初中阶段数学学习内容较多，课堂知识容量较大，尤其是九年级学生学习课程多，巩固的时间相对较少，因此，要学好数学必须养成良好的学习习惯，特别是要做好课堂笔记。俗话说“好记性不如烂笔头”，坚持记好笔记，会对数学学习大有益处。我从事初中数学教学工作已有22年，对于如何做好初中数学课堂笔记，我觉的要做到以下三点：第一、准备好笔记本    每个学生要准备一本厚的质量好一点的笔记本，专门用来记数学课堂笔记，可以把三年的初中数学课堂笔记都记在一起，不要和其它学科的笔记记在一起。有了专用笔记本，平时查阅方便，在复习时，可通过笔记回忆老师讲解的知识，突出复习重点。特别是初三复习的时候能够很快的找到七、八年级所学知识。第二、数学课堂笔记记什么    有的同学做课堂笔记，把老师在课堂上讲的，黑板上写的全部抄下来，把课堂笔记本变成了“抄写本”，浪费时间又影响上课效果。因此，数学课堂笔记应该记以下内容：1、记提纲。老师讲课都有提纲，并且是边讲边写在黑板上，这些提纲都是老师课前准备好的，反映了本节课的知识结构、系统和要点，对于同学们理解、掌握新知识以及课后复习很有帮助。2、记方法。 所谓记方法，是指老师在讲解例题或者习题时，同学要记解题思想、方法和技巧，这对开发智力、培养思维能力大有益处。3、记问题。记问题，是指把课堂上没有听懂的知识或疑点记下来，课后与同学讨论或请教老师，这样能更好的理解、掌握新知识以及新旧知识的联4、记新增内容。有的老师在上课的时候会增加一些不同于课本的内容，但也是考试常考内容，这些内容可以拓展学生思维，扩大他们知识面。5、记典型题目。自己在课下做题时也要多做笔记，特别是那些好的题型、解题思路等，有些题目可以把它变式，做到举一反三。6、记总结归纳。老师在课堂对知识点的总结也要特别注意记录，这是老师对一堂课的总结，特别是老师对基本概念、公式、定理等的理解归纳，这些知识点对于自己课后复习反思很有帮助。三、用好课堂笔记    记笔记是为了自己学习好，因此同学们要充分用好课堂笔记，不能把笔记本变成习题收集本。每天要安排几分钟左右的时间看一遍笔记，尤其是上课前看看效果会更好。在单元复习、期中复习、期末复习时要认真阅读笔记，培养解题思维，提高学习成绩。        

随着“双减”政策的实施与落实,教师需将提高教学质量作为工作目标，科学运用大单元教学法,提升初中数学教学效果,强化学生数学素养。本文以人教版初中数学教材中的“函数教学”为例,从加强概念教学、培养函数思想与理清知识脉络三方面分析大单元教学法的应用方式，以激发学生学习兴趣,减轻学生学习压力,为“双减”政策賦能。一、加强概念教学1.函数概念的渗透    首先，教师要重视函数概念的渗透,为学生创设接触函数的教学情境,在函数与其他数学知识间建立联系,使学生对函数概念有初步认知,为函数教学顺利开展创造基础条件。 如，在开展七年级上册“一元一次方程”教学时，教师要向学生渗透函数概念,增加学生对函数的印象,并引导学生思考方程与函数的关系。经实践检验,如果重视函数概念的渗透，学生学习函数的难度便会下降。既符合“双减”政策要求，又能提升教学质量。2.深入挖掘教材内容    教材是教学工作开展的基础,教师要通过研读课标和教材整合教学可用资源，提取教材中与函数相关的内容,调整教材结构,充分挖掘教材的潜在利用价值。八年级下册第19章、九年级上册第22章、九年级下册第26章、九年级下册第28章均为函数相关内容。为了充分发挥大单元教学的作用，教师在教学开始前应结合初中数学课程标准,调整教材中例题的形式与内容,同时适应“双减”政策的要求,使例题难度适中，这样不仅可以训练学生知识运用能力，还可减轻学生的学习压力，提升函数教学效果,让学生对函数知识的理解更加深入。如，在一次函数教学中，教师布置例题，要求学生观察x与y值的变化规律,如果题目难度在学生认知范围内，学生便会主动思考函数相关问题。3.明确学习目标   “双减”政策的实施对教师的教学能力提出了较高要求,为了确保大单元教学发挥应有的作用，教师需设定科学的教学目标，进而制定“函数”的教学方案,并帮助学生明确学习目标，以便学生把握教学重点,通过学习函数知识，提高灵活运用函数知识的能力。同时完善我们的教学设计，提高学生课堂上的接受度,从而确保教学质量达到预期目标。    教师在函数教学中运用大单元教学法,通过总结初中数学教学中与函数有关的内容,设定阶段性教学目标,第一阶段教学内容为一次函数,明确教学目标，契合教学内容,将教学目标设置为“判断两个变量之间存在的函数关系”，以此为基础制定教学方案，调整教学模式，教学效果显著提升。经验证，明确的教学目标可提高学生的学习热情,可使其相应调整学习方式，养成良好的学习习惯。二、培养函数思想1.数形结合    学生函数思想的形成是初中函数教学的重点。为了培养学生函数思想,降低学生理解函数知识的难度，教师要重视培养学生数形结合的数学思维。教师要以思维培养为目标,制定教学方案,适当调整教学环节,减轻学生的学习压力,提升教学效果。数形结合是以图象的直观展示形式理解函数知识,在实际教学中,教师还可借助几何画板、ggb软件制作动图，以更通俗易懂的方式深化学生认知，起到培养学生数学思维的作用。如，教师整合函数相关教学资源,将一次函数作为第一阶段的教学内容,利用ggb软件通过滑动条的滑动，为学生演示函数图象,通过这样的方式,学生对取值范围等内容的理解更加透彻,知识基础也得到了夯实。锐角三角函数教学内容难度较大,同样动态展示函数图象,有助于学生形成良好的数形结合思维,从而提高数学学习能力。