今天有幸学习了华老师的《圆的面积练习课》，听完华老师的这节课，不禁让我感叹原来练习课也可以这么生动和精彩，并不像我们平时所想的特别枯燥无味。首先，华老师的这节课从学生感兴趣的吃披萨入手，还是一个动画的小视频，一下子就引起了学生的兴趣，他的题目如下：朋友去坡萨点了一个12寸的披萨，披萨店里没有12寸的披萨了，老板给朋友一个8寸的和一个4寸的坡萨。朋友说，不对，我吃亏了。看完故事后，学生们都笑了，华老师在黑板上写下这样三个字“笑中问”，让同学们从故事中提出疑问，并解答。“为什么8寸的披萨加4寸的披萨比12寸的披萨少？”跟随着这个问题，华老师和同学们展开了这节生动的练习课，通过华老师的引导和同学们的积极思考，让我惊讶的是，这样一个简单的小问题，竟然衍生出了那么多种答案。除了能想到的正常计算方法外，还出现了很多不同的方法，包括简便计算，数图结合等等，听了这节课真的是拓宽了我的眼界，也让我意识到学生的思维是无尽散发的，就看老师如何引导。整节课，学生的思维都紧紧跟随看老师。课的结尾也是更是面龙点睛：你还能提出什么数学问题？学生提出了更有价值的问题：到底怎样才能把那个图补足？寸到底代表什么？为什么不用常用的长度单位？在华老师的这节课里，整节课都体现了，在课堂上教师的主导作用和学生的主体地位。我会继续不断学习，向华老师这样优秀的老师看齐。 

今天我学习了马云鹏老师的《数与代数领域的主要变化与教学改革》，对于小学阶段数与代数的主要内容和主要变化有了更进一步的认识。数与代数在小学阶段的主要内容有数的认识，数的运算，常见的量，式与方程和正比例反比例及探索规律。其中数的概念从自然数扩充到有理数，会使学生不断增加对数的理解和运用。数的运算也伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的运算及正比例和反比例。新增内容有：“知道用算盘可以表示多位数和能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小”，“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价X数量、路程=速度X时间，并能解决简单的实际问题。”调整的内容包括：小数、分数、百分数，重点强调理解它们的意义及会进行小数、分数和百分数的转化。在转化的过程中，学生必然要了解它们之间的关系，所以不再要求探索小数、分数和百分数之间的关系。把养成估算的习惯，会口算百以内一位数乘、除两位数移至第一学段。“数与代数”知识是人们工作和日常生活离不开的知识基础，是人们解决问题的重要工具。它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。在新课程标准中，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力。数与代数和传统教材相比较，更强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。教学过程中，要求我们在关注算理、算法的同时，还要关注它们与前后知识的联系，关注计算能力的培养，关注良好计算习惯的培养。

今天我学习了唐彩斌老师的《图形与几何领域的主要变化与教学改革》，下面，我就结合以下几点来谈一谈本次学习的收获与体会：1、图形的认识要注意从学生的生活实际出发，选取学生熟悉的实物例子。注意设计和组织从不同方位观察同一个物体，使学生感受观察方位不同所看到的物体的形状一般不同。注意引导学生认识到有关图形的知识在生活和生产中的广泛应用。2、图形的测量要注意从学生的生活情境或具体事物出发，展开教学内容。注意让学生在动手操作中，感受测量的意义，建立对测量单位的理解及对测量单位的选择，同时，培养学生的估测意识。注重引导学生进行合作交流。借助测量活动，进一步发展空间观念。3、图形与变换要挖掘和利用身边的实例，充分感知平移、旋转和对称现象。让学生体验图形变换的知识，丰富对现实生活的认识，使学生的兴趣、爱好得到发展，同时培养学生的想像力和创造力，及对美的向往和追求。4、图形与位置要在具体的情境中进行教学，发展学生的空间观念。根据当地的实际情况设计路线图，让学生在活动中加深体验。5、数学教学要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。并且，学习数学的目的是让学生运用所掌握的数学知识解决生活中的实际问题，可以使学生体会到数学的价值，体会到学习的快乐。特别是对于图形与几何的教学，一定要体现生活性，从生活中捕捉图形与几何教材，并能用数学的眼光观察、抽象生活中的事物。6、学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形性质的体验等都是在观察、操作、思考、想象、交流等数学实践活动中进行的，而动手操作尤为重要。学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建造模型等活动，让视觉、触觉、听觉等多种感官参与活动，对图形的多方面性质亲身感受，这不仅为正式地学习图形的性质奠定了基础，同时提高了学生灵活应用数学解决实际问题的策略与能力，并从中得到成功的体验，树立学习的信心。我认为在教学这部分知识时，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，让每一位学生都能亲自动手、亲身体验和独立思考，这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到更好的发展。

