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高中语文

漆永祥:关于高中阶段古代诗文学习与应考之讨论

高艳哲名师工作室 2026.01.19 41
漆永祥 北京大学中国语言文学系教授。摘 要:关于高中教材中的古诗文学习与考试,一直是师生面对的一大难题。高中古诗文的背诵与默写究竟有无必要?可否适度减少?如何更高效地进行古诗的教学并有计划、有步骤地学习与应考?高考试题有无改良的可能性?如何做出有益的尝试?本文试就这些问题进行有针对性的讨论,并提出了一些个人看法,希望能对高中教学与应考以及高考命题改革起到一些积极的助益作用。关键词:传统文化素养;古诗文背诵与默写;古诗教学与学习;高考命题改革中国自古以来就是诗歌的国度。儿童从咿呀学语就开始学习与背诵“窈窕淑女,君子好逑”“青青河畔草,郁郁园中柳”“先天下之忧而忧,后天下之乐而乐”等名句,在《诗经》《楚辞》与唐诗宋词的熏陶浸染下成长,传统文化已内化为中国人的精神基因,诗词歌赋塑造着人们的审美与思想。阅读欣赏、背诵与默写古代诗文名篇,不仅成为人们千百年来学习通用语言文字有效而常见的方式,也是提升语言素养、思维品质与审美情趣的最佳途径,更是一个人文化底蕴与文气文脉的具体表征。一、中小学生究竟需不需要背诵古诗文名篇背诵古诗文名篇虽裨益良多,但我们也面临这样的现实:基础教育阶段学生需要兼顾多个学科的学习,语文只是其中之一。老师授课的课时量有限,学生学习的时间有限。如果脱离这样的教情、学情而一味强调背诵的重要性,非但难以达到预期效果,还会违背教育初衷,加重学生学业负担,消磨学生学习兴趣。高考试卷目前设置了名篇名句默写,检验学生是否达到背诵默写和熟练运用的程度。对于这道试题,中学师生的意见大致集中在两点:一是背诵篇目范围较广,学生负担较重;二是推荐背诵篇目中包括一些拗口的长篇古文,背诵难度较大。这两个问题困扰着教师和学生。针对第一个问题,依照古人的习惯做法,背诵与默写不仅是必需的而且是必然的。如唐代人崇尚《文选》,杜诗有“熟精文选理”之语[1]。陆游《老学庵笔记》称,庆历以后,有“《文选》烂,秀才半”的俗语;建炎以来,崇尚苏轼,翕然从之,蜀士有“苏文熟,吃羊肉;苏文生,吃菜羹”之说[2]。元代程端礼有《读书分年日程》,论孩童自八岁入学之后,日止读一书,“随日力性资,自一二百字,渐增至六七百字。日永年长,可近千字而已。每大段内,必分作细段;每细段,必看读百遍,倍读百遍;又通倍读二三十遍,后凡读经书仿此”[3]。这些今人非常鄙视的“死记硬背”方式,却是古贤们最常习用的。古人将《三字经》《百家姓》《千字文》之类的蒙学读物与《五经》《四书》《老子》《文选》等经典,倒背如流,烂熟于心,并在日后的治国理政、为学为人与诗文创作中,或隐或显地发挥出重要作用。即现代学者而言,如朱光潜《从我怎样学国文说起》谈自己的学习经验时也说:“我现在所记得的书大半还是儿时背诵过的,当时虽不甚了了,现在回忆起来,不断地有新领悟,其中意味确是深长。”[4]这种童年时“半记忆半理解”式的背诵,到了成年就逐渐开悟并运用到写作与生活中。老一辈的国学大师们,很多人都说过类似的话。就个人学习语文的经验与教训而言,我认为背诵不仅有必要,而且是背诵得越多越好,越熟越好。我的中小学时代,课外读物极少,即便如《唐诗三百首》《古文观止》之类书籍,也难以获得。我们背诵的是“老三篇”(《为人民服务》《愚公移山》《纪念白求恩》)等,我知道司马迁也是从《为人民服务》中得来的。中学时背诵过的课文有《天山景物记》《谁是最可爱的人》《一月的哀思》《致橡树》等长篇诗文,至于古诗文如《离骚》《过秦论》《阿房宫赋》《长恨歌》《春江花月夜》等,反而是在大学本科阶段自己主动背诵的。因为父辈们多不识字,农村过年的娱乐节目是唱戏,我们小学生负责教长辈们熟记戏词,我能将《红灯记》《沙家浜》《智取威虎山》《白毛女》等样板戏与眉户剧《梁秋艳》《李双双》等全剧背诵下来。改革开放以后,古装戏剧解禁,又背熟了《十五贯》《三滴血》《五典坡》《火焰驹》《辕门斩子》《拾黄金》等秦腔整本剧本与折子戏。同时,我还囫囵吞枣式地看完了几十部长短篇小说,以及百余册的连环画。这些剧本背诵与小说阅读,几乎就是我全部的“语文基础与背诵功夫”,我也就是靠着这点“江山”支撑到了现在。结合个人数十年的古诗文运用与体悟,我认为背诵至少有四个方面的优点。其一,背诵有助于增长知识,培养记忆能力,背诵过的内容越多,背诵的能力就越强;尤其进入大学阶段的学习后,背诵有助于古诗文阅读能力的提升,以及外语单词背诵能力的提高。其二,背诵能够提高思维能力与对比鉴赏能力,当遇到与背诵过的篇章类似或相反类型的诗文时,能够主动与背诵过的篇目相比照,进行分析与类比,有助于阅读与理解新的篇目。其三,背诵有助于提高写作能力。我偶尔获得同行认可,被认为行文有一定个人风格;当被问及写作方法时,我常常归功于长期对诗文、剧本及自行摘录的优美词汇、名句与段落的记诵,并将其灵活运用于写作中,从而在风格上逐渐形成某种古雅与文气的特色。其四,熟练的背诵能有效应对考试要求,特别是在中、高考的默写部分,可确保此类试题的基础性得分;同时,在回答古诗文鉴赏相关问题时,背诵积累也能为理解与作答起到积极的支撑与辅助作用。但在今日高中生课程量大、备考复习内容多、时间紧、心理压力大的情况下,对于部分字句艰涩的长篇古文和个别诗歌,不必要求每位学生都能达到背诵默写的统一标准。高考语文试题考查方式可以更加灵活,引导一线教学在保护学生兴趣的同时兼顾减轻负担与提高学习效果。二、怎样对待背诵篇目以及高考默写题如何应考近几年来,在高考语文命题中,古诗文默写部分的试题针对原来给出上句,让考生默写下句的传统题型进行改革,有意设置了一些相对灵活的情境,让考生在此情境下默写出相应的内容,以达到学以致用的目的;同时,将正确答案从只有唯一确解,放宽到切合情境即可得分。这样做的好处是给读书广博的考生提供展示才华的机会,背诵效果不好的考生也可以碰碰运气,但也存在一些弊端。其一,部分学生不再重视背诵和默写。例如,一些学生高三年级甚至整个高中阶段的早读课,几乎全部用于背诵,但默写分数收效甚微,“得不偿失”的结果导致部分考生索性放弃了之。其二,开放性默写题增加了高考阅卷的工作量。负责评阅默写题的阅卷员在试评阶段首先要进行海选,找出考生所答在课标背诵篇目之外的古诗文,哪些可以给分,最终限制在一定范围内,并以此为准进行评卷。其三,评卷的宽严尺度难以准确把握。如果对考生默写的背诵篇目之外的诗文抠得太严,则多数考生不能得分;如果稍有放宽,相似的内容都勉强算正确,则会失去考试的效能与区分度。例如,2023年高考语文全国乙卷的开放式默写题要求考生在横线处补写古代诗句:“小刚因病不能参加比赛,汪教练给他发了一条信息,写道:“人生中的机遇绝非只有一次,古诗云:   ‘,    。’我对你永远充满信心!”参考答案给出了四个示例,分别是“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”“大鹏一日同风起,扶摇直上九万里”“一朝沟陇出,看取拂云飞”“玉经磨琢多成器,剑拔沉埋更倚天”。有的省份在阅卷时将不是特别贴切但意思多少有些接近的“仰天大笑出门去,我辈岂是蓬蒿人”“会当凌绝顶,一览众山小”也补充为正确答案。这些诗句并非牛头不搭马嘴,但与真正贴切的作答还是存在明显差距的。就高考的古诗文背诵与默写而言,我的建议有如下三点。首先,考生要克服对默写题的厌恶情绪。有些考生存在“逢考必反”的心理,先天性地厌恶背诵与默写;要将提高背诵能力上升到培植传统文化基因、提升个人素养与审美情趣的高度,做到背透写熟。对要求背诵的古诗文,读透弄懂,滚瓜烂熟,将高考默写的6~8分拿到,这是绝大部分考生完全可以做到的。其次,记清常见易错字与生僻字。要特别注意容易混淆的常见字,因为在默写的试卷中,写错更多的是常见字;而生僻字偶然写错,则往往是由于笔画较多,或很少见到这个字,掌握这些字的间架结构,多写几遍,并运用到自己的写作中,即可解决问题。最后,早抓早背,有“背”有“诵”。要从高一学期就开始分阶段有计划地背诵名篇,并不断巩固,唯有烂熟于心,考场上才不会因紧张而想不起、写不出来。背诵既要有“背”,又要有“诵”,要铿锵顿挫、起伏错落地大声朗读出来。曾国藩曾教导子女,读《四书》《诗经》《尚书》《易经》《文选》以及“李杜韩苏之诗,韩欧曾王之文,非高声朗诵则不能得其雄伟之概,非密咏恬吟则不能探其深远之韵”[5];又谓“欲作五古七古,须熟读五古七古各数十篇。先之以高声朗诵,以昌其气;继之以密咏恬吟,以玩其味”[5]。正所谓“熟读唐诗三百首,不会作诗也会吟”,“也会吟”包含着欣赏、理解、体悟与创作。例如,只有反复诵读《离骚》,才会对屈原的忧伤悲怀与眷恋故土,以及欲别还留、最终决意离去的不舍与矛盾,理解得更为具体与透彻。如果能做到以上三点,背诵与默写就不是什么难事。对于高中教师而言,首先要做的也是要因势利导,教诲学生不再讨厌背诵,并通过朗诵感知诗义文脉,以提高兴趣、加深理解、增强记忆。其次,要持续不断督促学生背诵与默写,如经常性地在课堂上利用三五分钟时间,检查学生背诵默写的效果,反复练习,不断巩固。最后,在批改学生的默写作业时,要特别注意哪些是异文异字,哪些是错字别字,对容易混淆的常见字,要作对比分析,让学生真正分辨清楚,以后才会降低错误概率。平常测试练习时,对相关情境下的诗文名句,要严格把控符合题意的作答,不同情,不迁就,力争用句用意,切合情境,日积月累,必有奇效。对于命题者而言,建议尽量少出或不出有异文、有歧义、不朗朗上口的句子。在设置具体情境时,要有区分度、分辨度与鲜明特色,不能过于宽泛,情境泛化或俗套化,给考生以“答什么都行”的感觉。唯其如此,那些过于普适的“百宝丹”式的名句才不会给阅卷造成干扰,也才能杜绝考生随意作答而碰碰运气的侥幸心理。