2.激发学习兴趣    数学是初中阶段学习难度较大的一门学科，“双减”政策背景下,在运用大单元教学法开展函数教学时，教师需将培养学生的学习兴趣作为重点，以免学生在学习过程中产生畏难心理。首先，分析学生年龄特征，了解其爱好,调整教学切入点，缩短师生间距离,基于学生的喜好扩展教学内容,丰富教学形式。其次,通过多种渠道了解学生对函数教学的看法,包括课堂教学与课后作业,让学生参与教学方案的制定，使制定的教学方案更符合学生的学习习惯，将课堂主导权交给学生，激发学习兴趣。    由于函数知识对学生而言难度较大，教师需要转变教学理念,创新教学策略,激发学生的学习兴趣，充分发挥大单元教学法的作用,在确保学生参与教学活动同时,减少课后作业量,合理设置课后题目的难度,确保学生能够完成。调查发现，班级学生数学学习兴趣浓厚,学习主动性强，且教学质量较高,学生能够灵活运用函数知识解决问题，完成了函数教学的目标。3.类比思想    在函数教学中，学生类比思想的形成至关重要，其能够有效降低教师完成教学任务的难度。对此，教师应重视学生类比思想的培养，引导学生思考不同知识的异同点，挖掘相似知识的不同属性，而不同属性正是不同函数本身的性质。教师在开展二次函数相关内容教学时，可以列出表达式,引导学生回忆一次函数相关知识，探究两者的区别，并鼓励学生结合已学知识分析二次函数的特点,积极思考二次函数相关知识,随后教师列出题目,要求学生判断表达式。这样不仅能够使教学质量得到提高,还能够使大单元教学法的应用价值得以充分展现。三、理清知识脉络1.增强课堂互动性    教师在教学中要帮助学生理清知识脉络，构建完整的函数知识体系,使学生熟练地掌握知识,并且能够在解决问题时利用已学知识,从而正确认识函数知识的价值。除此之外,教师还应以引导者的身份参与学生的学习过程，适当增加课堂互动次数,关注学生的学习需求，以提升学生学习效果为目标,调整教学模式。在互动性强的数学课堂中，教师可以通过关注学生的学习状态适时加以引导.帮助学生自主解决问题,深化认知，提高兴趣,使其得以构建完整的函数知识体系。例如,依据函数教学中大单元教学法的应用方案,并采取小组教学模式,在学习中相互交流,同时教师给予密切关注，当发现学生遇到困难时,及时指导,这样学生完成任务难度下降,时刻保持学习热情,主动参与并完成课堂任务。这种教学模式下，学生无须投入大量时间与精力在课后学习函数知识，与“双减”政策落实目标一致。2.课堂回顾    对知识进行回顾总结是学习知识的重要环节。教师应重视课堂回顾,梳理函数知识,帮助学生构建函数知识体系,训练学生的知识运用能力,凸显函数在初中数学体系中的关键地位,为学生创造实践机会,深化学生对函数知识的认知。例如，在结束各阶段教学任务后,帮助学生回忆课堂所学函数知识,以加深学生对函数知识的理解。按照该方式完成教学后,学生课后复习函数知识难度较小，课后学习压力小,且教师布置课后作业难度适中，学生完成作业时间减少,有效落实了“双减”政策。经验证,增加课堂回顾环节的班级教学质量更高，学生学习效果显著提升。3.完善教学评价机制在函数教学中,教师应及时调整教学方式,确保教学质量能够达到预期目标，同时挖掘评价结果的利用价值，帮助学生分析自身学习能力的不足之处,引导学生转变学习习惯，掌握高效的学习方法,快速完成课堂学习任务,为学生“减负赋能”。例如,教师可以结合教学需要,制订科学的教学评价制度,让学生、家长参与评价，了解教学法的真实应用效果,收集参考意见并动态调整教学模式。评价机制运行后,教师采用更符合学生学习需求的教学方式,提升学生学习函数的效率,让学生在学习过程中不会产生抵触心理，高效完成教学任务,从而提升学习能力和素养。     在“双减”政策背景下,大单元教学法在初中数学函数教学中具有较高的应用价值,可实现优化教学效果的目标,引导学生转变思维方式,培养学生的数学思维能力。对此,教师应关注教育制度的变化,意识到数学在初中教育体系中的重要性,积极探索大单元教学法的创新应用方式,既减轻学生的数学学习压力，又可保证数学教学质量。 

今天的作业中有这样一道题目：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为M，与x轴的交点为A，B（点B在点A右侧），△ABM的三个内角∠M，∠A，∠B所对的边分别为m，a，b。若关于x的一元二次方程(m－a)x2+2bx+(m＋a)=0有两个相等的实数根。（1）判断△ABM的形状，并说明理由。（2）当定点M的坐标为（―2，―1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于x轴的直线与抛物线交于C，D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标。因为没有学圆与直线相切的知识，所以孩子问：什么叫直线与圆相切？T：这是关于直线和圆的位置关系的问题。两个途径，一是你自己想想，一条直线和一个圆可能有哪些位置关系，可以类比一下直线与直线的位置关系的讨论方法,画一个圆，然后让一条直线动起来，看看在动的过程中出现哪些情况；第二条途径，看书上是怎样定义的。(实际过程：先独立思考，再看书，知道有三类位置关系，区分的标准是“直线与圆的交点的个数”。)提醒：在想象的过程中，直线平移，或绕一个点转动，出现的特殊情况就是有两次与圆只有一个交点。这种特殊情况就为我们提供了分类的标准。S：没有交点，只有一个交点，有两个交点。