今天我学习了史宁中教授对《义务教育数学课程标准（2022版）》的解读，这位老师主要从3个方面来解读了新的义务教育数学课程标准，分别是课标修订背景与要点、核心素养理解与表达、内容变化与教学建议。下面我也从这三个方面来谈一谈我的收获和理解。一、课标修订背景与要点2022年版《义务教育数学课程标准》修订的要点，所有学科共同的，一是落实“立德树人”的根本任务，二是实现“学科融合”的教育要求。这说明在我们的教学中不仅要重视学生知识方面的引导，更要求我们要做好学生们德行上的引路人。我们常常把学生比作小树，如果发现小树要长歪了，我们就要想办法让它笔直向上生长，不然即使它再生长也不会高耸入云，傲然挺拔。另一方面，我们在教学中要重视各个学科之间的联系，帮助学生建立一个所有学科的完整的学习体系。拿数学来说，它几乎是所有学科的一个基础学科，和所有学科都有密切的不可分割的联系，这也要求我们在上课的时候，不能只注重自己的学科，而是要一个班级的每一个学科的老师都要有密切的联系，遇到各个学科有联系的地方，要及时渗透给学生，让他们能够构建一个完整的学科体系。二、核心素养理解与表达课程标准中，把核心素养表述为：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。这就要求数学尤其是小学数学要源于生活，贴近生活，注重学生的自主探究能力培养。从我们的课本一次次改版，我们也可以看出来，现在的教学例题，不再是以往不可捉摸的、抽象、游离于生活之外的应用题或文字题，已经变成了各种形象生动、鲜活直观的生活情境:买东西、去旅游、做游戏、找规律等等事例；像这样，多方面的提升教材层次，就使得原本抽象的数学就变得生动有趣。我们教师运用起这样好玩的教材教学，使所有学生都能感到特别有兴趣。自此以往，时间越长，学生越感觉数学与生活的联系紧密，也就能达到课程标准中的核心素养。三、内容变化与教学建议《小学数学新课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。 在综合实践赋予具体内容，小学以主题式学习为主，如购物活动：认识人民币元、角、分；时间在哪里：认识时分秒等，并要在传统文化中渗透数学，如曹冲称象的故事认识吨和千克，度量衡的故事和圆周率的故事等。一切以学生为本，并且让他们认识到数学的学习也并不是枯燥无味的。通过今天的学习我受益匪浅，但是我深知，实施新课程标准依然任重而道远，我将一如既往的更新观念，创新思想，总结经验，为促进学生全面发展、全面提高教育质量而不懈努力。 