三、中小学古代诗歌教学与学习问题就常理而言,从小就开始背诵与欣赏古诗的中小学生,接受与热爱古诗文似乎是水到渠成的事情。但实际上,古诗的教学与考试是一个久未解决的难题。究其原因,“古今言殊,四方谈异”,阅读与理解古代诗歌本身有难度,但教与学的方式方法模式化与套路化也是重要原因之一。现就我个人多年来与中小学师生的接触与了解,谈谈个人几点浅见。第一,在古代诗歌教学中,一定要有古今对比、人情不远的态度与理念。诗歌是人与人之间交流沟通最有效、最温情且最触动人心的重要手段。即使时间跨越千年,地理远隔重洋,人们对待爱情、婚姻、家庭、朋友、教育、家国与生活的态度与心理,可以说是“古今同源,古今同理”,正所谓“古时月即今时月,此刻心同万里心”。把古人的情境放在今日情境下比对,将古人的欢悲当作自己的欢悲来体会,将古人的创作手法与今日民歌相对照,就会发现古诗即今诗,古法即今法,此心即彼心,彼时即此时,是很容易引起共鸣并准确理解的。例如,《诗经》中的赋比兴手法,学生较难理解与区分,其实这些修辞手法在今日民歌中比比皆是。再如电影《刘三姐》中的唱词:“山顶有花山脚香,桥底有水桥面凉。心中有了不平事,山歌如火出胸膛。”又如西北的花儿:“枣红公鸡红冠子,墙头上叫鸣着哩。尕花儿穿的蓝衫子,门前头耀人着哩。”这些民歌都充分运用了比兴手法,与《诗经》同源共理。又如《诗经·豳风·七月》:“五月斯螽动股,六月莎鸡振羽,七月在野,八月在宇,九月在户,十月蟋蟀,入我床下。”[6]而延安民歌《三到你家》唱道:“第一次到你家你呀你不在,你爸爸给了我一呀一烟袋;第二次到你家你呀你不在,你妈妈给了我两呀两锅盖;第三次到你家你呀你不在,你家的大黄狗把我咬出来。”前者创作手法纯用蒙太奇镜头,取景抓拍,六幅画面,就将蟋蟀由远而近,“寒则依人”的动作准确生动地表现出来;而《三到你家》也是用同样的表现手法,用三个滑稽动作,将“求而不得”的窘境表现得活灵活现,让听者在捧腹的同时又眼带泪痕。如果我们能将现当代民歌、电影、戏剧中类似的作品和古代诗歌对读对解,不仅有助于孩子们融会贯通,而且会大大提高他们的兴趣与学习效率,同时也能减轻教师的负担。如果只是一味地死抠原诗,或者过度追求所谓的“深意”,探讨推测已经模糊了的时代背景,只能徒增师生负担。人同此心,心同此理,用今天的心思去体悟古人所想就是了。第二,针对各篇诗歌的具体情况,可以少讲甚至不讲时代背景。毫无疑问,“知人论世”是理解古诗的重要手段,但并不是必不可少甚至是唯一手段。讲解屈原《离骚》、曹操《短歌行》与李煜《虞美人》等诗词,当然要了解诗词创作的时代背景与作者处境,才能更好地理解本诗。但如骆宾王《咏鹅》、李白《静夜思》、王维《山居秋暝》、马致远《天净沙·秋思》等,没有过多的时代背景可依恃,尽情欣赏就好。或者像李商隐《锦瑟》这样的诗歌,自古以来就说不清楚,也就不必牵引附会地讲所谓时代背景,可能效果反而会更好。第三,在古诗教学中,可以多运用横向对比的方式。例如,讲杜甫《春夜喜雨》,可以同时与李商隐《春雨》、杜牧《江南春》与苏轼《饮湖上初晴后雨》,甚至与李商隐《夜雨寄北》、陆游《十一月四日风雨大作》、李煜《帘外雨潺潺》等作品中不同季节的雨作横向对比,让学生体味与理解,为什么同是描写春雨,或者不同时节的雨,在不同风光、不同心境、不同感触与不同季节下,竟然有如此不同而别样的写法与表达方法,这比单独就其中一首诗反复讲解如何好如何妙,更加容易使学生接受、体悟与理解。第四,要准确把握诗歌中的“意象”之词,教会学生找到欣赏诗歌的钥匙与妙方。关于此点,中小学教师都非常重视,但感觉还是强调不够,因为在多年来高考阅卷过程中,我发现考生往往对诗歌中表达“意象”的词语,昧昧无知。例如,2014年北京语文卷考杜甫《奉陪郑驸马韦曲》,其中末联有“何时占丛竹,头戴小乌巾”之句,试题③:“前人引《南史》注诗中‘小乌巾’:‘刘岩隐逸不仕,常著缁衣小乌巾。’结合这一注解,说说诗的最后两句表达了诗人怎样的思想感情。”命题者对“小乌巾”一词标明出典,已经将该题答案的一半托出题面;在注释“韦曲”时,又称“杜甫作此诗时,求仕于长安而未果”,又将答案的另一半交代明晰(要答出作者因景产生隐居之思与隐含求仕未果的复杂心情)。然而,仍有许多考生答非所问,究其原因,就是对诗歌中的意象类词语毫无察觉力与敏感度。古代诗歌中,凡出现如“东篱”“北窗”“朱门”“竹杖”“吴钩”“楼兰”“莫邪”“汗青”之类用语,皆有强烈的意象表达,是理解诗歌的钥匙与妙法,怎么强调都不过分。第五,诗以言志,是千古不变的主旋律。无论平铺直叙,还是拟景咏物,所有诗歌最终的指向都是人,而不是景与物,强调诗歌的修辞之高、用典之切、比喻之妙与写景之美等,也都是为言情言志服务,否则就是抓小而放大,得鱼而忘荃。同时,诗歌的理解与欣赏是灵活不拘的,不是僵化的、绝对的。有些教师在教学中,将律诗四联,机械而固定地设计成固定化的套路,让考生在考场上生搬硬套,必然得不了高分。要切记诗歌的理解与欣赏,永远是灵活不拘的,一旦模式化,学生就会讨厌古诗,进而害怕考试。第六,中小学语文教师,要适当了解与掌握一些古诗词创作中的心态与方法。语文教材中所选的古诗,是经过大浪淘沙而优中选优的名家名作,给人以强烈的神秘与高贵形象,很容易令人产生盲目的崇敬与膜拜,认为古人创作诗歌是一气呵成,如鬼斧神工,了无痕迹。其实不少诗歌都是先有名句,然后再敷凑成全诗的,即所谓“得句成篇”或“因句衍篇”。如谢灵运《登池上楼》,即先有“池塘生春草”句,以为“此语有神助,非我语也”[7]。白居易《赋得古原草送别》,也是先有“野火烧不尽,春风吹又生”,然后围绕此句凑泊成诗;苏轼屡有梦中写诗,如“析尘妙质本来空,更积微阳一线功”“千山动鳞甲,万谷酣笙钟”等句,都是梦醒后续写完成全诗的[8]。此类例子,历代多见,如果将有些名篇中的名句剥离,便是一首极其平常的诗作。同时,如果教师对历代名家的诗集,有适度的泛览,就会发现也有不少甚至可以称为“烂诗”的作品,这种泛览有助于克服对名家名作的过分膜拜,敢于论其不足与差劣,能够更加客观公允地评价教材中的名篇,更好地启发引导学生多维度地学习与欣赏古代诗歌。四、古代诗文考查的命题与应考问题从1977年高考恢复至今,高考命题已经日趋成熟,稳妥适度,语文科目更是如此。但如果对多年来的古诗文命题作些对比,就会发现有些规律化与套路化的命题习惯,我个人称之为“三多”,即律诗远多于其他诗歌,诗歌远多于词曲,单独考查一首诗远多于组诗。嗅觉灵敏而善于捕捉试题信息的教师与考生对此了然于心,也进行针对性的备考,天长日久,便不免走向套路化。在此,我有如下一些建议。第一,高考语文命题可以适度选用长篇诗歌。如2020年的北京语文卷,古代诗歌赏析考查的是李白《寄东鲁二稚子》。这是一首五言古诗,全诗130字,相对五律的40字或七律的56字而言,显然增加了考生的阅读量。但全诗直白顺畅,又为考生节省了不少阅读理解的时间。这首诗一改李白豪迈不拘、天马行空的诗风,一变而为牵肠挂肚、儿女情长的父亲形象。也正因为平时学习中对李白的认识有固定的形象套路,考生在回答“这首诗多处写到桃树,请分析桃树在诗中的意义与作用”时,就仍然按豪放空灵、惺眼醉歌的老套路解答,当然就不得要领。第二,可适当采取组诗对比阅读与欣赏的方式命题。如2014年北京大学自主招生语文试题:“今年是农历马年,杜甫曾在中年与晚年分别写过两首咏马的名诗,仔细对比阅读下面两首诗,并简要回答两诗在创作手法、意境表达、思想内容等方面的异同”。选用的诗歌是杜甫的《房兵曹胡马》与《病马》,托物言志,表面上写马写人,实际在写作者中年对自己的期许和对晚境落寞的慨叹。又如2025年高考语文全国Ⅱ卷古诗赏析题,考的是宋之问《咏省壁画鹤》与陈子昂《咏主人壁上画鹤寄乔主簿崔著作》,要求考生回答“两首诗各自展现出了什么样的思想境界?请简要分析”。再如2025年北京卷,甚至考的是薛能《游嘉州后溪》、王安石《诸葛武侯》与胡安国《赤壁》三首诗的对比阅读与理解,问题是“请分别简述三首诗对诸葛亮的评价”。宋之问、陈子昂、薛能、胡安国都不是中学生耳熟能详的作者,但无妨考生对于诗歌的理解。这些试题不要求考生熟悉作者与时代背景,既能考查出考生对比分析与综合理解的能力,也打破了以往只考名家名作的套路,是非常好的命题变化与改良。第三,可以适当命制一些“功夫在诗外”的小题,考查学生的阅读理解与思辨能力。如2012年北大自主招生考试语文卷,古诗考的是清代赵翼的《闲居读书》,这是一首喻理的五言古诗,问题是:“1.本诗以观剧为喻,说明了一种社会生活中常见的什么现象?作者从哪些方面讽刺与揭示了这种现象?2.试结合自己看过的一部戏剧、一部电影或读过的一部名著,谈谈你对本诗所喻现象的认识。”赵翼在《论诗》其三中有“矮人看戏何曾见,都是随人说短长”之句[9],已经形象地作了回答。这样的考题,重点不在诗歌本身的修辞用词与描摹精致,而是测试考生的感知能力、思辨能力以及对现实社会的观察能力。第四,高考中的古诗文选择题,尚可进一步优化。选择题的存在,有其合理性与必要性,一方面可以考查考生对诗歌内容、修辞用意与创作手法等的理解,另一方面由于每道题的题干相当于将全诗串讲一遍(当然也有故意误解之句),对于懵懂不明的考生,有着积极而重要的引导与搭帮作用。古诗文选择题的四个选项,原来每个选项的字数可以不同,但后来因为考生能从选项字数的多少来推测答案,所以逐渐形成了目前四个选项字数相同的模式,有时甚至为了凑足字数而添加词语或“的”“地”“得”等虚词,题型不免走向僵化。建议回归命题的初衷,选项的句子可以长短不拘,但用词用义都要更为准确;或者可以给出三个选项,让考生来描写所缺的一项,也是检验阅读理解的方式之一。综上所述,我们对目前高中阶段古诗的背诵与默写、教学与考试等进行了有针对性的讨论,并提出了一些个人浅见,希望能对高中师生在此方面的教学与应考,以及高考命题的创新与改良,起到一点积极的帮助作用。参考文献略。引用格式:漆永祥. 关于高中阶段古代诗文学习与应考之讨论[J]. 中国考试, 2026(1): 24-30.
小学数学