T：对，没有交点叫相离，只有一个公共点叫相切，有两个交点叫相交。一般我们把交点说成“公共点”。数学上常常要分类，这样可以简化讨论的对象，为认识数学对象提供方便。学过的其他类似情况有吗？S：有。Δ＞0，＝0，＜0；两条直线平行没有交点、相交有一个交点；三角形的三个内角中，有一个内角大于90度、等于90度……T：那你怎样画出一个圆的切线呢？S：比划着画了一个。T：你能保证画的一定是相切的位置吗？如何让人家相信？提醒：这就需要研究一下如何判定。几何中，主要讨论图形的特点、位置关系、大小度量。对于某种位置关系——如这里的“相切”，需要研究两个问题：性质和判定。刚才在观察位置关系时，直线在运动过程中出现相交的情况，这时有圆的弦。在研究弦的时候我们曾经得到什么？S：垂径定理。T：这个定理讲了什么？S：圆中的弦与直径的位置关系。T：很好。在圆中研究问题，就是要确定圆的要素，就是圆心、半径联系起来。那么从垂径定理得到启发，能不能想想切线与半径的位置关系？S：垂直。T：与哪条半径垂直？S：哦，与过切点的半径垂直。T：很好。你自己总结一下上面的思考过程。S：通过让一条直线动起来，得到三类位置关系，是通过公共点的个数来分类的。从弦与直径的位置关系，想到切线与过切点的半径垂直。T：很好。自己看看书，咱们的想法与书上的一样吗？有没有我们没有想到的？S：看完书，答：书上还用了圆心到直线的距离d与半径r的大小关系作为判断标准：d＞r相离，d＝r相切，d＜r相交。T：很好。那么我们得到了定义直线与圆的位置关系的方法有几种？各是从什么角度定义的？S：两种。公共点的个数，大小关系。T：对。大小关系的定义中，用了圆心、半径。一般的讨论与圆相关的问题时，与圆心、半径或直径联系起来是基本的思路。现在会画切线了吧？S：会了。画一条半径，过半径的另一端画半径的垂线。T：什么叫“半径的另一端”？看看书。S：哦，叫做“半径的外端”。T：那有“外端”必有“内端”喽。S：“内端”就是圆心。

年，有着丰富班主任工作经验的姜老师被任命为初二（3）班班主任。这个班学生学习习惯差，学习成绩年级倒数；班级凝聚力不强，缺乏集体荣誉感，对人对事都漠不关心；班里以小史为首的四个特别捣蛋的学生，不但自己不学习，还时常扰乱周围同学。我是本班任课老师，非常好奇姜老师会如何管理这样一个令人头痛的班级，所以她一上任，我就一直用心观察。      然而，除了约谈班干部、对班干部进行系列化培训、经常随机跟那几个“刺儿头”学生聊天外，我并没发现姜老师有其他特别的做法。除非必需，她很少去班里，也极少开班会，她最喜欢做的事情就是和学生聊天。      可是两个月后，所有任课老师都感觉到这个班发生了可喜的变化：班干部认真起来，工作一板一眼；课代表的工作效率大幅度提高；那四个“刺儿头”学生也老实了很多，上课基本能保持安静。我感受着这些变化，心里既高兴又困惑。换成任何一位班主任，估计都会做这些事，可能花的时间还比姜老师多得多，但效果却未必有这么好，问题究竟出在哪里？   我的观察姜老师其实一直心知肚明，直到我百思不解向她求教时，她才笑眯眯地告诉我：“小彭，看似简单的一个策略，想要用好不容易。我的‘治班法宝’就是——在你使用每一个策略的过程中，都要渗透‘三好’教育，即‘知好、想好、做好’，而且顺序不能乱。有了‘三好’这个灵魂，你的策略才是活的，才能产生效果。”   看我仍然迷惑不解，姜老师微微一笑，向我娓娓道来：“所谓‘知好’，就是你得让学生知道对他来说，什么是好，谁对他好。我从来不会只盯着学生的学习成绩看。我们必须承认，有的孩子天生就不是读书学习的料儿，但他有可能是干其他事情的料儿，所以我对学生的要求就是：‘你可以不爱学习，但你必须有一个良好的爱好。你可以成绩不佳，但你必须品行优异。’”   姜老师看看我，继续说：“你很好奇小史他们为什么会有这么大的变化吧？”我点点头。   姜老师说：“我呀，从来不跟小史他们说学习、谈纪律，他们不爱学习也不守纪律，说这些只会让他们反感。我跟他们谈喜好。我问小史喜欢什么运动，喜欢看什么书，喜欢去哪里玩，喜欢什么样的朋友……每次谈得都不多，都是零碎时间。通过交谈和观察，我知道了他喜欢跆拳道，而且从小一直练到现在。然后，我就从跆拳道入手，请他给我说说练习跆拳道的经历，比如什么动作特难，什么动作特帅，他能不能做到这些动作，有没有考级等等。这些话题小史擅长啊，所以他就愿意和我聊天，愿意接受我的赞美。聊天的过程中，小史自己就能发现他是个特别能吃苦、特别能坚持的孩子，而且在跆拳道的赛场上取得了很好的成绩，他找到了自己的优势。这时我再鼓励他继承‘武侠精神’——侠之大者，怀礼怀仁，他就愿意认同。他感受到了我的善意，知道我对他好，知道懂礼、吃苦、坚持这些品质对他来说就是好，这就是‘知好’，既是第一步，也是最难的一步。这个时期的学生正处于叛逆期，没事还喜欢顶三顶呢，更何况你还要找他做思想工作？所以不要用大段时间找学生聊天，就让学生感觉咱们就是“偶遇、偶谈”。孩子很敏感，咱们一定要以心换心，共情很关键。”   我再次点头，表示受教。   姜老师继续说：“第二步‘想好’，就是调动学生自己的内驱力，让他渴望变成自己心目中好的那个样子。我刚接班时，你们都反映这个班的班干部形同虚设，对班级事务冷漠。这种表现的背后一定有原因，我没法解析出所有原因，但我坚信有一点至关重要，那就是让他们自己在心里给班级勾勒出一幅图样来。我从班干部的书皮、书包饰品上看出来，他们很可能是‘日漫迷’。这给了我很好的切入点。