         今天，我听了华应龙老师《圆的面积练习课》，领略了名师的风采，感受了他对学生、对教育、对生活那深情的爱;感受到了他身上所透露出来的无穷的知识力量;感受到他对学生身心发展以及数学教育了解之广、钻研之深。这些都让我受益匪浅。        我们都知道"兴趣是最好的老师"，孔子也曾说过："知之者不如好知者，好知者不如乐知者。"由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高教学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。。华老师的这节课从学生感兴趣的吃披萨入手，题目如下：小明去披萨店要了一个12寸的披萨，披萨店里没有12寸的披萨了，老板给小明一个8寸的和一个4寸的披萨。小明说，不对，我吃亏了。通过动画演示，让学生产生疑问：4寸的披萨和8寸的披萨加起来等不等于12寸的披萨？你能想出什么方法？由此让学生产生这是“真的吗”的疑问，继而探究“为什么”。这些问题让学生更能集中注意力，投入课堂。       课堂中，华老师能时刻关注到每个学生的动态。在巡堂时，拿纸条记下学生的方法，能让学生尽可能的多展示自己的思路，发表自己的见解并及时给予鼓励点评，这一点也是我应该学习的。在学生验证“为什么”的过程中，一共探索出四种方法，其中第四种是不需要π值参与计算，只用证明42+22≠62就行了。这种方法是我没有想到的，听了这节课，也拓展了我的眼界。        课的结尾也更是画龙点睛：根据生活中的披萨你还能提出什么数学问题？启发学生从一个披萨入手，问题涉及到了体积、周长等，一个个有价值的问题横空出世。整节课，学生的思维都紧紧跟随着老师。反观我们的课堂，学生为什么会跑神？还是课堂不够吸引学生，教师提出的问题不能引发学生的思考。        总之，这次听课学习，使我更深刻地体会到学习的重要性与紧迫感。在以后的教学中，本着吃透教材，吃透学生，提升自身素质方面去努力，不断学习，博采众长，充分利用学习机会积淀教学素养，充实提高自己。                                             

作为一名教师在选择综合实践课时，应该寻找与学生生活密切联系的素材，提高学生对自然、社会和自我之间内在联系的整体认识，发展学生的创新能力、实践能力以及良好的个性品质。 通过学习我感到综合实践活动的最大特点就是把学生的主体性放在第一位，重在让学生培养学生的动手实践调查合作能力让学生主动获取知识，从而提高学生应用知识和解决问题的能力。综合实践的教学要求最大程度地调动学生的学习积极性，全身心地投入到学习中去，而不是像传统的教学那样一味的灌鸭式填输，在综合实践中让学生亲自去动手去获取知识。 那么综合实践到底要怎么进行下去，我认为在教学过程中还是要主要培养学生的动手实践，独立调查和小组的合作能力，教师只是一个领路人，要时时刻刻让学生处在一个主导地位，这才是综合实践索倡导的。总而言之，此次学习接触了许多优秀教师的优质课，让我有很多的收获，综合实践是一个非常薄弱的学科，希望能有更多的人关注他，希望将来可以有一本正式的教材，供我们来时参考钻研，在所有老师的共同努力下相信综合实践会有一个质的飞跃，也希望能够多举办关于综合实践的活动让更多的人可以深入了解综合实践，让综合实践真正走近每个学生的身边。 

观华应龙《圆的面积》实录有感听华老师的课，脑子里经常会出现的词就是“我怎么没想到？”是啊，要是我能想到，那岂不也会成会名师？我当然想不到。  华老师的课，不但向学生传授知识，更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。让学生学会分析，学会反思。体会着爱因斯坦的名言：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追问。” 华老师是个善思的人。他说：有问题才愿意想，有胆识才敢想，有激情才能想，处处是创新之地，天天是创新之时，人人是创新之人。他思考以往圆的理解教学中的不足：第一、注重组织学生通过折叠、测量、比队等才做活动来发现圆的特征，不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括圆的特征；第二，注重组织学生学会用圆规等材料画圆，不重视组织学生思考“为什么这样就能够画出圆”；第三注重数学史料的文化点缀，不重视数学史料的文化功能挖掘。他认为：我们的小学数学教学应该不但注重“是什么？”和“怎样做？”还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做？”这样才更好的凸显“数学是思维的体操”这个学科特色。应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成良好的问题意识。  华老师有着深厚的文学功底，他是个博学的人，在“圆的理解”一课中，紧扣“圆，一中同长也。”深入浅出的剖析着圆的特点：一个圆心，半径相等；在体会圆与其他多边形的关系时以“大方无隅”来质疑古人说法，欣赏“刘徽割圆术”；在画圆时又以：“没有规矩，不成方圆。”让学生体会圆规画圆的优点：两点之间的距离可大可小，就能够画出大小不同的圆，同时也向学生渗透着做人的道理：为人处事要遵循做人的原则。正如华老师引用老子的话所说：“大成若缺，其用不弊。大盈若冲，其用不穷。大直若屈，大巧若拙，大辩若讷。……”而讲座中，华老师更是引经据典，名家名言的引用、古人古语的引用，爱因斯坦、牛顿、老子、孔子……  听华老师的课，感受着他和学生们的和谐，让每一位在场的老师不自觉地为他鼓掌喝彩，对华老师的课，不是简单的听课，更多的是欣赏，欣赏他对教材独到的理解、处理；欣赏他课堂上浓浓的人情味，感受他课中深厚的中西方文化底蕴。 