AI赋能课堂:让数学课堂长出“温度的翅膀”

高文彦名师工作室 2025.12.26 54
AI赋能课堂:让数学课堂长出“温度的翅膀”武强县豆村镇明德小学  刘丽萍  作为一名低年级数学的老师,我曾无数次在课堂上陷入这样的困境:攥着粉笔在黑板上画着生硬的苹果、小棒,试图让孩子们理解抽象的加减法,可前排的孩子还是会盯着题目里的“一共”发呆,后排的几个孩子早把注意力飘向了窗外;每天批改几十份口算题,机械的勾叉占去了大半本该用来陪孩子聊解题思路的时间。直到这学期接触了AI赋能的课堂工具,我才真切感受到,技术可以成为老师手里的“魔法棒”,把课堂变得更鲜活、更懂孩子。   第一次用AI工具是教“100以内的连加连减”,我试着输入了“超市购物”的情境,AI立刻生成了动态的动画:货架上摆着橘子、牛奶,小熊拿着零花钱选东西,每选一样,数字就会跳出来变成具象的物品数量。那天课堂上的安静被打破了,张佳尚第一个举手,指着动画里的“3个橘子加2个橘子”说“我知道,是把它们合起来”——从前他总搞不清“加”和“减”的场景,那天却主动跟着AI的引导,找到了题目里的关键词。那节课我没忙着讲知识点,而是借着AI生成的分层练习题,给基础弱的孩子出了“5+3”的实物题,给学有余力的孩子出了“15+8+7”的闯关题,不用再对着统一的练习册发愁。   AI最打动我的,是它帮我把“机械的事”变简单,把“用心的事”留出来。从前我要花半节课批改口算作业,现在AI能自动完成基础批改,还会把每个孩子的易错点整理成清单:比如有孩子总漏看“还剩”,朵朵总把“7”和“17”搞混。我拿着这份清单找孩子聊天,不用再对着一摞作业猜他们的问题,而是能精准地说“你看这道题,我们再找找‘还剩’在哪里”,把省下来的时间,还给了每个孩子的小困惑。   我曾担心AI会抢走老师的“存在感”,但这两个月的实践让我明白:AI从来不是课堂的主角,它是帮老师“看见”每个孩子的眼睛。它能把抽象的数学题变成孩子能摸得到的场景,能把重复的工作简化,却代替不了我蹲下来给孩子讲题时的眼神,代替不了孩子闯过AI关卡时,我笑着说“你真棒”的温度。   接下来的教学里,我想试着用AI做更多的事:比如给内向的孩子生成一对一的互动闯关游戏,给喜欢画画的孩子生成“数学画”的创作模板,让每个孩子都能在课堂里找到自己的节奏。AI赋能的课堂,从来不是用技术代替教育,而是让我们这些老师,能更从容地守住教育的本质——看见每一个小小的、正在发光的孩子。
小学数学