日漫里有很多诸如《全优生干部》之类的作品，塑造出了全优班干部的形象：他们都有优秀的管理能力、出众的号召能力，努力实干的精神和绝不服输的进取心。这些全优班干部们的努力让班级管理井井有条，荣誉多多。于是，我通过让他们对这样一个个漫画人物的点评，牵引出他们的思想，引导他们去憧憬班级未来的样子，去‘构建’自己在班级变化中的力量和位置。因为是从他们感兴趣的日漫人物切入，他们就愿意去畅想，主动去尝试。只要愿意尝试，我们总能有办法，不是吗？只要调动起他们的内驱力，很多事情就可以水到渠成。一旦这种内需被激活，我要做的就是微笑地看着他们成长，适时给出我的意见和建议，然后无条件信任他们。”   我又点头表示赞同，确实如此。   姜老师喝了口水，继续说：“第三步就是‘做好’。这是在前两步都成功了的基础上进行的，也是我们能看到成果的一步。简单说，‘做好’就是告诉学生该如何变成理想中的样子。我对课代表的培训你参加了，你应该看出我的一个小窍门，就是利用焦点解决技术，从一个点入手，以点破面。我就是要解决收作业难、不会统计人数、不会帮助老师做课前准备的问题，所以我每次培训的主题都明确具体。我把重心全放在学生身上，让他们自己去发掘和探索，全部放开，让学生们自己谈困难、想办法、说策略。孩子们很可爱，先是抱怨，但抱怨之后却是集思广益，他们想出了很多好点子，提高了收作业的效率，他们还知道了课前应该去询问老师有什么需要，知道要给老师一个未交作业的名单，对不交作业的同学要监督提醒，并给老师及时反馈这些信息。他们每一次培训结束，我都会提个很小的要求：‘咱们想出来的法子是不是真的有效，让咱们坚持3天试试看。’这样的小步走不容易让学生倦怠，更方便他们坚持下去。3天后，我总是及时给予必要的反馈和强化。久而久之，（3）班的课代表工作效率如何，你们也看到了。”      回到办公室，我仔细回味姜老师的话，深有感触。知好，在共情中让学生知道和认同什么是真正的好；想好，激发学生的内驱力，使他们渴望成为心目中好的样子；做好，给学生以具体的方法指导，让他们落实在行动中，向着更好的自己迈进。这一步步、一环环都是智慧，让学生在“知好、想好、做好”中快乐成长，也让我对班主任工作有了新的认识和思考。    

   这里，罗列了习题教学的几个策略，您更喜欢哪一个？     在家常课上，您实际使用的教学策略，又是哪一个？        策略1：归纳概括、日积月累。        策略2：讲练结合、循序渐进。        策略3：一题一课，举一反三。        策略4：聚焦问题，突出思维。     有些老师喜欢在课前就把例题、习题发给学生，提倡学生课前先想一想，课堂上，重点分享学生的思考方向或解题方法，然后再归纳总结适合解决当前问题的最佳方法。     有些老师不喜欢在课前就将题目发给学生，有些老师更喜欢在学生在课堂上即时生成的想与讲。     有些老师则担心如果在课前就将例题、习题发给学生，那么有些学生在课前就把题目做完了，课堂上，这些学生就不会认真听讲了。    假如面对这四个策略，您犹豫不决，不知道如何选择，那么请对照下面的教学行为，看看您更符合哪一个？       1.一节课如果可以讲四个例题，那么您绝对不会只讲其中的三个例题，多做方能多得，熟能生巧，做到一定量的题目之后，自然能够归纳概括解决一类问题的解题策略，能力也就在这样的日积月累的过程中渐渐形成。     2.可以较为容易地区分：哪些题目适合做例题？哪些题目适合做习题？哪些题目适合做试题？属于习题的范畴，绝对不会拿到课堂上当做例题。能够清晰地界定：哪些题目适合新课学习的时候使用？哪些题目适合单元复习的时候使用？哪些题目适合期中、期末复习的时候使用？     3.能够从一类题目中遴选典型题目，并在此基础上进行改编，设计成适合不同层次的学生（优、良、中、弱）在同一个学习任务中自主选择、异步达标的一组习题。走进课堂之后，有适应差异且能够应用差异的教学策略，能够组织不同层次的学生在各自能够达标的范围，尝试学习、积极分享、当堂达标。     4.能够将具体的习题抽象为一般化的问题，能够将例题视为师生交流的基本载体，信手拈来一个题目，就可以以题说法，就可以以题论道。     喜欢在课前就把例题、习题发给学生，而且在课堂上能够让已经找到解题方法的学生依然对当前问题具有好奇心，能够让中等生在课堂上不产生太多的学习焦虑，能够让基础较弱的学生在每节课上都有一点点的获得感。      ……    此时我想：总可以找到这样一些题目，学生只要做会这些题目，就可以达到教学的基本要求。    有没有可能用1000道题，覆盖初中阶段的核心知识与思想方法？    有没有可能用500道题，覆盖初中阶段的核心知识与思想方法？      ……     这其中，有责任，有担当，更有情怀……      从习题到问题，从思维到策略，走进这样的境界讲数学，或许才可以真正地实现减负增效。

