期望学习者达成的目标（基础性目标和发展性目标）。在当前课改进入“深水区”的进程中，作为基础教育阶段的重要学科——小学数学，更要努力探索如何高质量的提升小学生数学核心素养。一、围绕大概念，进行教学重组一般情况下，教材编写是运用“版块式”结构把教学内容进行分段编排，这种“演变式”模式使教学内容前后变化十分明显。而大单元下的数学学习应该是大概念学习，围绕大概念来组建学生的认知结构。从数学学科知识的关系来看，大概念是美国教育心理学家奥苏伯尔所说的上位知识，它位于学科知识“金字塔”的塔尖，其概括性、抽象性、包摄性最高，解释力也最强。从学生学习的角度来看，大概念好比鱼网上的“纲”，只有纲举才能目张，也就是说，抓住了大概念，学科的其他知识相应的教学活动就可以被有机地组织起来。《两位数乘两位数》是“数的运算”大单元教学中乘法运算的关键知识节点，它是在学习了表内乘法、两位数乘一位数、两位数乘整十数的基础上开展教学的，本节课是乘法运算中分层记录的起点,为后面学习三位数乘两位数、小数乘法奠定基础。如何进行基于数学文化的“数的运算”大单元算”大单元整体教学，抓住乘法运算的本质——运用乘法口诀将计数单位的个数按群合起来，让本节课最大限度的发挥关键知识节点的作用，就是我们这节课设计上的重中之重。二、根据相关原理，开发教学设计学习犹如登山，不仅仅要解决学生认知发展的路径，还要解决学生在学习过程中用以“踏脚”的具体“附着点”。必须基于学生现实的学情，而不只是基于作为教师的逻辑结构。本节课，我依据学生的知识基础和年龄特点，更换情境，调整计算难度。教材中的情景图是漂亮的街心花坛，探究的是23×12的计算方法。由于本次上课的学生是三年级上学期的孩子，虽然他们已经学习了两位数乘一位数，我也在课前给孩子们渗透了两位数乘整十数的算法和算理，但是毕竟孩子们与实际学习这节课之间间隔半年的年龄差，孩子们的数学思维或多或少的有所欠缺，所以我有意识把23×12，修改成了本节课的14×12，这个数量上看起来相对简单的两位数乘两位数。又为了在数学课堂上渗透红色教育和爱国教育，选用了庆祝国庆节摆花盆这个情景。 借助点子图，以三次对比、两次数形结合为切入点展开，帮助学生理解算理、掌握算法。在分析交流中展现数学算法的多样性，体现了以生为本的理念。第一次对比：探索问题解决的策略，实现新旧知识的转化。借助点子图，孩子们把12个14分成了6个14和6个14，8个14和4个14，2个14和10个14。比较三种不同的口算方式，相同点都是先分后合，把新知识分一分，转化成旧知识，再把旧知识合起来，就解决了新问题。这一过程体现转化思想，培养学生迁移类推的能力和解决问题的能力。第二次对比：剖析竖式，明晰算理。不同形式的竖式计算之间的对比，理解竖式里每一次计算的算理，明确每个数字的意义以及书写位置，准确积的定位。在竖式上方板书计数单位，进一步强化了分层记录的合理性，这也解释了竖式中的对齐方式以及零可以不写的原因，让每一位数的乘积有了合理的落脚之处。也实现了从一位数乘法到两位数乘法，多位数乘法的统一。第三次对比：追根溯源，探寻乘法运算的本质。教学过程中融入了数学史的发展，在新知探索中融合了我国台湾的视窗法，在之后又介绍了印度的铺地锦和画线法、古埃及的倍乘法、中国算筹、意大利的叠果法等古代方法，对比古今中外的计算方法，虽然选取方向不同，但归根结底，都是运用乘法口诀把相同计数单位的个数放在一个方向上进行合并。数学文化的渗透，让学生觉得数学有趣好玩，提高了学生综合运用数学的能力，促进学生数学修养和数学能力的提升，并且架起了现代与古代乘法的桥梁，使学生从中感受到人类不断进步和锤炼的智慧，体会到数学的魅力与简约之美。通过多次对比算法，孩子们对数形结合理解的更加深刻。真正理解和掌握了基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。两次数形结合:在点子图里找到竖式计算的每一层。在点子图里找到竖式计算的每一步。在点子图里指一指、找一找竖式计算中的每一层，我与学生一起梳理两位数乘两位数的算理，先用个位数上的2乘14等于28，也就是2行。再用十位上的1乘14，得到14个十，也就是剩下的10行，最后把2个14和10个14合起来，得到12个14也就是168，从点子图到算式，从古到今，从优化算法，到规范书写，从操作体验到算式抽象，让学生真正体验到竖式计算的简洁和规范。在点子图里指一指、找一找竖式计算中的每一步，使得两位数乘两位数的计算步骤更直观的展示在学生的面前，从而突破难点。找每一层、找每一步的设计，借助课件的回顾展示，使学生对于两位数乘两位数的知识既知其然，并知其所以然。大单元教学是一次教学的升级，让学生对数学世界的认知变得丰厚，在多元体验中感受数学的温度、厚度。大单元教学设计的不同范式可以满足学生的多元需求，他们在充满奇趣的数学旅程中尽情探索，在通往真实世界的道路上，树立坚定的学习信心，真正发展数学核心素养。这次的观摩活动，扎根课堂，深入研究，初步探索了数的运算大单元教学，深刻体会到了数学的美。有效的行动胜于一切的言语，接下来的课改中，我们一定紧跟团队的步伐，努力让每一位学生都能用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言描述世界。