核心素养导向下小学数学创新教学的实践与感悟

高文彦名师工作室 2025.12.25 43
       最近这几年,“核心素养”在教育圈提得特别多。我在小学数学一线教了这么多年,一开始对这个词真有点摸不着头脑:听着就挺玄乎、挺高大上的,不知道怎么往日常课里融,就怕最后变成了形式主义,给教学贴个标签而已。后来跟着参加了几次专题学习,又在自己的课堂上慢慢试、慢慢改,才渐渐明白,核心素养根本不是什么遥不可及的理论,就藏在每节课的小细节里,看学生会不会用学过的知识解决问题就知道了。它其实是提醒我们,别再光盯着让学生刷题了,得更看重培养孩子的思维能力、会不会用数学解决实际问题,还有好的学习习惯。这段摸索的过程,有迷茫的时候,也走过错路,但更多的是实实在在的收获。      按核心素养的要求搞创新教学,首先得打破以前“老师讲、学生听”的老路子,让孩子真正成为课堂的主角。以前我上“表内除法(一)”的复习课,都是按部就班带着学生过知识点、改错题,课堂死气沉沉的,没几个孩子主动跟着动脑子。学了核心素养的理念后,我就想试着改改。我设计了“预-研-展-创”四个环节,还找了个孩子熟悉的“班级美食汇”当情境,让他们在这四个环节里自己梳理知识、解决问题。课前我在班级学习群里发了预习单,让孩子自己回顾这个单元学了啥,把不懂的地方和做错的题记下来;上课的时候,我先把大家预习里普遍搞不懂的“等分和包含两种除法的区别”抛出来,再用PPT放动画,演示分东西的过程,让小组讨论对比;之后让孩子把自己整理的知识图拿出来展示,互相提提意见;最后给他们出了个“30元采购”的任务,让他们在解决实际问题中用学到的知识。这节课上完,明显感觉孩子积极性高多了。有个平时不爱说话的孩子,在小组讨论采购方案的时候,都主动开口说“用总价除以单价就能算出能买多少”,这就让我真切感受到,让孩子自己探究学习,效果确实不一样。       真在课堂上实践了才知道,培养核心素养,离不开孩子熟悉的生活情境。数学知识本来就抽象,尤其是低年级孩子,很难明白学这些有啥用。只有把知识放到他们天天接触的生活里,才能让他们觉得数学有用,慢慢养成用数学解决问题的习惯。比如我教“数据收集与整理”的时候,没一上来就让孩子做题,而是让他们搞了个“优化课间活动”的小探究。我把孩子分成几组,让他们去问同学最喜欢的课间活动,用自己喜欢的方式记下来,再整理成表格,最后根据表格里的数据提建议。有个小组发现喜欢跳绳的同学最多,就说让老师多准备几根跳绳;还有个小组发现喜欢踢毽子的少,分析可能是大家不会踢,建议老师教大家简单的踢法。这个过程中,孩子不光学会了怎么收集、整理数据,还知道用数学的眼光看身边的事,想办法解决问题,这就是核心素养里说的“应用意识”,不是靠老师讲出来的,是孩子自己做出来的。        当然,按核心素养搞创新教学,也不是一帆风顺的,我遇到的问题还真不少。最头疼的就是课堂节奏不好把控。以前上传统课,每个环节用多久我都能掐得很准,总能顺利完成教学任务。现在让孩子自己探究、小组讨论,每个孩子的想法不一样,讨论的快慢也差很多。有时候某个小组讨论得特别投入,超时了就影响后面的环节;有时候有的小组不知道该怎么讨论,冷在那儿,我得一个个去引导。还有就是评价孩子的问题,以前我就看孩子题做对没,现在要关注他们有没有主动思考、有没有参与讨论、和同学合作得好不好,评价的方面多了,操作起来也难多了,想做到每个孩子都评价到位,确实不容易。       遇到这些问题,我只能慢慢摸索着调整。关于课堂节奏,我会提前给每个环节定个大概的时间,小组讨论的时候,我就来回走,看看各个小组的情况。讨论顺利的小组,我就多问个深入点的问题,让他们多想想;讨论不下去的小组,我就赶紧过去点拨一下,帮他们找个思路,别浪费时间。关于评价,我自己琢磨了个简单的“三级评价标准”,分合格、良好、优秀三个档次,每个档次都说明白要达到啥要求。比如整理知识图,合格就是知识点全、没错误;良好就是能举例子说明;优秀就是整理得有创意,还能联系生活。我还让孩子互相评价,比如展示知识图的时候,让他们说说“这个图好在哪儿”“还有啥能补充的”。孩子在评价别人的时候,自己对知识的理解也更深了,还能发现自己的不足。      另外,我也深深感觉到,培养核心素养不是一天两天能成的,得长期坚持。我们一线老师千万别着急,要根据孩子的年龄和理解能力,一步步设计教学活动。比如低年级孩子注意力集中的时间短,我就在课堂上多穿插点小游戏、让他们动手操作的环节,让他们在玩的时候学、动手做的时候学;高年级孩子思维能力强一些,我就设计点复杂点的探究任务,锻炼他们的逻辑思维和创新能力。同时,还要注意知识的前后联系,核心素养的培养不是某一节课的事,要贯穿整个小学阶段的数学学习。      回头看看这段学习和实践的经历,我对核心素养导向的创新教学,心里更清楚了。它不是要把传统教学全盘否定,而是在传统教学的基础上,更看重孩子的全面发展,培养他们以后走进社会能用得上的关键能力。作为一线小学数学老师,我们不用追求那些花里胡哨、高大上的教学形式,只要立足自己的课堂,结合孩子的实际情况,把核心素养的理念融入每一节课的每个环节,一点点尝试、一点点改进就行。这样下来,孩子学数学的时候,不光能掌握知识和做题技巧,还能锻炼思维、养成好习惯,真正感受到数学的用处。以后我还会继续在课堂上摸索,不断调整优化教学方式,让核心素养真正在小学课堂扎下根,帮每个孩子更好地成长。

专题活动

情境化命题设计研究

高文彦名师工作室 小学数学 88
我们聚焦“情境化下的命题设计”,这是一个对中小学数学教学都极为关键的话题。小学数学是基础,初中数学则是在其基础上的深化与拓展,我们的研讨对学生数学学习的连贯性和进阶性意义重大。初中数学情境化命题设计的目标与原则。目标上,要紧密贴合课程标准,考查学生对核心知识和关键能力的掌握。比如在函数这一知识点,就可以设计生活中水电费计算的情境题,既考查函数表达式的建立,又能让学生感受函数在生活中的运用。同时,要注重能力培养,通过情境题锻炼学生的逻辑思维、问题解决和数学建模能力。像利用勾股定理解决建筑测量的实际问题,让学生在真实情境中学会运用数学知识。命题设计要遵循科学性,确保情境真实合理、数据准确无误。趣味性也不可或缺,例如以热门的体育赛事为背景设计概率统计题,激发学生的解题兴趣。还要有适度的开放性,像设计一个小区绿化面积规划的问题,让学生从不同角度提出方案并计算,培养他们的创新思维和发散思维。初中与小学数学情境化命题设计的衔接。在情境素材的选择上,小学常以简单的生活场景、童话故事为主,初中则可以逐步引入更复杂的社会现象、科学实验等素材,但仍要保持一定的生活关联性,让学生能顺利过渡。在知识内容方面,小学阶段侧重于数的运算、简单图形认识,初中在此基础上拓展到代数方程、函数、几何证明等。命题时要关注这种递进关系,比如从小学的简单行程问题过渡到初中用方程解决行程问题,体现知识的连贯性和提升性。