1、逐字逐句看完题，再落笔，不要“想当然”！事实证明，很多“审题错”并非“看了但看错了题”，而是“根本没看”用自己的“遐想”填补，特别是“求什么”。在考场要改变自己不良的答卷习惯，需全神贯注、顺序看完整道题后，再思考、落笔。 2、自己订制考试用时，并严格执行！事实证明，很多“计算错误”源于“一时错觉”，人产生“错觉”有时是不可避免的，而且一旦产生“错觉”会深陷其中，一时不可自拔。所以通过制定合理的时间分配，腾出不少于10分钟以上检查，尤为重要！ 3、检查一定要落笔，切忌仅用“眼看”。很多失误，特别是“计算”，常常会在一段时间内“深陷错觉”，若检查仅用“眼看”，往往是看不出来的，检查一定要落笔，重新运算，最好是换种方式运算。比如，解方程可以将所求解代回原方程检查，又比如，对于用“公式法”或“配方法”求得的二次函数的顶点坐标，可用公式法求得顶点横坐标再带回原二次函数，检测其纵坐标等。 4、冷静面对“困难”，退一步“海阔天空”。数学考试，遇到困难也是常事，要做好预案，逐层应对。首先，有困难“回头是岸”，重新审题，自己是否审题有误？其次，不要考虑太复杂，从常规解法、常规思路入手再试试，说不定能豁然开朗；最后，严格执行时间规划，纯想用时不超过10分钟，说不定回头再看就能“茅塞顿开”。我们要认识到，考试的目的是：作对你会的，不留遗憾。那些“不会的”题并非“同级竞争”的关键，实在困难，退一步“海阔天空”，写下你会的，猜测结果，说不定损失没有想象中那么大。

教育就是爱，爱就是教育，教育的爱心是一种教育的圣心，爱心教育是教育的人道主义体现。优秀的教师各具特色，但其共同的特点即时拥有爱心，世界上最好的教师，首先应当是具有爱心的教师，最好的学校应当是充满大爱的学校。学生到学校来是学习文化知识，但我认为更重要的是学习如何做人，个性、情感、人格这些做人的核心内容主要不是在文化课课堂上学来的，而是在校园的人际交往，特别是师生交往中形成的。校园的人文环境是一种隐性课程，对于学生的人格形成极为重要。没有爱心的教师，他的师生关系往往比较紧张，常常会伤害学生的自尊，只有平等民主的师生关系，才能营造心理安全自由的教育环境，只有在平等民主的师生观念下，每个学生才能抬起头来走路，挺起脊梁做人。一、了解每一个学生。任课教师在开学初第一堂课要进行充分的较详细的自我介绍，平时也要与学生多沟通，要建立民主平等的良好的师生关系，互相了解是第一步，这第一步的关键是老师。在传统的师生关系中，师道尊严，长幼有序等观念影响了师生之间的平等交流，现代的学生观，则要求教师要了解每一名学生，并且主动全面立体地了解每一名学生，这是建立平等民主师生关系的基础和保证。苏霍姆林斯基说过一句话：“尽可能深入地了解每个孩子的精神世界，是教师和校长的首条金科玉律。” 班主任老师应当坚持每周与每位同学谈一次话，哪怕是一两句有意或无意的对话，哪怕是拉一拉学生的手，拍一拍学生的头，因为我们面对的是具有强烈情感需求的而又是十分敏感脆弱的心灵啊!开学第一个月班主任老师必须和班上的每一位同学进行个别的谈心，要了解每一位学生的成长经历，家庭情况，学习情况，学习基础，爱好特长，走近他们的心灵，了解他们的心灵需求，人际交往，个性情感，理想追求等，然后你才会有的放矢地对美一位不同的学生施以不同的教育，对每一块心灵的田地施以不同的肥料与营养，才会使他们健康成长。现代学生的成长出现了“三大三小”现象，即：生活空间越来越大，活动的空间越来越小；房屋的房间越来越大，心灵的空间越来越小；外界压力越来越大，内在动力越来越小。了解学生的关键是要以平等的心态对待学生，现代社会中，师生之间知识的传递渠道在拓宽，情感交流的渠道在缩小。陶行知说：“我们要懂得儿童”，“我们必须会变成小孩子，才配做小孩子的先生”。他十分形象地指出：“你不可轻视小孩的情感!他给您一块糖吃，是有汽车大王捐助一万元的慷慨，他做了一个纸鸢飞不上去，是有齐柏林飞船造不成功一样的踌躇。他没有打着讨厌的人，变好像是罗斯福没有机会带兵去打德国一般的怄气。他受了你盛怒之下的鞭挞，连梦里也觉得由法国革命模样的恐怖。他写字想得双圈没得着，仿佛是候选总统落了选一样的失意。他想您抱他，一会儿您偏去抱了别的孩子，好比是一个爱人被夺去一般的伤心。”亲爱的老师，请好好记住这段名言，并时时提醒自己：要小心轻放孩子的心!二、相信每一个学生。民主平等的现代师生观，最重要的一个特征就是相信和信任每一个学生。学生就像是一只窄口的布袋子，传统教师把大把大把的知识网袋子里塞，结果由于口小老师不得要领，学生袋中空虚，往往事倍功半，塞不进去多少，大多数都掉到了地下，于是学生就永远是个空袋子。现代教育观要知道，学生是可以能动地自主地发展学习，但前提是我们要相信他们。首先要相信每一位学生都有自主学习的发展潜能，学习的潜能就像空气一样，可压缩于斗室，也可释放于大气，就看我们老师给予他们多大空间。其次要相信每一位学生都有美好的情感，儿童的思维和想象力以丰富的情感为基础，相信这一点吧，这对建立现代师生关系非常重要，要相信和欣赏学生的美好情感，尽管他们可能是稚嫩甚或是幼稚的。三、友爱每一个学生。现代教师的职业道德可以归结和提炼成一个字“爱”，有了爱教师的职业道德便全有了，作为教师爱心比什么都重要。世界上千千万万种教育方法，爱的教育是一种最伟大的方法，有爱就有希望，有心就有力量。四、尊重每一位同学。我们向来要求学生做听话的乖孩子，做一个尊敬老师的好学生，然而反身自问，你尊重他们了吗？现代教育首先要求教育工作者做一个尊重学生的好教师，只有尊重学生才能成为真正意义上的好老师，才能让学生真正尊敬你。尊重学生首先要尊重学生之间的差异，作为教师应着力去关心每一位学生，要针对不同的学生的特点用不同的方式方法，不同的情感体验与交流。如果用同一种方法同一种模式同一个标准，去要求每一位学生，毫无区别，其实那就是一种漠不关心，不负责任，也是极大的不公正不公平，也是极大的不道德不民主的表现。我们既要尊重学生的差异，也要尊重学生的特长，一个人在社会上吃饭生活，在社会上立足，是靠他的特长，培养一个有个性的学生可能比培养若干个平庸的大学生更有意义。五、教好每一个孩子。要教好每一个学生，一个重要的前提是激发学生的学习兴趣。