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高中化学
氢键对物质性质的影响
吴爱华名师工作室
2025.03.27
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1. 沸点和熔点氢键能显著提高物质的沸点和熔点。例如，水（H₂O）的沸点远高于硫化氢（H₂S），因为水分子间存在较强的氢键，而硫化氢分子间主要是较弱的范德华力。 2. 溶解性氢键影响物质的溶解性。水是极性溶剂，能通过氢键与溶质分子相互作用，因此极性物质易溶于水。例如，乙醇（C₂H₅OH）能与水形成氢键，故易溶于水。乙醇与水分子形成氢键可参照乙醚与水分子形成的氢键。3. 粘度氢键会增加液体的粘度。例如，甘油的粘度较高，因为其分子间存在多个氢键，阻碍了分子流动。 4. 表面张力氢键能增强液体的表面张力。水的表面张力较高，部分原因是水分子间存在氢键，使得表面分子更紧密地结合在一起。 5. 晶体结构氢键影响晶体的结构。例如，冰的晶体结构中，水分子通过氢键形成四面体排列，导致冰的密度低于液态水。 6. 生物分子结构氢键在生物分子中起关键作用。DNA双螺旋结构中，碱基对通过氢键连接；蛋白质的二级结构（如α-螺旋和β-折叠）也依赖氢键维持。总结氢键对物质的物理和化学性质有广泛影响，包括沸点、熔点、溶解性、粘度、表面张力、晶体结构以及生物分子的稳定性。理解氢键的作用有助于解释许多自然现象和科学问题。
高中化学
知网免费下载文章的5条途径
吴爱华名师工作室
2025.03.16
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1.国家图书馆网址：http://www.nlc.cn/实名注册后能够下到各种中外文文献。2.idata中国知网网址：https://www.cn-ki.net/进入系统，注册账号，登录即可。每天五篇额度，基本够用，可注册多个账号使用。3.浙江图书馆网址：http://www.zjlib.cn/使用支付宝，在生活号搜索“浙江图书馆”，注册电子借阅证。支付宝的信用积分不能低于一定值使用。教程链接：https://jingyan.baidu.com/article/91f5db1b7c445f1c7e05e34a.html4.广西壮族自治区图书馆网址：http://www.gxlib.org.cn/使用搜索引擎搜索“广西壮族自治区图书馆”，电话号码注册，进入“数字资源导航”，点击“包库入口”，即可浏览下载文献。教程链接：http://baijiahao.baidu.com/s?id=160133096307290365...注：经常会发生“并入用户已满”，表示同时在线下载人数满了，可在其他时间段试试。5.贵州数字图书馆官网网址：http://www.gzlib.org使用搜索引擎搜索“广西壮族自治区图书馆”，点击右上角“在线领卡”，填写个人资料，点击“申请领卡”，然后回到首页，点击右上角“登录”，在搜索框输入下载的文献题目，切换到期刊，点击“中文搜索”，结果页点击“CNKI(包库)”直接下载到电脑，或者点击“邮箱接收全文”，会发送到邮箱。
高中化学
水浴、油浴、沙浴
吴爱华名师工作室
2025.03.14
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水浴、油浴和沙浴是实验室或工业中常用的间接加热方法，主要区别在于介质、温度范围、导热性和适用场景。以下是具体区别和用法总结：1. 水浴介质：水（可添加盐或油调节沸点）。温度范围：0°C~100°C（常压下纯水最高100°C，盐水浴可略高）。特点： 温和加热，温度均匀，适合精确控温。 安全性高，但需注意水分蒸发。适用场景： 蒸发溶剂（如旋转蒸发仪）。 生化实验（酶反应、DNA扩增）。 低温反应（如50~80°C的有机合成）。注意事项： 避免长时间干烧，可加盖或使用循环水浴。 高温需求时需改用油浴或沙浴。2. 油浴介质：硅油、石蜡油、菜籽油等。