“一物多玩”理念下幼儿园低结构材料体育游戏的探究

栗红名师工作室 幼教其他 88
衡水市教育科学“十四五”规划课题 开 题 报 告  课题名称“一物多玩”理念下幼儿园低结构材料体育游戏的探究课题主持人栗  红立项编号25zx024课题类别专项课题学科分类基础教育所在单位武强县第一幼儿园 衡水市教育科学规划领导小组办公室 制2025年2月一、开题活动简况(开题时间、地点、评议专家、参与人员等)开题时间:2025.9.11开题地点:武强县第一幼儿园评议专家: 王见荣  贾素菊参与人员:教研室领导、课题组全体成员二、开题报告要点(题目、问题提出、研究现状、创新点、核心概念界定、目标、内容、方法、组织、分工、实施步骤(含具体方案)、预期成果等,可加页)                                                                          (一)课题题目:“一物多玩”理念下幼儿园低结构材料体育游戏的探究(二)内容问题提出以及研究现状: 《幼儿园教育指导纲要》强调幼儿每日户外活动时间不少于2小时,重视幼儿身体素质与运动能力发展。《3 - 6岁儿童学习与发展指南》健康领域也明确各年龄段幼儿动作发展目标,为幼儿园体育活动开展提供方向指引。 目前幼儿园体育游戏存在诸多问题。一方面,游戏高控化严重,教师过度规划游戏流程,限制幼儿自主性与创造性发挥;另一方面,体育器材使用方式单一,许多购置的器材仅按固定玩法使用,资源浪费严重。此外,幼儿运动能力培养缺乏系统性,难以实现全面且深入的发展。 创新点:“一物多玩”理念下的低结构体育游戏,给予幼儿更多自主探索空间,鼓励他们依据自身兴趣与能力挖掘体育器材多种玩法。这种创新模式能激发幼儿主动参与体育活动的热情,提升其运动能力与综合素养,为幼儿身心健康发展开辟新路径。核心概念的界定:低结构体育游戏使用的是简单、开放且可移动的材料,像轮胎、纸箱、毛线、布头这类生活中常见且容易获取的物品。“一物多玩”是一种以单一材料为基础的创新游戏理念,通过对材料玩法、规则及组合方式的多样化改变,充分激发幼儿的创造性运动行为。它与传统体育游戏最大的区别在于,强调幼儿的自主探索,减少教师预设规则的束缚。其具有规则弹性化的特征,幼儿可根据自己的想法和游戏进展随时调整规则;材料生活化,便于幼儿联系生活经验进行游戏;过程生成性,游戏的发展方向和结果不是预先设定好的,而是在幼儿的自主活动中自然生成。研究目标:1.构建一套基于“一物多玩”理念,符合幼儿身心发展特点与《指南》动作发展目标的低结构体育游戏课程体系。2.深度挖掘常见体育器材及低结构材料的多种玩法,开发丰富多样、趣味性强的体育游戏活动。 3.形成科学有效的教师指导策略与幼儿游戏评价体系,提升教师组织与指导低结构体育游戏的专业能力。研究思路、技术路线、研究阶段本研究遵循“理论建构 → 行动研究 → 迭代优化 → 成果提炼”的技术路线。首先通过广泛的文献分析进行理论建构,明确研究方向和理论基础。接着开展实践,进行行动研究,将理论应用于实际。在实践过程中,通过案例研讨不断迭代优化游戏设计和教师指导策略。最后对研究成果进行提炼,形成可供推广的模式和经验。研究内容:1.游戏内容创新:深入探索如球类、绳类、轮胎等常见体育器材以及纸盒、易拉罐、废旧衣物等低结构材料的多元玩法。2.课程体系建设:依据小、中、大班幼儿的年龄特点与运动能力,制定详细的研究计划,明确各年龄段重点发展的运动技能。设计包含基础玩法、拓展玩法、创意玩法的分层游戏方案, 并制定适用于不同季节与天气的游戏活动安排,确保课程的科学性与可操作性。    3.教师支持策略:研发“游戏观察记录表”,从幼儿运动技能、合作交往、问题解决等维度进行观察记录。定期组织教师开展游戏案例研讨活动,促进教师间经验交流与专业成长。研究方法: 1.行动研究法:按照“设计游戏 - 实践开展 - 观察记录 - 反思调整”的循环步骤,不断优化游戏内容与指导策略,在实践中探索“一物多玩”低结构体育游戏的有效模式。2.案例分析法:选取典型游戏案例,深入分析幼儿在游戏中的行为表现、发展水平以及教师指导效果,总结成功经验与存在问题,为后续研究提供参考。3.问卷调查法:定期向教师、家长发放问卷,了解他们对低结构体育游戏的看法、建议以及幼儿在游戏中的兴趣点与发展变化,以便及时调整研究方向与内容。实施步骤:1. 第一阶段:准备阶段(2025.3—2025.6)(1)成立课题研究小组,明确成员分工与职责。(2)设计课题研究方案,包括研究目标、内容、方法、步骤、预期成果等(3)开展前期调查研究,制定相关调查问卷、进行预调查并调整完善。2. 第二阶段:实施阶段(2025.7---2025.12)   (1)根据研究方案,在幼儿园开展“一物多玩”的低结构材料体育游戏,组织教师进行课程设计、教学实施与研讨反思,定期进行课程评估与调整。   (2) 同步推进师资队伍建设,开展教师培训、教研活动、观摩交流等。   (3)定期召开课题研究工作会议,交流研究进展情况,撰写阶段研究报告与学术论文。3. 第三阶段:总结阶段(2026.1--2026.5)    (1)整理、分析研究过程中的各类资料与数据,包括调查问卷结果、教师教学案例、幼儿发展评估数据等。    (2)整理出版课题研究成果集,包括研究报告、学术论文、课程资源、案例集等。 (3)组织课题研究成果鉴定与验收,开展课题研究成果推广与应用活动,通过举办研讨会、现场观摩等形式,将研究成果在更大范围内进行推广。 研究基础:在进行本课题研究之前我们进行了认真的选题,向有关专家询问课题研究的可行性,查找了相关纸质版文献资料,网上也查阅了网络文献,寻找课题充分的理论支撑。进行研究方案设计,进行开题论证。课题负责人完成的研究课题:栗红老师主持的省级课题《大班额条件下的幼儿一日常规培养的研究》和市级课题《信息技术与幼儿园学科教学融合的探究》都已结题。课题组其他成员取得的研究课题:刘晓庆,2023年6月参与的省级课题《信息技术融入幼儿园游戏化课程的策略研究》2024年7月已结题。王艳艳,2022年6月参与的市级课题《信息技术与幼儿园学科教学融合的探究》2024年7月已结题,2023年6月参与的市级课题《向幼儿讲好百年红色故事的实践研究》2024年7月已结题。王慧,参与的省级课题《幼儿劳动教育主题课程的实践与研究》2023年9月已结题,市级课题《智慧管理下家园共育的应用研究》2024年6月已结题。刘娇,《基于智能工具的幼儿探究学习模式》已结题,《OH卡牌在幼儿园教师心理健康维护中心的应用研究》已结题。侯小慧、李娜,参与县级课题《家校社协同育人之行动研究》,县级课题《中华优秀传统文化融入幼儿园课程的实践研究。预期成果:(一)形成一套完整的“一物多玩”理念下幼儿园低结构体育游戏课程方案,包括游戏设计、指导策略、评价标准等内容。(二)编写《幼儿园低结构体育游戏案例集》,收录丰富多样的游戏案例,并配以图文与视频资料,方便教师参考借鉴。(三)教师撰写相关研究论文若干篇,在教育期刊发表或在学术会议交流,分享研究成果与实践经验。(四)培养一批具有创新意识与专业能力的教师团队,提升幼儿园体育教育质量,促进幼儿身心健康全面发展。   保障条件:人员保障:课题组成员年龄在35—46岁之间,大多从事一线工作,经验丰富。其中有衡水市名师、衡水市骨干教师、武强县骨干教师、武强县名师。具有良好素质,较强业务能力,能够确保课题研究融入到自己的工作中。同时,多次参加国培省培项目,提高了理论知识和实践能力,从而满足教师日常教学的需求以及课题研究的需求。人员结构:研究时间保障:为了在规定时间内完成研究,课题负责人根据研究的具体内容,制定周密的课题研究计划,按照时间安排严格开展课题相关研究。   研究经费保障:在开展课题研究之前,我们通过不同的渠道完成了课题配套经费的准备。研究设备与资料保障:我们对于此次课题研究非常重视,为每位课题组成员配备了电脑,方便进行文献资料搜索;教师订阅或者借阅教研资料;课题前期发动幼儿家长收集低准结构材料,创建调查表、整理会议记录等。为课题顺利研究提供基础。主要参考文献:1. 华爱华.《幼儿游戏理论》[M]. 上海教育出版社, 2021.  2. 新西兰教育部.《Te Whāriki早期教育课程框架》[Z]. 2017.  3. 教育部.《幼儿园教育指导纲要(试行)》[N].中国教育报,2001-08-15(3). 4. 宋雪萍.一物多玩,让游戏点亮童年[J].河南教育(教师教育) ,2021(5):78-79.5.李水香.试论幼儿教学实践中一物多玩的作用[J].科学大众(科学教育),2019(12):95.6.李燕萍.让幼儿在“一物多玩”中收获成长[J].山西教育(幼教),2021(1):72-73.7.凌莉.浅谈幼儿户外活动中“一物多玩”的实践与研究[J].科学咨询(教育科研),2021(4):139-140.                                                      课题主持人签名                                                  年    月   日                              三、专家评议要点(侧重于对课题组汇报要点逐项进行可行性评估,并提出建议)                                                                        评议专家组签名                                       年  月  日  四、重要变更(侧重说明对照课题申请书、根据评议专家意见所作的研究计划调整,可加页)                                                                   课题主持人签名 年  月  日 五、县市区教育科学规划办公室、市直学校教育科研管理部门意见        盖章                                         年  月   日  注:1.此表格为开题论证会后完善过的开题报告模板;2.重点课题开题报告须提交市规划办1份;其它类别课题开题报告提交所属县市区教育科学规划办(1份)或市直学校科研处(1份)。 