教师最大也是最重要的本领就是要让你的学生热爱你的学科。激发学生的兴趣不仅是教学成功的保证，也是真正的道德教育。真正的道德教育在于使人对于正当的生活发生兴趣，在于养成对于所做的事情发生兴趣的习惯。要教好每一个学生，就要学会欣赏，善于鼓励、赞扬、欣赏鼓励是照在孩子们心灵上的阳光。教育的根本技巧和艺术，全在于调动学生内在的动力，并能使他们一向收到劳动和成功的乐趣，孩子心灵中有一个最隐蔽的角落，这就是人的自尊心，表扬、鼓励是一种最好的隐形评价，也是培养自尊的最好的阳光雨露。在教育学生问题上我们总是信奉“养不教父之过，教不严师之惰”的传统思想，要用爱心和智慧，严格和严厉在现代教育中是教不好学生的。有教育智慧的教师知道要高度重视学习方法的培养，因为良好的学习方法是学生人生成功的金钥匙，教育就是要帮助人养成良好的习惯，这才是我们带给学生的享用不尽的人生财富。

近年来，随着我国教育事业的深人改革和双减政策的全面实施，对我国义务教育阶段的教育教学活动做出了较大的调整和优化、让学生学习更加轻松。以往教师往往要求学生通过反复背通公式、计算习题等方式来提升学习效果，但是结合实际情况分析，这种方式导致学生的思维变得狭窄，学习负担也不断增加。因此，在双减政策的背景下，教师需要充分重视教学优化，采用科学合理的教学方法增强学生的学习质量，拓展学生的知识层面，构建高质量的课上与课后教学体系。一、双减政策下初中数学教学现状分析目前在常规课堂中，教师往往将自身当作是课堂的主体，忽视了学生的课堂地位。并要求学生在课堂中保持绝对的安静，很少使用趣味性的教学活动，课堂显得非常沉闷。学生只需要在课堂中将笔记进行认真的整理与记录就好，学生未能在数学课堂实现对于知识的深度掌握，并且自身的数学核心素养无法提高，对于教师所传输的基础知识也无法得到有效的理解与掌握。这样会造成学生学习负担不断增大，并且无法充分立学习自信心，不利于今后的学习道路有效地开展。另外数学课后作业的布置模式过于同质化，学生无法在多样化的作业内容中充分开展数学知识学习，也造成了学生负担严重、身心俱疲的现象。二、双减政策下初中数学教学创新策略（一）创新信息化教学设计，提升学生思维活力信息技术的运用在2022新课程标准中有明确的指出。由于目前学生的学习方式非常被动，难以实现高效的学习与理解，缺乏思维灵活性，势必会使课堂教学效果大打折扣。初中生的思维形式是直观思维，需要借用新颖的教学路径，巧妙地将复杂的概念变得直观化，并促进发散思维的延展，使学生可以快速地掌握数学概念。特别是在代数学习中，很多概念的理解对学生来讲都是非常棘手的问题。此时，教师需要巧妙运用信息技术，导人趣味性的教学资源，针对学生的实际情况，把复杂的概念以一种相对简单的形式进行展示。举例来说，在教学《有理数的乘方》时，教师就利用网络资源的便捷性把生动的数学故事引入到课堂中。比如讲述国王赏赐国际象棋发明者的故事，提升探索动力。教师给学生一定的空间，让学生完成探索。掌握有效的学习方法，学生提升了想象能力就会主动研究，所以老师要挖掘教材的潜在引人，创设情景，刺激学生的思维发散，将数学知识转化成一种学生易于理解的内容。（二）结合实际生活创新实践作业布置，减轻学生课业负担。为减少学生课后学习压力，教师要重视开发与拓展教学资源，以充分调动学生的思维，让学生获得更多的学习灵感。在此，将着重阐述结合乡土文化完成作业设计，以便提高学生思维的灵括性。生活化教学资源的引人是指利用学生熟悉的事物去吸引学生的注意力，同时让学生感受到数学的应用意义，同时让学生懂得学做合一才是学习数学的正确方式。对此，教师应该以学生为本，根据学生的喜好和接受能力去开发乡土资源，建立数学应用意识，激发学生思维的灵活性。例如，在《数据的收集、整理与描述）的作业设计中，数据分析属于统计学，统计在生活中具备很强的应用性，单纯的统计学知识讲解，会让学生感觉到很无聊，也不利于学生实践能力的提高。所以初中数学教师要合理安排课后作业任务，既要让学生掌握定理和概念，也要锻炼学生的实践素养。把作业带入生活，构建立体化的教学活动，比如围绕学生实际生活布置作业任务，要求学生调查周边人群的业余爱好，比如有多少人参与夜跑、体育运动，有多少人参与一些唱歌、演出等文娱活动，或者在家中独处的人数数量，学生意识数学知识趣味性。然后通过数据分析来判定身边人群的业余生活趋向性。在学生完成实践的过程中，教师也要进行细致的指导，也可以构建学习小组，以团队的形式去完成实践学习活动，进一步提升学生的积极性。可以看出，在作业布置中引入实践学习任务，不但可以开阔学生的眼界，还能够对学生的思维灵活性有一个完整的眼炼过程。

摘要：“真”、“善”、“美”，是人类的追求，求真、求善、求美是我们工作的准则，这些也正是数学教育的最高境界。数学是一门科学，也是一种艺术，具有文化价值和艺术价值。数学是美的，虽然没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，然而却充满着美的因素，具有一种独特的美。数学的美属于文化艺术范畴，是数学科学本质力量的感性和理性的呈现，有其确定的客观内容。作为一名中学数学教师，要立志为数学教育事业奋斗终生，要坚持自身美的数学业务素质修养，要明确所从事的教育是一种美学教育，努力挖掘开发数学学科美的内涵，用数学之美熏陶学生，为美学造就更多的人才。关键词：美学教育 情境导入 激发兴趣 思维能力 核心素养中国是一个有着5000多年悠久历史的文明古国,中华民族历史悠久，源远流长。在漫长的历史发展进程中，形成了博大精深的民族文化。