温度范围：100°C~300°C（硅油可达250°C以上）。特点： 高温稳定，但导热性较慢。 易燃（需远离明火），清洁较麻烦。适用场景： 高温有机合成（如酯化、聚合反应）。 需长时间恒温的高温实验。注意事项： 选择合适油类（如硅油耐高温，石蜡油成本低）。 防止油温超过闪点引发燃烧。 使用后及时清理残留物，避免氧化变质。3. 沙浴介质：细沙或金属沙。温度范围：50°C~500°C（取决于沙的种类和加热装置）。特点： 导热慢但均匀，适合长时间高温反应。 安全性高（无明火直接接触），但升温/降温慢。适用场景： 高温反应（如煅烧、金属热处理）。 需避免局部过热的实验（如某些无机合成）。注意事项： 沙粒需干燥，避免受潮爆炸。 调整温度时需耐心，避免骤冷骤热。对比总结| 特性 | 水浴 | 油浴 | 沙浴 || 温度范围 | ≤100°C（常压） | 100~300°C | 50~500°C || 导热性 | 快且均匀 | 较慢 | 慢但稳定 || 安全性 | 高（无燃烧风险） | 中（需防火） | 高（无直接明火） || 清洁难度 | 易清洁 | 难（油污残留） | 中等（沙粒易散落） || 典型用途 | 蒸发、生化实验 | 高温有机合成 | 煅烧、金属处理 | 选择建议低温精准控温 → 水浴（如PCR实验）。100~250°C高温 → 油浴（如蒸馏高沸点溶剂）。超高温或均匀加热 → 沙浴（如材料烧结）。安全提示： 水浴避免干烧，油浴远离火源，沙浴注意防烫。 根据实验需求选择介质，并严格控制温度上限。
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答疑解惑
衡水吴爱华名师工作室
高中化学
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四大滴定的基本原理与应用（教师充电篇）吴爱华名师工作室 2023-12-25 15:03 发表于河北四大滴定即：氧化还原滴定，络合滴定，酸碱滴定，沉淀滴定。 四大滴定的区分主要是跟据反应的类型，以及是否便于测定。比如，氧化还原滴定主要用于氧化还原反应，沉淀滴定主要用于反应中产生沉淀的反应，酸碱滴定主要用于酸性物质与碱性物质的反应或者广义上的路易士酸，而络合滴定则主要用于络合反应的滴定。一、酸碱滴定法酸碱滴定法是以酸、碱之间质子传递反应为基础的一种滴定分析法。可用于测定酸、碱和两性物质。其基本反应为H++ OH- = H2O；也称中和法，是一种利用酸碱反应进行容量分析的方法。用酸作滴定剂可以测定碱，用碱作滴定剂可以测定酸,这是一种用途极为广泛的分析方法。酸碱滴定法的实际应用：混合碱的测定（双指示剂法）NaOH ,Na2CO3 ,NaHCO3, 判断由哪两种组成(定性/定量计算)；Na2CO3能否直接滴定,有几个滴定突跃点以HCl为标准溶液，首先使用酚酞作指示剂，变色时，消耗HCl溶液体积V1，再加入甲基橙指示剂, 继续滴定至变色，又消耗 HCl 溶液体积V2, 如图所示：实验结果与讨论： (1) 当 V1>V2 时，混合碱组成：NaOH(V1-V2) , Na2CO3(V2) (2) 当 V1 = V2 时，混合碱组成：Na2CO3 (3) 当 V1<V2 时，混合碱组成：Na2CO3 (V1)，NaHCO3 (V2-V1) (4) 当 V1 =0 时，混合碱组成：NaHCO3 (5) 当 V2 =0 时，混合碱组成：NaOH二、络合滴定法络合滴定法是以络合反应(形成配合物)反应为基础的滴定分析方法，又称配位滴定。络合反应广泛地应用于分析化学的各种分离与测定中,如许多显色剂,萃取剂,沉淀剂,掩蔽剂等都是络合剂。络合滴定法的实际应用：盐水中Ca2+、Mg2+含量分析：(1)钙离子测定在pH为12～13的碱性溶液中，以钙—羧酸为指示剂，用EDTA标准溶液滴定样品，钙—羧酸为指示剂与钙离子形成稳定性较差的红色络合物，当用EDTA溶液滴定时，EDTA即夺取络合物中的钙离子。