“聚焦核心·精准突破” ——九年级中考数学备考专题研讨

杨丽名师工作室 初中数学 106
“聚焦核心·精准突破”——九年级中考数学备考专题研讨为科学规划九年级中考数学冲刺阶段复习策略,提升备考针对性与实效性,2025年5月,工作室围绕“聚焦核心·精准突破”主题,组织九年级数学骨干教师开展专题研讨活动。本次活动紧扣中考高频考点、学生薄弱环节及学科核心素养,通过深度交流、经验分享与策略研讨,为冲刺阶段备考理清思路、明确方向。一、活动背景与目标五月是中考备考“二轮专题突破”与“三轮模拟冲刺”的关键衔接期。为解决当前备考中存在的“考点覆盖不精准”“分层教学不到位”“压轴题攻坚效率低”等问题,工作室以“聚焦核心知识、精准突破瓶颈”为目标,组织骨干力量共同研讨,旨在凝聚备考智慧,形成科学高效的复习方案,助力全县九年级学生在中考中实现突破。二、研讨核心内容与成果(一)锚定高频考点,构建专题突破体系围绕中考数学三大板块(数与代数、图形与几何、统计与概率),结合近五年中考真题及学情数据,明确以下核心专题:1.知识模块深度攻坚:在数与代数板块,“二次函数综合应用”是重点和难点,它常常与方程、不等式等知识相结合,考查学生的综合运用能力;“方程建模”要求学生能够从实际问题中抽象出数学模型,用方程解决实际问题;“坐标系中的几何代数综合题”则融合了代数与几何的知识,对学生的思维能力有较高要求。图形与几何板块中,“圆的综合证明”涉及圆的性质、相似三角形、全等三角形等多个知识点,证明过程复杂;“几何变换(平移/旋转/对称)的动态应用”需要学生具备空间想象能力,能够在动态变化中找到图形的规律;“动点问题中的最值与面积计算”是近年来中考的热点,对学生的分析和计算能力是极大的考验。统计与概率板块,“图表信息提取与决策分析”要求学生能够准确解读各种统计图表,从中提取有用信息,并做出合理的决策;“概率模型在实际场景中的应用”则注重考查学生将概率知识应用到实际生活中的能力。2.压轴题专项策略:针对“二次函数与几何存在性问题”“几何类比探究题”等高频压轴题型,经过深入研讨,总结出“审题三步法”,即首先圈出题目中的关键条件,明确已知信息;然后联系相关的数学模型,思考可能用到的知识点和方法;最后确定解题路径。同时,还归纳了“分步得分技巧”,并形成了详细的压轴题解题思维解析,帮助学生在面对难题时能够有条不紊地作答,尽可能多得分。(二)优化应试策略,强化答题规范与心态建设1.分层答题技巧培训:对于基础题,强调“步骤完整化、计算精准化”。为了帮助学生减少失误,通过“错题归因分析表”对常见失误进行归类,如公式混淆、单位漏写等,让学生清楚认识到自己的问题所在,有针对性地进行改进。中档题推行“模型速辨法”,提炼出一系列实用的解题模型,例如“中点问题辅助线构造”“相似三角形判定快速匹配”等。学生通过掌握这些模型,能够快速识别题型,找到解题思路,提高解题效率。难题倡导“拆解得分法”,要求学生即使不能完整解出题目,也要至少写出“关键条件转化”“相关公式罗列”等步骤,避免空白失分,最大限度地争取分数。2.时间管理与心理调适:在中考倒计时30天的时间里,建议每周两次“限时套卷训练”。通过这种方式,让学生熟悉考试节奏,培养“先易后难、合理取舍”的应试心态,学会在有限的时间内合理分配答题时间,提高答题效率。针对考前学生容易出现的焦虑情绪,通过“每日一题精讲”帮助学生巩固知识,增强信心;开展“成功经验分享”活动,邀请成绩优秀的学生分享学习方法和考试经验,让其他学生借鉴学习,缓解焦虑,以更好的心态迎接中考。(三)对接核心素养,突破创新题型与跨学科融合1.素养导向专题设计:结合本地的文化特色与生活实际情境,如环境绿化、生态保护等方面的函数建模问题,设计相关专题。这样不仅能够提升学生的数学建模能力,还能让学生感受到数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣。针对新中考的趋势,专题研讨“数学文化题”,例如以《九章算术》为背景的题目,让学生了解数学文化的同时,掌握这类题目的命题特点和解题策略;探讨“跨学科融合题”,如数学与物理运动轨迹相结合的题目,培养学生综合运用多学科知识解决问题的能力。2.逻辑推理与证明规范:选取典型的几何证明题进行对比分析,强调“三段论”(条件—定理—结论)的书写规范。通过分析学生常见的“跳步失分”问题,制定了详细的《几何证明步骤评分细则对照表》,让学生清楚知道每个步骤的得分要点,从而规范书写,减少不必要的失分。(四)精准学情分析,实施分层备考策略采用数据驱动的方式进行分层教学。基于一模考试成绩,将学生分为“基础生(72分以下)、中等生(72-100分)、尖子生(100分以上)”三个层次,并分别制定详细的复习方案:对于基础薄弱生,复习重点聚焦在“核心公式背诵与简单应用”上,通过反复练习和巩固,让学生掌握最基本的数学知识和技能,为进一步学习打下基础。中等生则强化“综合题思路串联”,通过“一题多解”训练,拓宽学生的解题思路,提升学生对数学模型的迁移应用能力,帮助他们突破学习瓶颈,提高成绩。尖子生通过研究压轴题创新解法,探索几何辅助线的非常规构造,如隐形圆、手拉手模型拓展等,培养学生的创新思维和探索精神,让他们在中考中能够应对更具挑战性的题目,冲击高分。三、活动成效与亮点1.凝聚备考共识,明确冲刺方向。通过对真题的深入分析、对学情的细致研讨以及经验分享,教师统一了“抓基础、重思维、强规范”的备考理念。这一理念的明确,避免了“盲目刷题”导致的学习效率低下,以及“过度拔高”给学生带来的学习压力,让备考更加科学、高效。2.强化团队协作,促进专业成长,形成“研—教—评”一体化的备考机制。在研讨过程中教师相互学习、相互交流,分享教学经验和心得,不仅提高了备考的质量,还促进了自身的专业成长,增强了教师团队的凝聚力和战斗力。四、反思与展望在后续的备考过程中,需在以下方面持续优化:1.学情跟踪与动态调整:后续要加强对复习效果的调研,通过二次模考等方式及时了解学生的学习情况和知识掌握程度,根据实际情况及时调整专题方向和教学策略,确保备考工作始终贴合学生的需求。2.家校协同与学生心理疏导:建议加强与家长的沟通与协作,定期向家长反馈学生的学习情况,指导家长配合学校做好学生的情绪管理和心理疏导工作。让家长了解中考备考的重要性和方法,形成家校教育合力,共同为学生营造良好的学习和心理环境。中考冲刺的号角已经吹响,工作室将以本次研讨活动为起点,继续深入研究备考策略,凝聚全县数学教师的智慧和力量,全力以赴,为2025年中考交出一份优异的答卷,助力每一位九年级学生实现自己的梦想!2025年5月 