长期以来，中国人民以自己的勤劳智慧创造了灿烂的文化。数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大的影响了数学的进步。作为一名中学数学教师，我们必须明确从事的教育是一种美学教育，努力挖掘开发数学学科美的内涵，用数学之美熏陶学生，为美学造就更多的人才。坚持美的数学业务素质修养，学习新教学理念，探索更新教育教学方法，使自身具有良好的数学教学美育素养。数学是科学的基础，学习数学就是研究科学，数学教学需要教会学生如何研究科学的学习方法，培养学生的综合能力。因此，数学教师在能力美的修养中需要提高专业能力和业务能力。在教学中要善于组织课堂教学，把控课堂氛围，团结合作、情感丰富、融洽教学。既注重美传知识，又情动学生，既真诚关爱，又严格要求，同时大胆改革、勇于创新，对知识不辍更新及时总结，成为数学的美育之师。长期以来，在中学数学教学中，人们重视基础知识和基本技能的传授与训练。而忽视美育的渗透，不善于发掘数学本身特有的美，不注意用数学美来感染学生的求知欲望，不重视引导学生发现数学美、鉴赏数学美，所以更谈不上引导学生创造数学美。那么，初中数学教学如何渗透美育呢？一、美情教学，精心设计情境导入。（一）数学学科的特点要求教师在每一堂课都要精心设计好情境导入。在初中数学课堂中导入是课堂的有机组成部分,起着承前启后的作用。一个能够吸引学生的导入会使得同样的课堂内容呈现出更好的效果。利用精美的话题引出课堂主题可以自然的过度，轻松吸引学生注意力，有效激发学生的求知欲，极大的调动学生的学习积极性，这是一堂好课成功的一半。（二)课堂导入的素材要尽量联系生活实际，贴近学生熟悉的内容，选取材料启迪思维均做到美的和谐统一。同时，教师在课堂上美情教学，全身心情引导、情启发、情评价，以情教促动情学，使师生的情感相撞相融，产生情感共鸣，以此充分调动学生学习数学知识的美好情感。二、适时美育渗透，激发浓厚兴趣，体会数学承载科技的发展和社会的进步。  （一）心理学研究，没有兴趣的学习将会抑制学生探求真理的欲望。教师应充分运用数学之美引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。通过学生熟悉的具体事例以及直观的教具，组织学生进行实际操作等，引入数学概念、公式、定理、公理，使学生感受到数学与日常生活密切相关。如：人教版数学第十八章学习《特殊平行四边形——菱形》时，可以举例学校的电动推拉门、门窗的窗格、美丽的中国结、伸缩的衣帽架，从学生熟悉的事物引入菱形的概念。（二）教师要善于结合教材内容向学生介绍数学的发展史，以及在社会主义现代化建设中的广泛应用。例如：第十七章第一节《勾股定理》这一节教材是对学生进行爱国主义教育的良好素材。赵爽弦图的简介，反映了我国人民对勾股定理的研究成果，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。勾股定理是几何中几个重要定理之一，揭示了直角三角形三边之间的数量关系，是对直角三角形性质的进一步学习和深入，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，在实际生活中用途很大。它不仅在数学领域而且在其他自然科学领域中也被广泛应用，说明数学是一门基础学科，是人们生活的基本工具。  （三）教师可根据教材内容，经常有选择的向学生介绍一些形象生动的数学典故，介绍数学在祖国现代化建设中的广泛应用，以此激励他们为振兴中华而努力学好数学的信心和决心。向学生介绍我国数学发展的历史，介绍我国古代数学家杰出成就和现代数学家对数学发展的巨大贡献，激发学生学习兴趣，也对他们进行爱国主义教育，增强民族自豪感。又如数学美的严谨性，可以培养学生一丝不苟、坚持真理、实事求是的科学态度和高尚品德。也可以根据教学需要和学生的智力发展水平，提出一些趣味思考性强的数学问题等等。数学是学生学习上的朋友，如果说读史使人明智，读诗使人灵秀，那么数学使人周密，让学生的脑筋转起来，从而变得更有灵气。数学也是娱乐上的朋友。如“华容道”、“扫雷”、“九宫格”、“24点”等数学游戏，为枯燥的学习生活增添了无限趣味，让学生学在其中，乐在其中。古今中外，有许许多多的数学小故事给我们以启示，值得我们思考。我国数学家华罗庚小时候就善于动脑、勤于思考，一次数学课上，老师出了一道古代有名的算题，有一样东西，3个3个的数余2；5个5个的数余3；7个7个的数还余2，问这样东西有多少个？就在同学们刚刚展开讨论时，华罗庚已说出了答案，不但结果正确，而且算法简单，使老师大为惊诧。德国数学家高斯念小学二年级的时候，就迅速的计算了1+2+3+4+…+98+99+100的答案等于5050。他们从小就懂得观察、寻求规则、化难为简，也因此奠定了他们以后的数学基础。可以说，数学不是简简单单的一个符号一个方程一种形式，而是一种文化，贯穿了一切学科，它在我们生活中处处可见，它承载的是科技的发展和社会的进步。三、创造数学之美，培养思维能力，形成正确的人生观。（一）中学数学教学的基本任务之一，是在传授数学知识和培养技能技巧的过程中，发展学生的思维能力。在教学中通过一题多解，一题多变，一图多变等数学的奇异美，创设思维境界，鼓励学生多向思维标新立异，用数学美尽力启迪学生思维。教师需抓住时机及时点拨，促进学生思维发散，启迪思维活动，亲身感受数学的奇异之美。这对学生来说可视为创造性发现，在此过程中师生情感交融，学生思维的灵活性、发散性、创造性等各方面得以培养和提高。