游离出钙—羧酸为指示剂的阴离子，溶液由红色变为蓝色终点，以下用Na2H2Y代表EDTA其反应式如下：Ca2++ NaH2T → CaT- +2H+ + Na+ CaT-+ Na2H2Y → CaY2- + 2Na+ + H+ + HT2-(2)镁离子测定用缓冲液调节试样的PH值约等到于10,以铬黑T为指示剂用EDTA标准溶液滴定样品,溶液由紫红色变为蓝色终点。测得钙镁离子总量,再从总量中减去钙离子含量即得镁离子含量.其反应式如下:Mg2++ 2NaH2T → MgT- +Na+ + 2H +Na2H2Y + MgT - → M gY2- + 2Na+ + H++ HT2- Ca2+ + NaH2T → CaT- + 2H++Na+ CaT- + Na2H2Y→ CaY2- + 2Na+ + H++ HT2-EDTA与许多金属离子形成稳定程度不同的可溶性络合物，在不同溶液与不同的pH值时，应用不同的掩蔽剂进行直接或间接滴定，故此法叫络合滴定。利用掩蔽法对共存离子进行分别测定 ：（1）配位掩蔽法通过加入一种能与干扰离子生成更稳定配合物的试剂。例：测定钙、镁离子时，铁、铝离子产生干扰，可采用加入三乙醇胺(能与铁、铝离子生成更稳定的配合物)来掩蔽干扰离子铁、铝离子。（2）氧化还原掩蔽法例如:Fe3+干扰Zr2+的测定，加入盐酸羟胺等还原剂使Fe3+还原生成Fe2+，达到消除干扰的目的。（3）沉淀掩蔽法例如:为消除Mg2+对Ca2+测定的干扰，利用pH≥12时，Mg2+与OH-生成Mg(OH)2沉淀，可消除Mg2+对Ca2+测定的干扰。三、氧化还原滴定法氧化还原滴定法是以氧化还原反应为基础的容量分析方法。它以氧化剂或还原剂为滴定剂，直接滴定一些具有还原性或氧化性的物质；或者间接滴定一些本身并没有氧化还原性，但能与某些氧化剂或还原剂起反应的物质。氧化还原滴定法的实际应用：高考考查频率很高的是碘量法。碘量法的特点：碘量法是基于I2氧化性及I-的还原性所建立的氧化还原分析法。I2是较弱的氧化剂，I-是中等强度的还原剂，用I2标准溶液直接滴定还原剂的方法是直接碘量法；利用I-与强氧化剂作用生成定量的I2，再用还原剂标准溶液与I2反应，测定氧化剂的方法称为间接碘法，也称碘量法。碘量法的基本反应是： I2 + 2S2O32- = S4O62-+2I- 该反应在中性或弱酸性中进行，pH过高，I2会发生歧化反应，在强酸性溶液中，Na2S2O3会发生分解，I-容易被氧化。通常pH<9。四、沉淀滴定法沉淀滴定法是利用沉淀反应进行容量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合容量分析条件的却很少，沉淀滴定实际上应用最多的是银量法。沉淀滴定法的实际应用：盐水中的氯化钠含量测定：在中性溶液中，硝酸银与氯化钠反应生成白色的氯化银沉淀，当氯化钠反应完毕后，硝酸银立即与铬酸钾作用，生成砖红色的铬酸银沉淀。其反应式如下：NaCl+AgNO3 → AgCl↓(白色)+NaNO32AgNO3+K2CrO4→ Ag2CrO4 ↓(砖红色)+2KNO3本法必须控制在中性或微碱性溶液(pH值6.5—10.5)中滴定，在酸性溶液中，由于铬酸银溶于酸，使滴定结果偏高，而在碱性溶液中，银离子又生成灰黑色氧化银沉淀，影响滴定和终点的判定。在滴定过程中，生成的氯化银沉淀能吸附氯离子，铬酸银沉淀将过早地出现，因此滴定时必须剧烈震荡溶液，使吸附的氯离子重新反应生成氯化银沉淀。佛尔哈德(Volhard)法：直接滴定法（测Ag+）在酸性介质中，铁铵矾作指示剂，用NH4SCN标准溶液滴定Ag+，当AgSCN 沉淀完全后，过量的 SCN- 与 Fe3+ 反应：Ag++ SCN- = AgSCN↓(白色)Fe3++ SCN- = FeSCN2+（红色络合物)五、四大滴定法的异同点共同点：1、他们都是以消耗计算量的标准物质来测定被测物质含量的。2、随着滴定剂的加入，被滴定物质的浓度在计量点附近会有突变（突跃），可以用这一突变，或通过这一突变导致指示剂的变色来制定滴定终点。3、滴定分析终点误差的定义都可以表示为Et={【（cV）T-（cV）X】/（cV）X}*100%。