七年级上册第一章数学活动《体重调查和猜数游戏》

杨丽名师工作室 初中数学 66
人教版(2024版)七年级上册数学第一单元数学活动——《体重调查和猜数游戏》教学设计一、教材分析本次数学活动选自七年级人教版数学2024版本第一单元,是在学生学习了有理数相关知识后的实践应用。体重调查和猜数游戏将数学知识与生活实际、趣味游戏紧密结合,不仅巩固有理数知识,还能培养学生逻辑思维能力、运算能力以及数学表达能力等多方面能力,为后续数学学习和解决实际问题奠定基础。二、学情七年级学生刚从小学升入初中,对数学学习充满热情和好奇心,但抽象思维能力和逻辑推理能力尚在发展中。他们已掌握有理数基础知识,但将知识灵活运用于实际问题解决还存在一定困难。在教学中需充分考虑学生特点,采用生动有趣、直观形象的教学方法,引导学生积极参与、主动探究。三、教学目标1.学生进一步理解正、负数的意义,熟练掌握用正、负数表示相反意义的量的方法;学会通过数据分析了解体重情况;能运用有理数知识解决猜数游戏中的问题。2.通过体重调查活动,培养学生数据的收集、整理、分析的能力,提升运用数学知识解决实际问题的能力;在猜数游戏中以游戏为载体,通过趣味性活动激发学习兴趣,培养逻辑思维能力、运算能力以及数学表达能力,让学生能够用数学语言准确表达自己的思考过程。3.引导学生关注自身健康,树立健康生活观念;通过小组合作活动,增强学生团队协作意识与交流沟通能力,激发学生学习数学的兴趣和信心,促进学生核心素养的发展。四、教学重难点1.重点:理解正、负数在实际情境中的意义,掌握用正、负数表示相反意义的量;学会分析体重数据并制定合理锻炼方案;理解猜数游戏背后的数学逻辑,掌握猜数游戏的最优策略。2.难点:从体重数据中挖掘有效信息,合理分析并制定个性化体育锻炼方案;探究并理解猜数游戏中快速猜中的策略及原理。五、教学方法讲授法、小组合作法、探究法、讨论法六、教学资源多媒体设备、教材、课堂练习专用纸七、教学过程1.导入:通过多媒体展示党和国家重视青少年身心健康的相关政策文件以及青少年肥胖问题的新闻报道数据。2020年10月23日,国家卫生健康委办公厅、教育部办公厅等多部门联合发布《儿童青少年肥胖防控实施方案》,旨在积极防控儿童青少年超重肥胖,促进儿童青少年健康成长。该方案的总体要求是,贯彻落实全国卫生与健康大会和《“健康中国2030”规划纲要》部署,以提高儿童青少年健康水平和素养为核心,普及相关知识,优化体重管理服务,为实现儿童青少年超重肥胖零增长奠定基础,助力健康中国建设。新闻报道数据:新华社2024年5月11日发文称,第十届中国肥胖预防控制科学大会公布数据显示,目前有约19%的6至17岁青少年、约10.4%的6岁以下儿童超重和肥胖。引出本节课主题——运用有理数知识调查体重和猜数游戏。2.体重调查活动:知识回顾与讲解:回顾正、负数概念,以及正负数可用于表示具有相反意义的量(PPT示例)。提出少年儿童标准体重计算方式:标准体重(千克)=(年龄×7-5)÷2,强调超出标准体重记为正数,少于标准体重记为负数。小组数据收集与分析:学生以小组为单位,计算自己的标准体重以及与实际体重的差值,填写表格。小组内交流各自体重情况,讨论分析小组整体体重状况,如超重或体重不足同学的数量、比例,谁更接近标准体重等。小组汇报与全班讨论:各小组派代表汇报小组体重分析结果,全班共同讨论。引导学生思考除了正、负数判断,还需从绝对值角度考虑与标准体重差距大小。探讨体重情况与健康的关系,如超重或不足可能带来的健康影响等。课后查阅资料,制定适合自己小组的锻炼方案吧。[设计意图]:(1)数学知识巩固,通过回顾正负数概念及应用,帮助学生加深对这一重要数学概念的理解和记忆,强化其用数学知识描述生活现象的能力,让抽象知识与生活实际紧密相连,提升学生运用数学知识解决实际问题的素养。(2)健康意识培养,引入少年儿童标准体重计算方式,使学生了解自身健康状况,意识到合理体重对成长发育的重要性,有助于在日常生活中养成良好的饮食和运动习惯,促进身心健康发展。(3)实践活动体验:体重调查活动让学生亲身参与数据收集与分析,提升动手实践、团队协作和沟通交流能力,培养科学严谨的态度,感受数学在健康管理等生活领域的广泛应用,激发学习兴趣。(4)综合能力提升:整个15分钟活动将数学知识与健康知识融合,锻炼学生跨学科思维,在分析体重数据的过程中,培养数据处理、逻辑思维和批判性思维,为今后学习和生活奠定基础。3.猜数游戏:游戏规则讲解:详细说明猜数游戏规则,即两人合作,一位同学默想-50~50的一个整数,另一位同学猜想,根据“大了”“小了”“相等”的提示调整猜想,直至猜中。小组游戏体验:学生分组进行游戏,每组进行多轮游戏,体验猜数过程。策略探究与讨论:组织学生讨论如何猜想能更快猜中,引导学生发现采用二分法,每次猜范围中间数的策略。例如第一次猜0,若小了,第二次猜25等。小组内多做几次游戏检验该策略有效性。总结最优策略:邀请小组代表分享游戏策略和体会,师生总结最优策略并强调其原理是不断缩小数字范围,提高猜中概率。[设计意图]:(1)知识巩固运用,活动围绕 -50~50的整数展开,学生在游戏中不断判断数字大小,加深对整数概念、大小比较的理解,强化正负数在实际情境中的运用,巩固数轴上数的分布认知,提升数学基础知识的掌握程度。(2)思维能力锻炼:策略探究环节引导学生发现二分法,促使他们思考如何高效解决问题,培养逻辑思维、归纳总结和推理能力,学会运用科学方法缩小答案范围,提高解决复杂问题的思维敏捷性。(3)合作交流培养:两人合作的游戏形式为学生创造交流机会,在猜想、提示与反馈过程中,锻炼沟通表达和倾听能力,增强团队协作意识,学会理解他人想法,共同完成游戏目标,提升社交和团队合作能力。(4)自主探究激发:小组游戏体验和策略讨论给予学生自主探索空间,鼓励他们在实践中发现规律、总结方法,培养自主学习和探究精神,激发对数学游戏及知识探索的兴趣,提升学习的主动性和积极性。4. 课堂总结:引导学生回顾本节课重点内容,包括正、负数表示体重情况、体重数据分析方法、猜数游戏最优策略;强调关注身体健康和数学在生活中的应用。5. 布置作业:(1)体重调查实践:课后查询成年人标准体重计算公式,调查家庭成员体重情况,运用所学知识分析并给家人提出健康建议,形成一份小报告。(2)猜数游戏实践:在班级内开展一次猜数游戏活动,设定一个较大的整数范围(例如-1000到1000),每位同学都可以参与猜测。活动结束后,体现你的猜数策略优势,统计从开始猜测到猜中一共用了多少次?  