        听了史宁中教授对于义教数学课标修订总体情况的介绍，我比较系统地学习到了本次课程标准修订的背景。新时代“培养什么样的人”“怎样培养人”这些看似宏大的问题其实都可以在数学教学中得到具体的实施。我发现新课标中在原有的对学生的评价标准的基础上，提出了新的要求，融合四基四能和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据，采用多元的评价主体和多样的评价方式。对于数学的学习，要求提高学生的自主学习能力，学会主动思考与提问，学会利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法发现一般规律与数学模型。要求教师在实际教学中，要能通过教学，学生通过学习，会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

“河北郑口中学芳草微课团队”微课教学设计方案              微课名称数列是一种特殊的函数                       -- 用函数思想解决数列单调性及最值问题教师姓名苏月英 教师单位河北郑口中学知识点来源R学科： 数学           R年级：高一       R教材版本：人教A版     R所属章节：必修5第二章第一节录制工具和方法屏幕录制型：手机录屏软件录制设计思路数列是一种特殊的函数，通过函数的思想观点去直观地认识数列的本质是高考能力立意的指导思想。而学生在学习数列时往往忽略这一点，为引起学生对数列是函数这一本质的重视，特别选择了此节课。    本节课通过三个例题，以“问题串”的形式呈现问题，借函数与数列的关系解决问题，使学生认知与能力得以提升。教学设计 内 容教学目的数列的通项公式及前n项和的作用在于刻画  及  与n的函数关系，数列的性质可以通过函数的性质反映出来，这为数列问题的解决提供了一个新的方向,但自变量的不连续性又决定了数列的特殊性，因此特制订如下教学方法与目标。1.引导学生去体验用函数解决数列单调性及最值问题的过程；2.加深学生对“数列是特殊函数”的理解与认识；3.让学生能正确应用函数思想解决数列问题。 教学重点难点重点：以同学们熟悉的“一次函数”“二次函数”“反比例类型函数”“对勾函数”“分段函数”为背景研究函数与数列的关系。难点突破：用数形结合的思想，借函数与数列图像对比突破抽象的函数与数列关系。教学过程  例题一（以二次函数、反比例函数、对勾函数为背景的数列最值问题）       1.已知数列，（）,那么数列的最大项是第______项.2.已知数列  ，    （） ,   则数列的最大项为第______项.3.已知数列 ， (     )  ,   那么数列的最小项是_第______项.解决这类问题的关键是：数列图像是附着与函数图像上的一群孤立的点，要借助相应的函数图像。            例题二（以一次函数、二次函数为背景的数列单调性问题)1. 已知     ，若数列是递增数列,则实数     的取值范围是_______.思路：只需数列所在函数单调递增即可。                                                                           2. 如果数列  为递增数列,且       ，则实数  的取值范围是 _______.思路：本题易错，数列递增但函数不增，体现数列是特殊函数的特殊性。   例三（以分段函数为背景的数列的单调性问题,体会数列与函数的联系与区别。）1.已知函数 ，若数列满足                                  且是递增数列，则实数 ɑ 的取值范围是______。2.已知函数                                是定义在 R 上的单调递增函数，则实数ɑ 的取值范围是______。      希望通过本节课同学们能体会理解数列是特殊的函数。应用说明