4、由于历史遗留问题四者使用的常数不同，若都用滴定常数Kt，可使四种滴定数学处理趋于一致。不同点：1、强酸强碱的滴定产物为水，从滴定未开始到滴定结束【H20】一直是一个常数，约为55.5mol/L。2、沉淀滴定有异相生成随着滴定的进行，一旦有沉淀生成他的活度就被制定为1，并且保持不变。3、络合滴定产物ML的浓度在滴定过程中是一变量开始时为0，随着滴定的进行，ML的浓度近线性的增大，直至化学计量点。4、最简单的氧化还原反映的滴定产物有两种，他们在滴定过程中的浓度变化与络合滴定产物ML相似。所以从这一意义上，可把滴定分析分为两种，一种是滴定产物的浓度为常量的，如强酸强碱滴定、沉淀滴定；一种是产物为变量的，如络合和氧化还原滴定。六、四大滴定法的指示剂指示剂比较指示剂在分析滴定中是一支神奇的“魔棒”他指示着我们实验的进程，以便使我们知道什么时候开始以及什么时候结束。酸碱指示剂：一些有机弱酸或弱碱，它们的酸式或碱式具有不同的颜色。金属指示剂：与酸碱指示剂不同，它不是以指示溶液中H+的浓度变化确定终点，而是以指示溶液中金属离子的浓度变化确定终点。氧化还原指示剂：一些有机物随氧化还原电位变化而改变颜色，从而达到指示终点的目的。吸附指示剂：它是沉淀指示剂中的一类特殊指示剂。指示剂的适用条件：1、每种酸碱指示剂都有一定的变色范围。2、金属指示剂络合物与指示剂的颜色有明显区别，终点颜色变化才明显。金属指示剂络合物稳定性应比金属-EDTA络合物的稳定性要低。3、氧化还原指示剂是一种通用的指示剂，应用比较广泛。4、尽量使沉淀表面积大些
小学数学作业设计，构建“立德树人”体系—一年级下册
衡水张和平名师工作室
小学数学
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随着“双减”政策的实施，教学中教师在向课堂教学要实效的同时，要精简数学课后作业的布置形式，以借助创新型、实践性、趣味化、富有育人价值的作业布置，来夯实“四基”，发展“四能”，提升小学生的数学核心素养，让学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。在深入研读“双减”政策、学习新课标、充分整合教材的基础上，我们精心设计渗透立德树人的综合实践作业，“人文关怀”“生态可持续发展”“传统文化”等这些同学们虽然常常听到，但却不了解具体的内容。对于此内容我们分章节进行了搜集与整理。
“双减”背景下九年级数学总复习课后作业优化设计的实践性研究
衡水孙素梅名师工作室
初中数学
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1.选题的背景、意义和价值（一）选题的背景2021年9月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》(以下简称《意见》)，受到社会广泛关注。其中提到，学校要完善作业管理办法，加强学科组、年级组作业统筹，合理调控作业结构，确保难度不超过国家课标。鼓励将作业设计纳入教研体系，系统设计符合年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。鼓励布置分层、弹性和个性化作业。（二）选题的意义为更好的贯彻落实教育部“双减政策”和“五项管理”要求，切实减轻学生过量作业负担。《义务教育数学课程标准》强调对学生数学学习的评价应关注他们在学习过程中的变化与发展，全面了解学生数学的学习状况，以促进他们更好地发展，强调既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感、态度、个性倾向。传统的数学作业设计陷入了重练习、重结果的误区。九年级总复习数学课后作业是是巩固知识、培养能力的重要环节，它既是课堂教学的延伸和继续，又是教师用来检验和了解学生复习的效果、调控教学活动的手段。高效的作业能够对学生进行有效地指导、帮助学生消化和巩固课堂上所学的知识，并通过亲身实践，独立运用知识、内化自己的能力、建构自身认知结构。