2025.4.1项目式活动——有理数丈量生活

杨丽名师工作室 初中数学 81
工作室主题学习活动总结——数学活动与项目式学习深度融合实践探索一、活动背景为全面贯彻落实《义务教育数学课程标准(2022年版)》关于"综合与实践"领域的教学要求,深度践行人教版2024版数学教材的创新育人理念,本工作室于2025年4月组织开展"数学活动与项目式学习融合"主题教研活动。活动以教材第一章"有理数"中的"体重调查"和"猜数游戏"两大数学活动为实践载体,探索PBL(项目式学习)教学模式在初中数学课堂的应用路径,旨在通过跨学科知识整合与真实情境任务驱动,有效提升学生数学核心素养与问题解决能力。二、活动内容与创新实践(一)课例观摩:新课标理念下的教学创新实践1.“体重调查”跨学科实践项目以青少年健康管理为真实情境,引导学生经历完整的数学探究过程:通过科学测量体重数据,结合生物学科知识计算BMI指数;运用有理数运算完成数据汇总,借助统计图表直观呈现年龄、性别与体重分布规律;最终从数学视角分析数据特征,提出个性化健康管理建议。该项目成功实现数学与生物学科的有机融合,让学生在实践中理解数学的现实意义。2.“猜数游戏”思维拓展活动设计-50至50整数区间的猜数挑战,学生在小组协作中自主探索最优猜数策略。教师巧妙引入数轴工具,将游戏过程抽象为二分法数学模型,通过可视化教学帮助学生理解有理数大小比较的逻辑规则,培养符号化思维与数学抽象能力。活动中设置难度梯度,既保证基础认知达成,又为学有余力的学生预留思维拓展空间。(二)专题研讨:PBL教学模式的深度解构工作室成员围绕项目式学习核心要素拆解与数学PBL实施策略构建两大议题展开研讨。通过剖析勾股定理在建筑测量中的应用、平行四边形特性与生活结构设计等典型案例,系统梳理数学PBL项目设计的关键环节:从驱动性问题创设、跨学科资源整合,到评价量规制定、成果展示设计,形成可操作的实践框架。研讨过程中特别强调逆向设计理念,确保教学目标、学习活动与评价方式的一致性。三、活动成果与育人价值(一)学生素养发展显著提升1.知识迁移能力增强:在体重调查项目中,92%的学生能够独立完成数据处理全流程,熟练运用有理数运算解决实际问题;猜数游戏后,85%的学生掌握二分法优化策略,并能迁移应用于其他问题解决场景。2.核心素养有效落地:通过项目实践,学生的“三会”能力(会用数学眼光观察世界、会用数学思维思考世界、会用数学语言表达世界)得到充分锻炼,数学建模、逻辑推理等核心素养在真实任务中自然生长。(二)教师专业能力进阶发展1.教学理念迭代升级:教师深刻领悟做中学、用中学、创中学的教学真谛,将教材数学活动创造性转化为PBL项目。例如开发勾股定理在生活中的应用等校本项目,实现数学知识与生活实际的深度联结。2.教学设计能力显著提升:通过课例打磨与专题研讨,教师掌握PBL项目设计的法则,把握驱动性问题的适切性、任务设计的层次性、评价方式的多元性,有效提升课堂教学品质。(三)优质教学资源体系化建设1.整理体重调查、猜数游戏等课例的教学设计、课件资源、学生作品及实施案例,形成资源包。2.整理《初中数学PBL项目案例》,涵盖代数、几何、测量等多个领域,为区域数学教学改革提供参考。四、实践反思与发展规划(一)现存问题与挑战1.时间管理矛盾:项目式学习的开放性与课堂教学时间的有限性存在冲突,需进一步探索长短周期结合、课内外联动的实施策略。2.跨学科协作机制不完善:数学PBL项目的深度实施亟需多学科教师协同,但目前缺乏常态化协作机制与专业支持平台。(二)改进方向与未来展望分层分类设计项目:建立"基础型-拓展型-挑战型"三级项目体系,针对不同学力学生设计差异化任务,确保每位学生都能获得适宜的学习体验。深化教研共同体建设,定期开展联合教研活动;加强交流合作,共同推进数学PBL教学改革向纵深发展。五、结语本次主题教研活动通过课例观摩-理论研讨-实践反思三位一体的教研模式,为新课标背景下的数学教学改革提供了鲜活范例。工作室将继续秉持核心素养导向,持续探索数学活动+PBL的路径,致力于打造具有示范作用的教学实践样本,为推动区域数学教育高质量发展贡献智慧与力量。

初中几何证明辅助线添加专题研讨

杨丽名师工作室 初中数学 501
一、引言在初中数学几何学习中,几何证明是重点与难点。辅助线作为解决几何难题的“钥匙”,能够有效转化已知条件,搭建起题目条件与结论间的桥梁,帮助学生突破思维障碍,提升解题能力。深入研究辅助线添加方法,对初中数学教学和学生学习意义重大。 二、辅助线在初中几何证明中的重要作用1.揭示图形隐藏性质:通过添加辅助线,能将复杂图形拆解或重组,使原本不明显的性质得以展现。如在四边形中连接对角线,可将其转化为熟悉的三角形,利用三角形性质解题。2.建立条件与结论联系:当已知条件和待证结论看似无直接关联时,辅助线可构建中间桥梁。在证明线段相等时,添加平行线构造相似三角形或全等三角形,从而得出结论。3.简化复杂几何问题:将不规则图形转化为规则图形,把难题分解为若干简单问题。如求不规则多边形面积,通过添加辅助线分割成三角形、矩形等常见图形,降低解题难度。三、初中几何常见辅助线添加方法及应用场景(一)三角形1.等腰三角形:常作底边上的高,利用“三线合一”性质,即等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合,把等腰三角形分成两个全等直角三角形,解决边、角计算和证明问题。2.直角三角形:斜边上的中线是重要辅助线,其长度等于斜边一半,可用于证明线段关系或角度转化,在直角三角形相关计算和证明中广泛应用。3.一般三角形:当涉及三角形中点问题时,可构造中位线。中位线平行且等于第三边一半,可利用其性质证明平行关系、线段倍数关系等,将三角形问题转化为平行四边形问题。(二)四边形1.平行四边形:连接对角线,将平行四边形分成两个全等三角形,利用全等三角形性质解决问题。此外,当已知平行四边形一边中点时,可构造中位线或通过延长线构造全等三角形。2.梯形:常通过平移一腰,将梯形转化为平行四边形和三角形,便于利用平行四边形和三角形知识求解;也可作梯形的高,把梯形分成矩形和直角三角形,用于计算梯形的边、角和面积。(三)圆1.连接半径:当出现圆的切线时,连接圆心和切点,得到半径,根据切线性质,切线垂直于过切点的半径,构建直角三角形解决问题。2.作直径所对圆周角:在圆中,直径所对圆周角是直角,通过作直径构造直角三角形,利用直角三角形性质求解与圆相关的角度、线段长度问题。四、辅助线添加的教学策略1.培养观察联想能力:在教学中,展示不同几何图形,引导学生观察图形特征,联想相关定理、性质及辅助线添加方法。给出等腰三角形图形,让学生思考如何通过添加辅助线利用其特殊性质。2.强化基本图形识别:总结常见几何基本图形,如“三线八角”“直角三角形斜中线”等,帮助学生熟悉基本图形中辅助线添加规律,在复杂图形中准确识别并运用。3.注重解题思路引导:讲解例题时,不直接给出辅助线添加方法,而是引导学生分析题目条件和结论,逐步探索添加辅助线的必要性和方法,培养学生独立思考和逻辑推理能力。4.鼓励一题多解:同一几何证明题,鼓励学生尝试不同辅助线添加方法,拓宽思维,加深对知识的理解和运用。五、学生在添加辅助线时的常见错误及应对策略1.盲目添加无依据:部分学生添加辅助线无明确目的和依据,只是随意尝试。教师应强调添加辅助线要基于对题目条件和图形性质的分析,每一步都要有理论支撑。2.不能灵活运用:学生虽掌握一些辅助线添加方法,但遇到新问题时不能灵活应变。教学中应增加开放性和综合性题目练习,让学生在不同情境中运用知识,提高灵活运用能力。3.忽视隐含条件:几何图形中常存在隐含条件,如公共边、公共角等,学生易忽视导致辅助线添加错误。教师要培养学生仔细审题、挖掘隐含条件的习惯,为正确添加辅助线奠定基础。六、结论辅助线添加是初中几何证明的关键技能,对学生数学学习和思维发展至关重要。通过了解辅助线的重要作用、掌握常见添加方法、运用有效教学策略及纠正学生常见错误,能帮助学生突破几何学习难点,提升几何证明能力和数学素养,为后续数学学习和问题解决打下坚实基础。在教学实践中,教师应不断探索创新,引导学生更好地掌握这一重要技能。

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