（二）理解数学美是美的高级形式，它的特点在于抽象的理性形式中包含着无限丰富的感性内容。在教学中，教师运用大量生动的感性材料给学生以美感直觉，把抽象枯燥的数学概念、公式、定理，以具体的直观形象上升为理性形象，成为字母与运算符号间的造型艺术，使学生对所学知识便于理解。教师通过严密的逻辑推理、生动的数学语言、优美的几何图形、简洁的板书等作出审美示范，创设思维情景，把数学美的统一、和谐、对称等特征融贯在教学整个过程中，使学生在美的享受中掌握知识，在潜移默化中理解数学美的真正含义。（三）发掘数学之美，陶冶思想情操。数学中的审美教育同文学艺术一样，具有潜在的思想教育功能。不过数学美是美的高级形式，初中生受知识和审美能力的局限，不可能像文字艺术那样轻易感受和意识到。这就需要教师认真钻研教材，深入发掘和精心提炼教材中蕴含的美育因素，为学生创设一个和谐优美愉快的学习环境和气氛，引导学生按照美的规律去发现美、感受美、鉴赏美、创造美，进行审美教育，提高审美能力，培养审美意识，培养学生良好的个性品质和形成正确的人生观。总之，在初中数学教学中，把握数学美的特征，掌握渗透美育的机会，就能发发挥美育的功能，让学生在学习数学的过程中学到知识，又受到美的熏陶。四、求真、求善、求美是数学教育的最高境界。纵观数学知识，数学家通过建立各种变换，翻折、平移、旋转、相似等，使得我们熟悉的特殊平行四边形、正多边形、圆，以及许多图案，其中都蕴含着对称美，因此对称是数学美的一种表现。数学美，也有隐含在数学问题本身、数学问题解法、数学结论中的内在美，诸如有序之美，和谐之美，简洁之美，奇异之美，让人享受其美。更有得到了数学问题的圆满解答，找到了问题的新颖解法，发现了问题新的结论后成功的喜悦，美不可言。数学美还有统一美、奇异美、诗意美、形式美、韵律美、排列美、组合美等完美特性。求美，即是追求真和善的统一。数学的美是无处不在的，勾股定理、黄金分割更是数学美的具体体现。勾股定理像一颗璀璨的明珠,具有无穷的魅力,使不少人为之倾倒,现有的证法至少有370种,成为世界上证法最多的的定理。黄金分割被广泛的应用在建筑、设计、音乐、美术等各方面。0.618这个数与人类有着不解之缘，五角星的各边是按黄金分割比例处理的；设计工艺品时人们常常将宽与长的比近似设计为0.618；希腊女神体态轻柔优美,引人入胜，专家研究,她的身体从脚到肚脐之间的距离与整个身高的比值,恰好是0.618。画家、艺术家将其引入到绘画、雕塑等艺术领域,使作品变得更加和谐、美丽；舞台的报幕员也总是喜欢站在舞台0.618处时,音响效果最好,而且人也显得自然、大方；人在气温23℃左右,最舒服,生理功能发挥得最好。这些都是源于黄金分割原理。真者智力之理想，善者意志之理想，美者感情之理想。五、美育教学提高学生核心素养。随着课改的深入、素质教育的发展, 教师应更为注重美育教学对学生核心素养的培养。培养初中生数学核心素养, 需要结合中学数学课堂教学和综合实践活动开展，核心素养是初中阶段学生学习数学知识所必备的品质和修养,不是在考试成绩中反映，而是体现在他们未来的生活中。为了学生的可持续发展，使其适应瞬息万变的现实生活，我们必须在教学中通过美育提升学生的数学核心素养。渗透数学学科思想，数学思想是学生在学习知识后, 对相关概念、结构、方法有一定的认识和判断, 这些知识也引导着学生更进一步学习和应用。数学思想包含转化思想、模型思想、数形结合思想、方程思想、函数思想、分类讨论思想等。教师在课堂上结合不同内容, 将这些思想方法融入其中, 并让学生在应用中掌握这些思想方法，对培养学生数学核心素养能起到事半功倍的效果[1]。（一）转化在数学教学中是将已知信息转化为对解题有帮助的另外一种形式的过程。进行二次函数的学习时，不管条件中所给的形式是简单还是复杂，都可以将解析式转化为一般式或顶点式；又如在解方程组时，可以让学生尝试通过加减消元或代入消元把三元转化为二元，再把二元转化为一元，这样逐步的化繁为简，将未知转化为已知，使问题很容易得到解决。在问题转化的过程中，和学生共同探究解题思路，提高学生分析问题的能力，培养学生的创造性思维，教会学生辩证的看待问题。类比思想在数学解题中，将新旧知识加以比较、难易度差别大但原理相同的知识加以比较，以此帮助学生有效接受新知。例如，探究多边形的内角和公式时，可以从一个顶点做出多边形的对角线，将其分割成若干个三角形，这样将多边形的问题类比三角形的问题得以解决。八年级学习分式运算时，可以先回顾分数约分、通分、四则运算，在此基础上引入新知识，进行对比分析，体现了温故知新的学习方法。这样，有利于学生的理解和学习，在轻松和谐的氛围中学会新知识，达到事半功倍的效果。    （二）创设情境，感知模型思想。数学来源于生活，又应用于生活，要在生活中寻找数学，有利于学生发现问题和解决问题，同时也让学生感到问题的真实性和应用价值。这样，使学生用积累的经验感受隐含的数学问题，促使学生将生活问题抽象成数学知识，感知数学建模。如在利用一元二次方程解决实际问题一节的学习时，利润问题是一类常见题型，可以创建一个问题情境，帮助学生理解题意，分析等量关系列方程求解，使教学难点得以突破。数学是美学，于每一位中学数学老师而言，努力发掘学科美的内涵，悟准课标的本，吃透教材的魂，密切结合知识取向，注重数学学科思想渗透,锻炼提升学生综合能力。学生才会得到美的教育、感受美的熏陶，获取美的知识，提高审美能力。我们的课堂将会赢得学生的回声，我们的教育将成就生命的狂欢。