数学课后作业是整个教学工作中不可缺少的一部分，是检查教师与学生之间教与学的纽带，也是帮助学生熟悉和掌握基础知识、基本技能，巩固已学知识的有效手段之一。（三）选题的价值我们也一直致力于布置一些从我们教师角度出发，看起来比较合适的作业，但具体的效果如何呢?还是先听听学生的心声吧!我们对学生当前科学作业情况做的问卷调查显示，九年级数学课后作业布置的现状是:独立完成多，合作完成少；统一布置作业多，自由选择少；完成作业后评价和反馈少。那究竟什么样的作业才能激发学生的主动性和积极性呢？九年级学生面临毕业，特别是日益迫近的中考，思想、心理、行为等具有一定的复杂性和特殊性，据此，我们要对优化作业设计的方式和方法作改革，注重多样化、个性化、思维化、生活化，原则上既忠实于教学要求又接近学生生活实际。既激发学生完成作业动机，又能使学生在完成作业中具有愉快的心理体验，形成具有特色的作业设置与评价。 （四）研究假设和创新之处研究内容的创新：本课题在查阅了大量文献和文件基础上，通过研究依据学生的实际情况，设计内容丰富作业，激发学生课后巩固练习的热情。我们打算从数与代数、函数、几何、统计和概率几个部分展开研究，注重作业设计的层次性、实践性贺开放性，在九年级紧张的学习氛围下，注重提高学生学习的兴趣和积极性，从而优化九年级数学总复习课后作业。2.研究的目标、内容、思路（一）研究目标（1）通过本研究，使研究者把握前言，更新理念，能够更深刻地理解教育部的一些重大战略安排，如《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》、《国家教育事业发展“十三五”规划》、《关于加强义务教育学校作业管理的通知》《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》和教育部的“五项管理”文件等。（2）通过本研究，使研究者提升教育观念，从落实立德树人根本任务核心素养目标的高度看作业有着重要的、不可替代的育人功能，合理对待作业类型创新等。（3）通过本研究，把提升教师专业素养作为提高作业质量的突破口。深刻认识学科核心素养导向下的课程教学改革理念，设计出符合教学规律和学生身心发展规律的作业。通过布置少而精的作业，达到事半功倍的效果，使学生在完成作业的过程中感受到创造的欢乐，体验到学习的收获。（二）研究内容（1）通过本课题研究，比较传统九年级总复习课后作业与现在总复习课后作业的不同要求，探索“双减”背景下九年级数学总复习课后作业优化设计思路和方法。（2）研究本组成员九年级数学教师在讲授数学课后布置作业中存在问题的现状，通过观测和调查，对九年级数学教师在布置总复习阶段课后作业中呈现的问题进行研究，探索改善现状的方式和途径。（3）“双减”背景下九年级数学总复习课后作业布置的方式呈现的案例研究，分析作业设计的有效性，研究总复习阶段数学课后作业在布置方面呈现的特征和规律，总结、推广、归纳适合九年级学生的作业设计内容。（4）针对新课程实施中布置作业教学中的问题，更新理念，变革管理行为，为提高学生思维培养学生探究问题的能力提供良好的环境和条件。（三）研究思路1.研究方法本课题研究主要采用文献法、调查研究、个案研究，比较研究、统计分析等方法。(1)文献法：通过教育部重大战略安排和各科名师课例，把握前言、更新理念，提高能力。明确自己的研究目标和重点。(2)调查研究：深入班级，深入学生个体，就学生现有的创造性思维能力现状进行调查。选取有代表性的典型事例进行缜密分析，找准问题所在，明确研究对象。(3)个案研究：制定个性研究方案，结合课题研究目标，从学生实际出发，制定计划，针对个性发展的需要进行有效指导。(4)比较研究：立足于自己的研究对象，通过实验前、后观察学生创造性思维能力的变化，对学生实践情况进行分析，调整研究方案，再重新进行实践，并将记录的经验和总结形成有价值的文字。(5)统计分析：统计分析全部研究对象的总体变化趋势，最终总结出有效的方法，达成目标。2.实施步骤第一阶段:准备阶段(2021年11月---2022年2月)(1)做好课题的选题、申报工作，完成课题申请书的撰写。(2)了解相关政策，深入理解“双减政策”和“五项管理”的精神。(3)建立学生个人档案，随时跟踪学生的实时变化。第二阶段:课题实施阶段(2022年3月---2022年6月)(1)分解课题研究任务。组织本课题研究教师学习培训，明确各自的研究任务和目标。(2)结合课题，开始行动研究：第一步：老师根据自己的任务和目标拟定具体的方案，构建自己独有的教学模式；第二步：按照拟定的策略和方法进行实际操作，记录学生的变化情况。第三步：定期组织研讨交流，教师汇报自己的阶段研究成果和不足，相互学习，相互指导。第四步：综合各位教师总复习课后作业设计思路和方法，在实践教学中总结经验，不断地改进研究办法和方案，不断完善教学方法，最终找到最适合自己学科的教学模式，逐步找到提高创造性思维能力的最佳方法。第三阶段:结题阶段(2022年7月---2022年10月)(1)各教师将研究成果形成文字材料，对课题研究过程进行反思性评价，对有效培养学生创造性思维能力的教学模式、教学方法和教学策略进行全面总结。(2)对研究过程中所得资料进行归纳总结、分析整理，形成结题报告。3.课题研究的基础本课题的研究成员教研潜力强，多位教师都有多年九年级毕业班教学经验，而且今年多数教师仍担任毕业班数学教学课程，使课题研究更有实践性。本人是市级数学工作室的主持人，对数学教学领域颇有研究。4、完成课题研究的保证条件（1）教学资源保障。学校大力支持，为具体工作提供便利，我校已装备有交互式电子白板、微机室、图书室等教学资源，而且学校网络接点布及所有教室和办公室，为课题研究提供方便。（2）人员保障。本课题组的七位成员年龄结构合理，年富力强，精力旺盛，参与教研的热情高，且富有实践经验，有相当的理论水平，业务素质良好，肯钻研，观念新，全体组员有着良好的团队协作精神。 孙素梅,河北省优秀教师、河北省骨干教师。在创新教育成果（初中数学创新教育）被河北省教育厅创新教育领导小组授予“三等奖”，中小学高级教师. 李静 ,中小学一级教师，从教22年来一直钟情教育，热爱学生，努力做学生喜欢的老师，多次在县、市教育部门举办的比赛中获奖，曾被授予县级骨干教师，先进个人等荣誉称号。 张玉静， 中小学一级教师，从教21年来，本着对教育事业的热爱和奉献精神，一直奋斗在教育一线，并多年担任班主任工作。曾获市级微课一等奖、优质课二等奖，县级骨干教师、优秀辅导教师称号. 邸俊平，中小学二级教师，自2012年参加工作以来，多年担任班主任并担任九年级数学教师工作，曾分获县中小学优质课比赛一等奖 、二等奖并多次承担校级公开课。曾获县政府嘉奖并受到李玉霞基金会表彰. 代红姿 ，中小学高级教师，曾获得“枣强县骨干教师”称号。1997年参加工作，从教以来致力于中学数学教学工作，所作优质课多次获得县级优质课，长期担任毕业班教学工作。在教学工作中，兢兢业业，多次获得县嘉奖. 王惠君，中学一级教师,曾获枣强县学科名师称号。教学成绩突出获县政府嘉奖，校师德标兵、优秀教师。在县组织的优质课评比活动中多次获奖。赵思涵 2016年2月参加工作两次获得县教育局“先进个人”称号；2020年6月获得“县骨干教师”称号；她执教的课例《平行四边形的判定》获市级优课.（3）经费保障。学校领导十分重视课题的研究，为保障课题研究有序进行，学校对教育科研经费采取倾斜政策，为课题组教师外出学习、培训提供经费保障，保证开题、结题的各项经费。（4）参考文献[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京师范大学出版社,2012.[2]谢晓俊.略谈初中数学作业设计[J].数码设计(下),2018,(6).16.[3]覃忠.浅谈初中数学作业设计[G].文化科学—教育学,2019(30):119.[4]张小玲.核心素养下初中数学作业设计研究[J].数学.信息,2021,18(3):191.[5]刘彧.浅谈初中数学作业设计的针对性和有效性[J].教研在线.数学教学通讯,2021(2):52-53.[6]王光领.基于初中数学作业设计的思考[J].数学思考,2021,(12):252.